第十七讲、牛顿运动定律的应用（二
知识点一、多过程问题分析
1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分
段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还
有位移关系等。
2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分
析，分别求加速度，
典例分析
例1.冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛.她领衔的中国女队在混合
3000米接力比赛中表现抢眼.如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L=8m、倾角0=37°的
斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面，人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上
滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为4=0.25，不计空气阻力，取g=10m/s,si37
=0.6,c0s37°=0.8，求：
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间：
(2)人在离C点多远处停下？
【解析】(1)mgsin9-F=ma;F=4R:F-mgcos 0=0
C
由匀变速运动规律得L=2at
联立以上各式得a=sin0-4gcos0=4m/s;t=2s
(2)设在水平面上人减速运动的加速度为a'，“mg=ma
=2al:0-=-2a'x
解得x=12.8m
例2.如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB=20m,今在其左端将一工件轻轻放在上面，
工件被带动传送到右端，己知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s”,试求：
(1)工件开始时的加速度a:
(2)工件加速到2m/s时，工件运动的位移：.
(3)工件由传送带左端运动到右端的时间。
【解析】(1)f=μmg,a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2,方向水平向右；
x-x0_20-2
t1=
(2)2m:
(3)xo<20
2s=9s
1
举一反三
1.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又
运动了2s停止，已知汽车的质量m=2×10kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小：
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小：
(3)汽车牵引力的大小.
【解析】()汽车开始做匀加速直线运动6=6十0，
2t:
解得%
20=4m/s
②)关闭发动机后汽车减速过程的加速度=0一”=一2/s
由牛顿第二定律有一F=ma:
解得F=4×10N
(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a:=2(
由牛顿第二定律有：F-R=ma
解得F=R+ma=6×103N
2.如图所示，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m.物体与地面间的动摩擦因
数4=0.5，现用大小为20N、与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并
能到达B处，求该力作用的最短时间t(已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s).
m
【解析】力F作用时：P心os53°-4(mg-尽in53°)=a
1
t时刻：=2at:
v=at
撤去力F后：4g=ma
V=2x:
为十龙=L
解得t=2s
小结：很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列
运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行.但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概
括为六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象；(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，
列牛顿第二定律方程：(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程：(4)联立求解或定性讨论.
2第十七讲、牛顿运 动定律的应用（二）
知识点一、多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分
段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还
有位移关系等．
2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分
析，分别求加速度．
典例分析
例 1．冬奥会四金得主王濛于 2014 年 1 月 13 日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合
3000 米接力比赛中表现抢眼．如图所示，ACD 是一滑雪场示意图，其中 AC 是长 L＝8 m、倾角 θ＝37°的
斜坡，CD 段是与斜坡平滑连接的水平面．人从 A 点由静止下滑，经过 C 点时速度大小不变，又在水平面上
2
滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，取 g＝10 m/s ，sin 37°
＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)人从斜坡顶端 A滑至底端 C 所用的时间；
(2)人在离 C点多远处停下？
例 2．如图所示，水平传送带以 2m/s 的速度运动，传送带长 AB＝20m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，
2
工件被带动传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，g＝10 m/s ，试求：
(1)工件开始时的加速度 a；
(2)工件加速到 2m/s 时，工件运动的位移；.
