【人教版(2019)】物理必修3 第14讲 安培力 洛伦兹力 学案(学生版+教师版)

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名称 【人教版(2019)】物理必修3 第14讲 安培力 洛伦兹力 学案(学生版+教师版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版(2019)
科目 物理
更新时间 2022-05-07 17:07:02

文档简介

第 14 讲 安培力、洛伦兹力

温故知新
磁通量的变化
磁通量可以用穿过某一面积的磁感线条数来形象地定性描述,也可以用公式Φ=BSsin θ(θ为 B 与 S
面的夹角)进行定量的计算.在分析磁通量是否发生变化时,两种描述是统一的,不能有矛盾的结果出
现.例如:
(1)线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的,如下图,当线圈面积由 S1变为 S2时,磁通量
并没有变化.
(2)当磁场范围一定时,线圈面积发生变化,磁通量也可能不变,如上图所示,在空间有磁感线穿过
线圈 S,S 外没有磁场,如增大 S,则Φ不变.
知识导图
1
本讲重难点
1.安培力的判别方法;公式 F=BIL中 L 的理解;
2.洛伦兹力的判别方法及方向特点。
知识要点一:安培力
1.安培力:通电导线在磁场中受到的力
2.安培力的方向
(1)左手定则:伸出左手,让拇指与其余四指垂直,并且都在同一个平面内.让磁感线从掌心进入,并
使四指指向电流方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
(2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引,异向电流互相排斥.
3.安培力的大小
(1)当磁场与电流垂直时,安培力最大,F=BIL.
(2)当磁场与电流平行时,安培力等于零.
易错点
典例分析
例 1.下图中分别标明了通电直导线中电流 I、匀强磁场的磁感应强度 B和电流所受安培力 F的方向,其
中正确的是( )
【答案】 A
2
举一反三
1.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里.在开关 S接通后,
导线 D所受磁场力的方向是( )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
【答案】 A
知识要点二:安培力的应用
当磁场方向和电流方向垂直时,安培力大小应用公式 F=BIL计算,但要注意:L是有效长度,其
数值等于处于磁场中的通电导线两端点间的距离.
如图甲所示,直角形折线 abc中通入电流 I,ab=bc=L,折线所在平面与匀强磁场磁感应强度 B垂
直,abc受安培力等效于 ac(通有 a→c的电流 I)所受的安培力,即 F=BI· 2L,方向为在纸面内垂直于
ac斜向上.
同理推知:①半圆形通电导线受安培力如图乙所示,F=BI·2R;
②如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力 F=0
解决安培力相关问题的“两大关键”
3
典例分析
例 1.[安培力分析与计算]如图所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为 L,其间有竖直向下的匀强磁
场,磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从 t=0时刻起,棒上有如图 2所示的持续
交变电流 I,周期为 T,最大值为 Im,图 1中 I所示方向为电流正方向.则金属棒( )
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
【解析】 根据题意得出 v-t 图象如图所示,金属棒一直向右运动,A正确.速度随时间做周期性变化,B
正确.据 F安=BIL 及左手定则可判定,F安大小不变,方向做周期性变化,则 C项正确.F安在前半周
期做正功,后半周期做负功,则D项错.
【答案】 ABC
例 2.[安培力作用下的平衡]如图所示,一长为 10 cm的金属棒 ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀
强磁场中;磁场的磁感应强度大小为 0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,
下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为 12 V的电池相连,电路总电阻
为 2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,
两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力加速度大小取 10 m/s2,判
断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
【解析】依题意,开关闭合后,电流方向从 b到 a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.开
关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5 cm.
由胡克定律和力的平衡条件得 2kΔl1=mg ①
式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.
开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为 F=IBL ②
式中,I 是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③
由欧姆定律有 E=IR ④
式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.
联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01 kg
【答案】 竖直向下 0.01 kg
4
安培力作用下的分析方法
电流元法 左手定则分割为电流元――――――→安培力方向→整段导体合力方向→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
学 环形电流→小磁针等效法
条形磁铁→通电螺线管→多个环形电流

同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,
说 结论法
有转到平行且电流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题.可先分析电流
转换研究对象
在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场

