苏教版 五年级数学下册 三 因数和倍数《10.公倍数和最小公倍数练习》教案

公倍数和最小公倍数练习教学设计
教学内容：苏教版数学五年级下册教材第46页第10至14题及补充习题。
教材分析：本课时教学内容主要练习求两个数的最小公倍数，通过练习归纳出求最小公倍数的一般方法，列举法、短除法以及列举法中的大数翻倍法。训练学生能根据数的特点灵活选用方法。熟练掌握最小公倍数的含义和求法，能根据对最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。
教学目标
　　1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、使学生经历“合作、交流、探索、总结”，并意识到“合作、交流、探索、总结”的重要性。今后能自主地用这些方法解决问题。
3、运用公倍数和最小公倍数的知识解决一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的实际问题中抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
　　教学重点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法
教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，从解决实际问题中抽象出数学模型。
教学方法：练习法 教授法 课堂讨论法
一、复习旧知
复习公倍数及最小公倍数含义，求两个的最小公倍数的方法，列举法，短除法。
二、闯关练习
第一关：抢答题
课件出示，8的倍数有：
20的倍数有：
8和20的公倍数是：
8和20的最小公倍数是：
指名口答,集体订正。小结时渗透大数翻倍法，通过比较体会大数翻倍法的优越性。
第二关:小试牛刀
1、找出每组数的最小公倍数，想想他们的最小公倍数各有什么特点。
第一组： 第二组：
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 4和15 12和1
指名口答，集体订正。提问：每组数的最小公倍数各有什么特点？
师小结：当一个数是另一个数的倍数时，它们的最小公倍数就是较大的数。
当两个数只有公因数1（是互质数）时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
2、直接写出下面每组数的最小公倍数。
课件出示习题，7和10 4和9 8和24 27和3
待生完成后组织交流。提问：你为什么算得这么快？指出要仔细观察每组数的关系，运用规律事半功倍。
3、找出每组数的最小公倍数
6和10 8和12 10和25 20和30
独立完成后组织交流。师指出这一题适合用大数翻倍法。
4、逆向思考
[15,____]=15 [5,____]=35
指名说说题意，引导注意思考的严谨性。待生完成后组织交流，交流所填数的特征。
5、给小鸟找朋友：任意选两个数，说出他们的最小公倍数。
课件出示：6、 5、 3、 1、 7、 2、 4
一人选数，由他指定谁来答，其他同学集体判断。
第三关 生活中的数学
1、课件出示习题，1路和2路公共汽车早上七点同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每9分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。
展示学生作业后，提出：解决这个问题，你还有其他方法吗？你是怎么想到的？
组织交流，师小结：找公倍数和最小公倍数可以帮助解决一些实际问题。
2、有一包糖果，如果平均分给8个小朋友，正好分完；如果平均分给10个小朋友，也正好分完。这包糖果至少有多少颗？
独立思考后，组织交流。引导理解“正好分完”、“至少”，体会最小公倍数可以解决一些问题，感悟最小公倍数的作用。
第三关 智力大比拼
一盒巧克力，4块4块地数，多3块；6块6块地数，多5块。已知这盒巧克力的块数在30至40之间，你知道这盒巧克力有多少块吗？
引导审题，理解“4块4块地数，多3块；6块6块地数，多5块”，可以转化为“4块4块地数，少1块；6块6块地数，少1块”。这是理解上的难点，更是解题的转折点。待生完成后组织交流。明确此题最终目的不是找最小公倍数，是在相应范围内找公倍数。
三、全课小结
师：今天学习了哪些内容？你喜欢用什么方法找两个数的公倍数和最小公倍数？你有什么体会？
四、课后反思
本节课主要是通过闯关练习的设置激起学生的学习兴趣，练习题的设置有一定的坡度，从易到难，让每个学生都学有所获。第一关习题的设置，用列举法找到两个数的最小公倍数，同时渗透大数翻倍法，让生体会这个方法的优点。第二关习题的设置，主要是引导学生观察存在倍数关系或只有公因数1的两个数的最小公倍数的特征，发现规律，举例验证，归纳总结，得出结论，并且会应用这个规律。第三关习题的设置，引导学生利用公倍数和最小公倍数的知识解决一些实际问题，并从复杂的实际问题中抽象出数学模型，建构知识。从本节课的实际情况来看，大部分学生达到了学习目标，能根据两个数的特征灵活选用方法找到他们的最小公倍数，并能利用公倍数和最小公倍数的知识解决一些实际问题，初步建立数学模型。