(3)工件由传送带左端运动到右端的时间。
1
举一反三
1．一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s 内通过 8m 的距离，此后关闭发动机，汽车又
3
运动了 2s停止，已知汽车的质量 m＝2×10 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小．
2．如图所示，质量 m＝2 kg 的物体静止于水平地面的 A处，A、B间距 L＝20 m．物体与地面间的动摩擦因
数 μ＝0.5，现用大小为 20 N、与水平方向成 53°的力斜向上拉此物体，使物体从 A 处由静止开始运动并
能到达 B 2处，求该力作用的最短时间 t(已知 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取 10 m/s )．
小结：很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运
动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行．但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为
六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象；(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿
第二定律方程；(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程；(4)联立求解或定性讨论．
2
知识点二、连接体问题
整体法和隔离法在连接体问题中的应用
1．整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体
受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．
2．隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔
离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．
3．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用
隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
典例分析
例 1．如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为 m1和 m2。拉力 F1和 F2方向相反，
与轻线沿同一水平直线，且 F1>F2，试求在两个物块运动过程中轻线的拉力 T。
例 2．如图所示，倾角为 的光滑斜面固定在水平地面上，质量为 m的物块 A叠放在物体 B上，物体 B的上
表面水平。当 A随 B一起沿斜面下滑时，A、B保持相对静止。求 B对 A的支持力和摩擦力。
3
举一反三
1.如图所示，在光滑地面上，水平外力 F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是 M，木
块质量是 m，力大小是 F，加速度大小是 a，木块和小车之间动摩擦因数是μ。则在这个过程中，木块受到
的摩擦力大小是（ ）
A．μmg
B．
+
C．μ（M+m）g
D．ma
2.如图所示，质量为 M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，木板上站着一个质量为 m的人。问：
（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动所需的加速度如何？
（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动所需的加速度如何？
4
课堂闯关 正确率：
※温馨提示：学生完成题目后，提醒学生给做错的题标星级，星级标准为：简单-“☆”；中等- “☆☆”；较难-
“☆☆☆”。
1．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为 m1和 m2，中间用一原长为 L、劲度系数为 k的
轻质弹簧连接，现用一水平力 F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( )
A．L+ 2 B．F+ 2
（ 1+ 2）k 1
C．L- 1 D．F+ 1
（ 1+ 2）k 2
2.如图所示，A 、B两物体质量均为 m，A与 B用弹簧连接，当悬挂 A物的细线突然剪断，在剪断的瞬间，
A的加速度大小和 B物体的加速度大小分别为( )
A．g, g B. 2g, 0 C. 0, 2g D.2g, 2g
3．质量为 M的斜面静止在水平地面上。几个质量都是 m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下
滑动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的是（ ）
A．匀速下滑时，支持力 N=（m+M）g，静摩擦力为零；
B．匀加速下滑时，支持力 N＜（m+M）g静摩擦力的方向水平向左；
C．匀减速下滑时，支持力 N＞（m+M）g静摩擦力的方向水平向右；
D．无论怎样下滑，总是 N=（m+M）g静摩擦力为零。
4．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为 θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均
平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零
5
5．如图所示，用水平力 F拉着三个物体 A、B、C在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体上另置一小
物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小 Ta和 Tb的变化情况是 （ ）
A．Ta增大，Tb减小 B．Ta增大，Tb增大
C Ta B Tb A F
C．Ta减小，Tb增大 D．Ta减小，Tb减小
6．物体以 14.4 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为 θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图所示．已
知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.15，求：
(1)物体沿斜面上滑的最大位移；
(2)物体沿斜面下滑的时间．(已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
7．如图所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是 5N，水平面光滑。用水平力 F拉 B，当拉力大
小分别是 F=10N 和 F=20N 时，A、B的加速度各多大？ A
F
B
6
8．如图所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处 A点由静止开始滑下，滑
到斜坡底端 B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C点停下来．如果人和滑板的总质量 m＝60 kg，滑板
与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(已知 sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，人从斜坡滑上水平滑
2
道时没有速度损失，重力加速度 g取 10 m/s .
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离 BC 为 L＝20 m，则人从斜坡上滑下的距离 AB 应不超过多少？
9．如图所示，细线的一端固定在倾角为 45°的光滑楔形滑块 A的顶端 P处，细线的另一端拴一质量为 m的
小球.