的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
举一反三
1.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平
面.当线圈内通以图中方向的电流后,线圈的运动情况是( )
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
【解析】 解法一 电流元法.首先将圆形线圈分成很多小段,每一段可看作一直线
电流元,取其中上、下两小段分析,其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称
性可知,线圈所受安培力的合力水平向左,故线圈向左运动.只有选项 A正确.
解法二 等效法.将环形电流等效成小磁针,如图乙所示,据异名磁极相吸引知,
线圈将向左运动,A正确;也可将左侧条形磁铁等效成环形电流,根据结论“同向
电流相吸引,异向电流相排斥”.也可判断出线圈向左运动,A正确.
【答案】 A
5
2.如图所示,把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动.当导线通过电流 I时,如果
只考虑安培力的作用,则从上往下看,导线的运动情况是( )
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
【解析】 第一步:电流元受力分析法
把直线电流等效为OA、OB两段电流元,蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反,OA段
所受安培力垂直纸面向外,OB段所受安培力垂直纸面向里,如图(a)所示.可见从上往下看时,导线将沿
逆时针方向转动.
第二步:特殊位置分析法
取导线逆时针转过 90°的特殊位置来分析,如图(b)所示.根
据左手定则判断安培力方向向下,故导线在逆时针转动的同时
向下运动.
【答案】 C
知识要点三:洛伦兹力
1.洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力
2.洛伦兹力的方向
(1)判定方法:左手定则
掌心——磁感线垂直穿入掌心;
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;
拇指——指向洛伦兹力的方向.
(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即 F垂直于 B和 v决定的平面.
3.洛伦兹力的大小
F=qvBsin_θ,θ与 v与 B的夹角,如图所示.
(1)v∥B时,θ=0°或 180°,洛伦兹力 F=0.
(2)v⊥B时,θ=90°,洛伦兹力 F=qvB.
(3)v=0,洛伦兹力 F=0.
6
此处建议老师将洛伦兹力与安培力及静电力做对比
学 1.带电粒子在磁场中运动并不一定受洛伦兹力。比如 v∥B时,则不受磁场力。
2.当 v与 B不垂直时,也受洛伦兹力 F=qvBsinθ,θ为粒子速度与磁场方向的夹角。

