《平方根》说课稿课件

课件42张PPT。《平方根 》说课稿 教材分析教法学法教学程序
教学评价 平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带.
使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系.
学会平方根的表示法和求非负数的平方根
③掌握平方根性质. 知　识　技 能 通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同.知 识　技　能 数　学　思　考解　决　问　题情　感　态　度 通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.知　识　技　能数　学　思　考解　决　问　题情　感　态　度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理.②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情.本课的教学重点：平方根的表示及性质.
本课的教学难点：求一个数的平方根.教学程序教学评价 教材分析教法学法 定义推导上采用引导探索法.
定义应用上采用递进练习法. 用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中. 启发、疏导、点拔、评价 教法设想 学习方法 观察猜测
交流讨论
分析推理
归纳总结自 主 探 索 合 作 交 流教学评价 教材分析教法学法教学程序教学程序创设情境 导入新知 活动(1) 创设情境,导入新知 . 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？
采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根.教学程序+1-1+2-2+3-3149平 方一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根 概念：活动(2) 启发诱导,探索新知 .从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成 概念.x2 X1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.两种运算有什么不同？+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9X x21
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
这是什么运算？平方运算x2 X观察 讨论开平方运算
运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方 是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.练一练 口算下列各数的平方根（1）64 （3）0.04(4) (-9)2 （6）11(5) 0 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算.使学生 及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1±6±0.7±2／5±4探索 & 交流 X2 1 16 36 0.49 4／25

X ±1 ±4 ±6 ±0.7 ±2／5 观察性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. （ ）2=0 （ ）2= － 4 0有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.议一议性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. （ ）2=0 （ ）2=－ 4
通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.一、下列各数是否有平方根，请说明理由.（1）（－ 3）2 （2）02 （3）－ 0·01 二、判断题
1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 . ( )
2) 平方根是本身的数有0 ,1 . ( )
3) 只有正数有平方根. ( )
4) 任何数都有平方根. ( )
学以致用应用新知
体验成功 概念：一般地，如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.
被开方数a≥0性质 正数有两个平方根，它们互为相反数.
0有一个平方根，它是0本身.
负数没有平方根.为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? 10米
？-10米稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根.其中正的平方根又叫a的算术平方根.
a的平方根表示为a的平方根如：6的平方根表示成± ± x2 = a运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的“ ”的具体含义让学生有一个更深刻的理解.教学程序例 1 求下列各数的平方根 1) 100 2)所以100的平方根是 10， 例题教学 活动(3) 引导探究 深化提高.3) 0.25
例2 求下列各式的值：（3）解:(1) 结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度.
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？
试一试此问题的解决让学生感到数学
源于生活又 服务于生活.教学程序 达标训练：
(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；
(3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；
(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于
它本身的数是（ ）；
(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；
(6) √(-5)2=
(7)求下列各数的平方根：0.81， ， 0， √81 ±7±0.3±0.170，100.35借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实. 典例讲解解: (1) x2=2.25 (2) x-1=±2 (3) x=49 (4) x-1=9
∴x=10∴x=±1.5 ∴x=3或x=-1 你能求出下列各式中的未知数x吗？活动(4) 归纳小结,强化目标.深入探索平方根的概念与性质，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神.本节课你有哪些收获？
平方根的概念（二次方根）
平方根的性质
3 开平方运算
4 正数a的平方根可以用符号“± ”表示，
读作“正．负根号a”
强调： 符号“± ” 只有a≥0时有意义， a＜0时无意义.从知识能力等方面对所学内容加以概括，形成知识体系，为后面的学习打下基础.教学程序作业布置： 1.必做题 习题13.1 第3，8题
2.选做题
（1）2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值.
（2）别忘了作业活动(5) 布置作业,巩固新知 .
照顾学生间的差异，
分类布置作业，做
到前呼后应.教学评价 教材分析教法学法教学程序 在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.
教学评价 在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重：
①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学.
②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣.
③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高.
④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用. 常言道“授人鱼不如授人以渔”.“学生学会”不再是我们追求的唯一目标，“学生会学”才是我们的 最高境界.