第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案)
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式 单元同步检测试题（含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-07 16:05:01 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列二次根式中，能与合并的是( )
A． B． C． D．
2.要使式子有意义，a的取值范围是 ( )
A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0
3. 要使等式·＝0成立的x的值为( )
A．－2 B．3 C．－2或3 D．以上都不对
4. 如果1≤a≤，则＋的值是( )
A．6＋a B．－6－a C．－a D．1
5. 下列计算正确的是( )
A．(－)2＝－3 B．＝2 C．＝1 D．(＋1)(－1)＝3
6. 化简(a－3)的结果是( )
A. B.－ C. D.－
7. 计算÷＋×(－)的结果估计在( )
A．3至4之间 B．4至5之间 C．5至6之间 D．6至7之间
8．能够使二次根式有意义的实数x的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如果1≤a≤2，则＋|a－2|的值是( )
A．6＋a B．－6－a C．－a D．1
10．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是( )
A．－2a B．2a C．2b D．－2b
2、 填空题(每小题3分，共24分)
11.化简：－＝________．
12.当x＞2时，化简= ．
13.使式子有意义的的取值范围是______．
14.计算：______．
15.比较大小： ______ 填“”或“”符号
16.设，，则的值是______ ．
17. 如果是一个整数，那么最小的正整数是______．
18. 如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于______．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 小亮和小芳在解题目“求代数式a＋ 的值，其中a＝－2 023.”时的解答过程如图所示：
(1) 小亮和小芳两人谁的解法错误？请说明理由；
(2)求代数式a＋2的值，其中a＝－2 022.
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D B B B B D B
二.选择题
11．
12．x﹣2．
13.【答案】
【解析】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
根据二次根式有意义的条件可得，根据分式有意义的条件可得，故，再解不等式即可．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中被开方数为非负数，分式中分母不等于零．
14.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
先化简二次根式，零指数幂，进行二次根式分母有理化计算，最后算加减．
本题考查二次根式的混合运算，零指数幂，理解二次根式的性质，并利用二次根式的性质进行二次根式分母有理化计算是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：由，，
，，即，
；
．
故答案为．
根据两个负实数比较大小，绝对值大的反而小，解答出即可．
本题主要考查了实数大小的比较，正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
16.【答案】
【解析】解：，，
，
则，
故答案为：．
根据平方差公式求出，根据积的乘方法则的逆运算计算，得到答案．
本题考查的是二次根式的化简求值，掌握平方差公式、二次根式的混合运算法则是解题的关键．
17.【答案】
18.【答案】
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： (10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解：(1)小芳的解法错误，理由如下：∵a＝－2 023，∴1－a＝1－(－2 023)＝2 024>0，∴＝1－a，∴小芳的解法错误
(2)∵a＝－2 022，∴a－3＝－2 025＜0，∴a＋2＝a＋2＝a＋2(3－a)＝a＋6－2a＝6－a＝6－(－2 022)＝2 028
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列二次根式中，能与合并的是( )
A． B． C． D．
2.要使式子有意义，a的取值范围是 ( )
A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0
3. 要使等式·＝0成立的x的值为( )
A．－2 B．3 C．－2或3 D．以上都不对
4. 如果1≤a≤，则＋的值是( )
A．6＋a B．－6－a C．－a D．1
5. 下列计算正确的是( )
A．(－)2＝－3 B．＝2 C．＝1 D．(＋1)(－1)＝3
6. 化简(a－3)的结果是( )
A. B.－ C. D.－
7. 计算÷＋×(－)的结果估计在( )
A．3至4之间 B．4至5之间 C．5至6之间 D．6至7之间
8．能够使二次根式有意义的实数x的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如果1≤a≤2，则＋|a－2|的值是( )
A．6＋a B．－6－a C．－a D．1
10．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－的结果是( )
A．－2a B．2a C．2b D．－2b
2、 填空题(每小题3分，共24分)
11.化简：－＝________．
12.当x＞2时，化简= ．
13.使式子有意义的的取值范围是______．
14.计算：______．
15.比较大小： ______ 填“”或“”符号
16.设，，则的值是______ ．
17. 如果是一个整数，那么最小的正整数是______．
18. 如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于______．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分) 小亮和小芳在解题目“求代数式a＋ 的值，其中a＝－2 023.”时的解答过程如图所示：
(1) 小亮和小芳两人谁的解法错误？请说明理由；
(2)求代数式a＋2的值，其中a＝－2 022.
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D B B B B D B
二.选择题
11．
12．x﹣2．
13.【答案】
【解析】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
根据二次根式有意义的条件可得，根据分式有意义的条件可得，故，再解不等式即可．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中被开方数为非负数，分式中分母不等于零．
14.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
先化简二次根式，零指数幂，进行二次根式分母有理化计算，最后算加减．
本题考查二次根式的混合运算，零指数幂，理解二次根式的性质，并利用二次根式的性质进行二次根式分母有理化计算是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：由，，
，，即，
；
．
故答案为．
根据两个负实数比较大小，绝对值大的反而小，解答出即可．
本题主要考查了实数大小的比较，正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
16.【答案】
【解析】解：，，
，
则，
故答案为：．
根据平方差公式求出，根据积的乘方法则的逆运算计算，得到答案．
本题考查的是二次根式的化简求值，掌握平方差公式、二次根式的混合运算法则是解题的关键．
17.【答案】
18.【答案】
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： (10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解：(1)小芳的解法错误，理由如下：∵a＝－2 023，∴1－a＝1－(－2 023)＝2 024>0，∴＝1－a，∴小芳的解法错误
(2)∵a＝－2 022，∴a－3＝－2 025＜0，∴a＋2＝a＋2＝a＋2(3－a)＝a＋6－2a＝6－a＝6－(－2 022)＝2 028