3.洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功,不改变速度的大小,但它可以改变运动电荷的速度
说 方向,影响带电体所受其他力的大小,影响带电体的运动时间等。
典例分析
例 1.(多选)如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初
速度由 A点进入这个区域沿直线运动,从 C点离开区域;如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从 B
点离开场区;如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从 D点离开场区.已知 BC=CD,设粒子在上
述三种情况下,从 A到 B、从 A到 C和从 A到 D所用的时间分别是 t1、t2和 t3,离开三点时的动能分别是
Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系正确的是( )
A.t1=t2B.t1C.Ek1>Ek2=Ek3
D.Ek1=Ek27
【解析】 当电场、磁场同时存在时,粒子做匀速直线运动,此时 qE=qvB;当只有电场时,粒子从 B点
射出,做类平抛运动,由运动的合成与分解可知,水平方向为匀速直线运动,所以 t1=t2;当只有磁场时,
粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,速度大小不变,但路程变长,则 t2从 B点射出时,电场力做正功,动能变大,故 C选项正确.
【答案】 AC
举一反三
1.在竖直绝缘的平台上,一个带正电的小球以水平速度 v0抛出,落在地面上的 A点,若加一垂直纸面向
里的匀强磁场,则小球的落点( )
A.仍在 A点 B.在 A点左侧
C.在 A点右侧 D.无法确定
【解析】 洛伦兹力虽不做功,但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向),小球做曲线运动,在运动中
任一位置受力如图所示,小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加
mg-qvBcos θ
速度 ay= m
【答案】 C
8
课堂闯关 正确率:
※温馨提示:学生完成题目后,提醒学生给做错的题标星级,星级标准为:简单-“☆”;中等- “☆☆”;较难-
“☆☆☆”。
初出茅庐
建议用时:10min
1.右图为云室中某粒子穿过铅板 P前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量不变),室中匀强磁场的方
向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内),由此可知此粒子( )
A.一定带正电
B.一定带负电
C.不带电
D.可能带正电,也可能带负电
【解析】 粒子穿过铅板的过程中,动能减小,轨道半径减小,根据题图中粒子的运动轨迹可以确定粒
子从下向上穿过铅板,再由左手定则可判断出粒子一定带正电,选项 A正确.
【答案】 A
2.如图所示,M、N和 P是以 MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,在 O点存在的垂直
纸面向里运动的匀速电子束.∠MOP=60°,在 M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有
大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时 O点的电子受到的洛伦兹力大小为 F1.若将 M处长直导线移
至 P处,则 O点的电子受到的洛伦兹力大小为 F2.那么 F2与 F1之比为( )
A. 3∶1 B. 3∶2
C.1∶1 D.1∶2
【解析】 长直导线在M、N、P 处时在O点产生的磁感应强度 B大小相等,M、N处的导线在O点产
生的磁感应强度方向都向下,合磁感应强度大小为 B1=2B,P、N处的导线在O点产生的磁感应强度夹
角为 60°,合磁感应强度大小为 B2= 3B,可得,B2∶B1= 3∶2,又因为 F 洛=qvB,所以 F2∶F1= 3∶
2,选项 B正确.
【答案】 B
3.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为
FN1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压
力为 FN2,则以下说法正确的是( )
A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短
C.FN1>FN2 D.FN1【答案】 BC
9
4.如图,两个圆形线圈 P和 Q,悬挂在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若 I1>I2,P、Q受到安培
力大小分别为 F1和 F2,则 P和 Q( )
A.相互吸引,F1>F2 B.相互排斥,F1>F2
C.相互排斥,F1=F2 D.相互吸引,F1=F2
【答案】 D
5.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两同心半圆弧导线和直导线 ab、cd(ab、cd在同
一条水平直线上)连接而成的闭合回路,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态.在半圆弧导线
的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线 P.当 P中通以方向向外的电流时( )
A.导线框将向左摆动
B.导线框将向右摆动
C.从上往下看,导线框将顺时针转动
D.从上往下看,导线框将逆时针转动
【解析】 当 P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出长直导线 P产生的磁场方向为逆时针方
向,由左手定则可判断出 ab 所受的安培力方向垂直纸面向外,cd 所受的安培力方向垂直纸面向里,从
上往下看,导线框将逆时针抟动,选项D正确.
【答案】 D
优学学霸
建议用时:15min
6.如图所示,a是竖直平面 P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于 P,且 S极朝向 a点。P后一电子在
偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过 a点。在电子经过 a点的瞬间,条
形磁铁的磁场的对该电子的作用力的方向( )
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
【解析】 由题意知,磁铁在 a点磁场方向为垂直于 P向前,电子在 a点的瞬时速度方向向右。根据左
手定则,可以判断出洛伦兹力方向向上,A正确。
【答案】 A
10
7.下列运动(电子只受电场力或磁场力的作用)不可能的是( )
【解析】 选项 A中电场力提供向心力,电子做匀速圆周运动,有可能;选项 C中洛伦兹力提供向心力,
电子做匀速圆周运动,有可能;通电螺线管内为匀强磁场,磁场方向与电子运动方向在同一条直线上,
