第十三讲、动态平衡
温故知新
1.各类力的分析顺序
一般先分析重力：然后分析弹力，弹力分析时，要环绕物体一周（避免漏力），找出和他接触的物体间是
否有弹力：再分析摩擦力，最后其他力。
注意：不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆：
物体向前运动，不要认为受到向前的力。
2.受力分析常用到的方法：整体法和隔离法，假设法。
3.受力分析的步骤：
(1)明确研究对象（单个物体或几个物体组成的系统/整体）：
(2)只分析研究对象所受到的力：
(3)先用整体后隔离：先分析受力少的物体再分析受力多的物体；先分析己知力再分析未知力。
4.正交分解法
①画出物体的受力图：②建立直角坐标系：③正交分解各力。
物体平衡时，x方向和Y方向的合力均为零，分别写出x方向和Y方向的方程计算。
◆y
F=F+F2x+F3x+…=0
Fy Fsin8
F=E,+F2+f,+…=0
R-FcO89才
知识导图
构建动态三角形解决动态平衡问题
动态平衡
构建相似三角形解决动态平衡问题
构造辅助圆解决动态平衡问题
知识点一、动态三角形
适应条件
物体受三个力作用处于平衡，其中一个F为恒力，大小方向均不变，另一个力F,方向不变，还有一个力F2
方向时刻发生变化。
构建模型
物体在三个力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大反向。由于
B
合力与其两个分力能构建成平行四边形，进而可演化为三角形，因此，我们以恒力为
参考，将此恒力F反向延长，作带箭头的线段OA,使其大小等于该恒力F。(固定长短
方向不变)，则有向线段0A表示另外两个力的合力。以方向不变的力为参考作射线OB,
0
在该射线上任取一点C,连接CA,则有向线段OC表示方向不变的力F,有向线段CA
表示方向发生改变的力F2,沿射线OB移动点C,则可以通过此动态三角形，快速准确
地判定的F:与F2的改变情况。作出该模型图样如图所示。
典例分析
例1.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与木板之间的夹角α缓慢地增大到90
的过程中()
A.小球对木板的正压力增大
B.小球对墙的压力减小
C.小球对墙的压力先减小，后增大
D.木板对小球的弹力不可能小于小球的重力
例2.如图所示，半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一紧贴地面且竖直放置的挡板N.在半圆柱体P
和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态。现使MN保持竖直并且缓慢地沿地面向
右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，试分析P对Q和MN对Q的弹力变化情况。
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2第十三讲、动态平衡
温故知新
1.各类力的分析顺序
一般先分析重力：然后分析弹力，弹力分析时，要环绕物体一周（避免漏力），找出和他接触的物体间是
否有弹力：再分析摩擦力，最后其他力。
注意：不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆：
物体向前运动，不要认为受到向前的力。
2.受力分析常用到的方法：整体法和隔离法，假设法。
3.受力分析的步骤：
(1)明确研究对象（单个物体或几个物体组成的系统/整体）：
(2)只分析研究对象所受到的力：
(3)先用整体后隔离：先分析受力少的物体再分析受力多的物体；先分析己知力再分析未知力。
4.正交分解法
①画出物体的受力图：②建立直角坐标系：③正交分解各力。
物体平衡时，x方向和Y方向的合力均为零，分别写出x方向和Y方向的方程计算。
◆y
F=F+F2x+F3x+…=0
Fy Fsin8
F=E,+F2+f,+…=0
R-FcOs9方
知识导图
构建动态三角形解决动态平衡问题
动态平衡
构建相似三角形解决动态平衡问题
构造辅助圆解决动态平衡问题
知识点一、动态三角形
适应条件
物体受三个力作用处于平衡，其中一个F为恒力，大小方向均不变，另一个力F,方向不变，还有一个力F2
方向时刻发生变化。
构建模型
物体在三个力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大反向。由于
B
合力与其两个分力能构建成平行四边形，进而可演化为三角形，因此，我们以恒力为
参考，将此恒力F反向延长，作带箭头的线段OA,使其大小等于该恒力F。(固定长短
方向不变)，则有向线段0A表示另外两个力的合力。以方向不变的力为参考作射线OB,
0
在该射线上任取一点C,连接CA,则有向线段OC表示方向不变的力F,有向线段CA
表示方向发生改变的力F2,沿射线OB移动点C,则可以通过此动态三角形，快速准确
地判定的F:与F2的改变情况。作出该模型图样如图所示。
典例分析
例1.（多选）如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与木板之间的夹角α缓慢地
增大到90°的过程中()
A.小球对木板的正压力增大
B.小球对墙的压力减小
C.小球对墙的压力先减小，后增大
D.木板对小球的弹力不可能小于小球的重力
F
【解析】如图，以小球为研究对象，重力大小方向不变，三角形其它两条线的长短变化即
所对应力的大小变化。选BD
例2.如图所示，半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一紧贴地面且竖直放置的挡板N.在半圆柱体P
和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态。现使MN保持竖直并且缓慢地沿地面向
右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，试分析P对Q和MN对Q的弹力变化情况。
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