(1)当滑块至少以多大的加速度 a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？
(2)当滑块以 a′＝2g 的加速度向左运动时，线中拉力为多大？
7
10．如图所示，质量 M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力 F=8 N，、当小车向
右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m=2 kg 的小物块，物块与
小车间的动摩擦因数 =0.2，小车足够长.求
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
2
（3）从小物块放上小车开始，经过 t=1.5s 小物块通过的位移大小为多少？(取 g=l0m/s )
11．如图所示，质量分别为 M和 m的两个小物块用轻绳连接，绳跨过倾角α=37°的斜面顶端的定滑轮，
绳平行于斜面，滑轮与转轴之间的摩擦不计，已知 M=2m=2kg。开始时，用手托物块 M，使 M离水平面的高
度为 h=0.5m，物块 m静止在斜面底端。撤去手，使 M和 m从静止开始做匀加速直线运动，经过 t=0.5s，M
落到水平面上，停止运动，由于绳子松弛，之后物块 m 2不再受到绳子的拉力作用。求：（g取 10m/s ）
（1）物块 M竖直向下运动过程加速度的大小；
（2）物块 m所受到的摩擦力大小
（3）物块 m沿斜面运动的最大距离 （假设斜面足够长）
8
自我挑战 建议用时：30min
1．如图，斜面粗糙的斜劈质量为 M，放在水平地面上，质量为 m 的物块以某一初速沿斜面向上滑，到速度
为零后又返回，而斜劈始终保持静止，则在物块沿斜面上、下滑动的整个过程中（ ）
A．地面对斜劈的摩擦力方向先向左后向右
B．地面对斜劈的摩擦力方向没有改变
C．地面对斜劈的支持力总小于（M+m）g
D．物块上、下滑时的加速度大小相同
2．叠放在一起的 A、B 两物体在水平力 F 的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在 B 上
的力 F改为作用在 A上，并保持大小和方向不变，如图 3-3-1 所示．则 A、B运动状态将可能为 （ ）
A．一起匀速运动 B．一起加速运动 A
C．A加速、B减速 D．A加速、B匀速 B F
3．如图，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力 F1和 F2的作用下运动，已知 F1＜F2，
则以下说法中正确的有（ ）
A．若撤去 F1，则甲的加速度一定变大
B．若撤去 F1，则细线上的拉力一定变小
C．若撤去 F2，则乙的加速度一定变大
D．若撤去 F2，则细线上的拉力一定变小
4．一质量为 M 的木板可沿倾角为 θ 的光滑的斜面滑动，现在木板上站一个质量为 m 的人，为保持木板与
斜面相对静止，则人应（ ）
A．匀速下跑
B．以方向沿斜面向下、大小为 g·sinθ的加速度下跑
C．以方向沿斜面向下、大小为 g·sinθ的加速度下跑
+
D．以方向沿斜面向下、大小为 g·sinθ的加速度下跑
5．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为 10kg 的物体 A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧
另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为 5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐
a 2渐增大，但 ≤1m/s 。则 （ ）
A
A．物体 A相对于车仍然静止 B．物体 A受到的弹簧的拉力逐渐增大
C．物体 A受到的摩擦力逐渐减小 D．物体 A受到的摩擦力先减小后增大
9
6．如图所示，光滑的水平地面上有三个木块 a、b、c，质量均为 m，a、c 之间用轻质细绳连接。现用一水
平恒力 F 作用在 b 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，达到稳
定后系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，下列说法正确的是( )
A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小
B．若粘在 a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变
C．若粘在 b木块上面，绳的张力和 a、b间摩擦力一定都减小
D．若粘在 c木块上面，绳的张力增大， a、b间摩擦力不变
7．如图所示，质量相同的木块 A、B，用轻弹簧连接静止放置于光滑水平面上，弹簧处于自然状态，现用水
平恒力 F推木块 A，则当弹簧第一次被压缩到最短时( )
A．A、B 速度相同，加速度 aA=aB
B．A、B 速度相同，加速度 aA＞aB
C．A、B 速度相同，加速度 aA
D．A、B 加速度相同，速度 vA＞vB
2
8．用力 F提拉用细绳连在一起的 A、B两物体，以 5 m/s 的加速度匀加速竖直上升如图 4－18所示，已知
A 2、B的质量分别为 1 kg 和 2 kg，绳子所能承受的最大拉力是 35 N，(g＝10 m/s )求：
(1)力 F 的大小是多少？
(2)为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度为多少？
10
9．某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带
两端 A、B 的距离 L＝10m，传送带以 v＝5m/s 的恒定速度匀速向上运动.在传送带底端 A 轻放上一质量 m＝
√3 2
5kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝ .求货物从 A端运送到 B端所需的时间.(g 取 10m/s )
2
10．如图所示，质量分别为 m1和 m2 的物块 A、B，用劲度系数为 k的轻弹簧相连.当用恒力 F沿倾角为θ的
固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？
11．如图所示，容器置于倾角为 θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧
壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触．今让系统从静止开始下滑，容器质量为 M，小球质量为 m，所有摩
擦不计．求 m对 M侧壁压力的大小． m
M
θ
11
12．一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和斜面间放置一
2
个质量 m=l0kg 的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度 a=5m/s 运动时，斜面及挡板对木块的作用
力多大
13．如图所示，质量 m1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L＝1.5 m，现有质量 m2＝0.2 kg 可视
为质点的物块，以水平向右的速度 v0＝2m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物
2
块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取 10 m/s ，求：
(1)物块在车面上滑行的时间 t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v′0不超过多少？
14．一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由
于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，求木杆下降的加速度。（设小猫质量为 m，木杆的质量为 M）
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