苏教版 五年级数学下册 四 分数的意义和性质《异分母分数大小的比较》教案

异分母分数大小的比较
设计思路：
这节课是在学生掌握了分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的，学生对分数的大小已有一定的感性认识，如：同分母分数和同分子分数大小的比较。但是，由于学生的生活背景不同所接触的事物及所思考问题的角度有所不同，因此会出现个体的差异。所以我采取开放式的导入，让学生根据自己已有的生活经验，采用小组合作的方式做到因材施教，使每一位学生都有不同程度的发展。譬如有的学生对数比较敏感，把能化成有限小数的分数化成小数进行比较，而有的学生受惯性思维的影响，只会用通分把异分母分数转化成同分母分数进行比较，更有学生可能只会采用画图的方法来比较异分母分数的大小。
针对学生这样的情况，我采取：
开放式的导入，促使学生基础性资源的生成
在比较和大小时，让学生想一想，把想法用水彩笔记录在白纸上。在进行分析讨论后得出比较异分母分数大小的几种方法（1）画图（2）通分（3）化小数 （4）与比较 在此基础上进一步让学生分析、对比，得出具体情况得具体分析，这一环节安排大量的时间，引导学生主动探究，采用合作的学习方法，由学生发现——交流——汇报。让每一位学生自始至终参与探究的全过程，之后学生说出见解，进而培养学生思维灵活性、创造性、语言缜密性。
沟通联系，优化策略
比较和谁大谁小，其实就是把两个异分母分数转化成同分母分数进行比较。而把和分别与比较，其实就是找中间量来进行比较。在交流中，学生把自己在分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使大家具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和不同方法，体会特殊方法的特殊情境。
针对性的设计练习，让学生在体验中感悟选择合适的策略
通过比较 <1>和 <2>和 <3>和大小3题让学生发现在比较异分母大小时，应该具体情况进行具体分析，然后针对通分的另一种表现形式，交叉相乘，使通分比较异分母分数大小更加简便，而最后一组习题使学生充分地意识到在进行异分母分数大小比较时，首先要对分数进行分析，然后再选择恰当的方法进行比较，培养学生辨别与选择的意识，从而形成灵活和敏捷的思维品质。
教学目标：1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。
2、使学生能根据要求或实际情况灵活、恰当的选择异分母分数大小比较的方法，培养学生的数感。
3、通过本节课的学习，建立判断和选择的自觉意识，从而形成灵活和敏捷的思维品质。
教学重点、难点：能根据要求或实际情况灵活、恰当的选择方法进行异分母分数大小比较
教学过程：
一课前常规练习
（一）把分数化成小数
= = =
（二）把下面几组分数进行通分
和 和 和
（三）比较下面几组分数大小
和 和
二回顾所学
谈话：回忆一下，我们已经学了哪几类分数大小比较？
引导：同分母分数如何比较？能举个例子从意义上来说说吗？同分子分数如何比较呢？
学生举例分母相同的两个分数，分子相同的两个分数，并说明各自如何进行比较
【设计意图】回顾分数大小比较的类型，唤醒学生头脑中原有知识结构，培养学生结构性思考的方法。
三开放式导入
谈话：看来大家已经掌握了同分母分数、同分子分数大小比较方法。下面请大家来看看大屏幕。（多媒体出示第66页例题插图）在这一题中，要求小明和小芳谁看的多，其实也就是比较谁？
引导：观察这两个分数，你发现这两个分数与我们前面举例比较的分数有什么不同？
（教师板书： 异分母分数）
启发：那么和如何比较呢？（学生进行思考解决）
【设计意图】开放式的导入，促使学生基础性资源的生成。
四核心过程推进
教师在实物投影上展示学生的想法
（一）画图
谈话：他是怎样进行比较的？学生回答。
在画图过程中，要注意单位“1”一样大小。
（二）通分
谈话：他是怎样进行比较的呢？学生回答。
引导：他其实就是把两个异分母分数转化成同分母分数进行比较。（把学生的第二种做法展示在黑板上，板书：转化）
（三）化小数
学生介绍这种方法。
老师适时提问：需要除到哪一位为止？学生回答。（把学生的第三种做法展示在黑板上）
（四）与比较
谈话：你看的懂吗？同桌之间相互讨论一下，看看他是怎么比的？
学生讨论，汇报。
启发：现在有4种不同的方法来比较异分母分数大小，你能评价一下这些方法吗？
总结：看样子通分、化小数、与比较都是判断异分母分数大小的可行方法。
【设计意图】学生多种解决策略的呈现，让学生在对比交流和沟通中体会不同解决策略的方法。对方法进行优选，体会特殊方法的特殊情境。
五练习
很快比较出这三组分数的大小。
（一）１．和 ２．和 ３．和
（学生选择合适的方法进行比较）
揭示：学生快速比较三组异分母分数大小比较，组织反馈时让学生说出这样做的依据是什么？启发学生具体情况得具体分析。
【设计意图】围绕学生的探索逐步开展练习让学生发现在比较异分母大小时，应该具体情况进行具体分析，逐步培养学生的数感。
（二）谈话：请同学们看这一题（实物投影出示和），你准备用什么方法来比较它们的大小？
引导：分子分母交叉相乘的方法其实就是通分，但比通分更为简便
总结：不管分母互质还是不互质，都可以用这种交叉相乘的方法来比较分数的大小。其实交叉相乘就是通分的一种表现形式，而且省去了我们在通分时一般找分母的最小公倍数做公分母的环节，使我们能更快捷地比较两个异分母分数的大小。
【设计意图】让学生体验交叉相乘这一方法比较简便，比较异分母分数大小公分母不一定要是两个数的最小公倍数。
（三）谈话：同学们都学得不错，老师这还有几组题，请你选择最恰当的方法比较它们的大小（多媒体出示最后5组习题）
学生比较完后进行汇报，并说说自己选择用这种方法的理由
【设计意图】使学生充分地意识到在进行异分母分数大小比较时，首先要对分数进行分析，然后再选择恰当的方法进行比较培养学生辨别与选择的意识，从而形成灵活和敏捷的思维品质。
六总结
看来我们在比较分数大小的时候，首先要对两个分数进行分析，然后再选择恰当的方法去进行比较。
资料链接：
我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。