电子不受磁场力作用,电子做直线运动,选项D有可能;选项 B中电子在等量异种点电荷+Q、-Q连
线的中垂线上所受电场力方向总是水平向左,与初速度 v垂直,电子将做曲线运动,不可能做直线运动,
答案为 B
【答案】 B
8.水平放置的光滑金属导轨宽 L=0.2 m,接有电源电动势 E=3 V,电源内阻及导轨电阻不计.匀强磁
场竖直向下穿过导轨,磁感应强度 B=1 T.导体棒 ab的电阻 R=6 Ω,质量 m=10 g,垂直放在导轨上
并接触良好,求合上开关的瞬间.
(1)金属棒受到安培力的大小和方向;
(2)金属棒的加速度.
E 3
【解析】 (1)闭合电键的瞬间,回路中的电流 I= = A=0.5 A
R 6
ab 棒所受安培力 F 安=BIL=0.1 N
由左手定则知方向水平向右
F
(2)由牛顿第二定律知 a= 安=10 m/s2 方向水平向右
m
【答案】 (1)0.1 N 水平向右 (2)10 m/s2 方向水平向右
9.如图所示,一质量为 m的导体棒 MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上,两导轨平行且间距
为 L,导轨处在竖直方向的匀强磁场中,当导体棒中通一自右向左的电流 I时,导体棒静止在与竖直方
向成 37°角的导轨上,取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)磁场的磁感应强度 B;
(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN.
【解析】 (1)从左向右看,受力分析如图所示.由平衡条件得:tan 37°
=F 安/mg,F 安=BIL.
11
3mg
解得:B= .
4IL
5
(2)设两导轨对导体棒支持力为 2FN,则有 2FNcos 37°=mg,解得 FN= mg.
8
5
即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为 mg.
8
3mg 5
【答案】 (1) (2) mg
4IL 8
考场直播
1.【2016 宝安区期中】一个质量 m=0.1g的小滑块,带有 q=5 ﹣×10 4C的电荷量放置在倾角α=60°的光滑
斜面上(绝缘).斜面置于 B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,如图所示,小滑块由静止开
始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块至某一位置时,要离开斜面.求:
(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块离开斜面的瞬间速度为多大?
(3)小滑块离开斜面前在斜面上运动多大位移?
【解析】(1)由题意可知:小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上.
根据左手定则可得:小滑块带负电.
(2)由题意,当滑块离开斜面时,洛伦兹力:Bqv=mgcosα,
则 v= = m/s=2m/s
(3)又因为离开之前,一直做匀加速直线运动,则有:mgsina=ma,
即 a=gsin60°=5 m/s2,
由 v2=2ax 得:x= m= m
答:(1)小滑块带负电荷;
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度是 2m/s;
(3)该斜面的长度至少长 .
12
自我挑战 建议用时:30min
1. 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
【答案】 B
2. 如图所示,通电导线均置于匀强磁场中,其中导线不受安培力作用的是( )
A. B. C. D.
【答案】 C
3. 在如图所示的四幅图中,正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 F方向的是( )
A. B. C. D.
【答案】 AB
4. 用绝缘细线悬挂一个质量为 m,带电荷量为+q的小球,让它处于如图所示的磁感应强度为 B的匀强
磁场中.由于磁场的运动,小球静止在如图位置,这时悬线与竖直方向夹角为α,并被拉紧,则磁场的
运动速度和方向可能是( )
A.v= ,水平向右 B.v= ,水平向左
C.v= ,竖直向上 D.v= ,竖直向下
【答案】 C
5. 初速度为 v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向
如图所示,则( )
A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向右偏转,速率改变
C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向左偏转,速率改变
【答案】 A
13
6. 一个带正电的粒子以速度 v进入匀强磁场中,速度方向与磁感应强度方向相同.不计重力,能正确反
映粒子运动轨迹的图是( )
A. B. C. D.
【解析】带电粒子与磁场方向相同,没有洛伦兹力,故 C正确,ABD错误;
【答案】 C
7. 如图所示,金属棒 ab置于水平放置的金属导轨 cdef上,棒 ab与导轨相互垂直并接触良好,导轨间
接有电源.现用两种方式在空间加匀强磁场,ab棒均处于静止.第一次匀强磁场方向竖直向上;第二次
匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ=30°角,两次匀强磁场的磁感应强度大小相等.下列说法中
正确的是( )
A.两次金属棒 ab所受的安培力大小不变
B.第二次金属棒 ab所受的安培力大
C.第二次金属棒 ab受的摩擦力小
D.第二次金属棒 ab受的摩擦力大
【解析】 A、B、两次磁场方向都与导体棒垂直,故安培力均为 F=BIL,故 A正确,B
错误;C、D、第一次安培力水平向右,导体棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩
擦力,根据平衡条件,有:f=F=BIL
第二次安培力斜向右上方,与竖直方向成 30°,导体棒受重力、支持力、安培力和向左
的静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:f′=Fsin30°= BIL
故第二次的摩擦力较小,故 C正确,D错误;
【答案】 AC
8. 如图所示,在倾角为 37°的斜面上,固定着宽 L=0.25m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和变阻
器.电源电动势 E=12V,内电阻 r=1.0Ω.一质量 m=20g的金属棒 ab与两导轨垂直并接触良好,导轨与
金属棒的电阻不计,整个装置处于磁感应强度 B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是
光滑的,取 g=10m/s2,且已知 sin37°=0.60,cos37°=0.80,要保持金属棒静
止在导轨上.求:
(1)金属棒 ab所受的安培力;
14
(2)回路中电流的大小;
(3)滑动变阻器接入电路的阻值.
【解析】(1)金属棒受到重力、安培力和导轨的支持力而处于平衡状态.
则有 F=mgsin37° F=0.12N
(2)根据安培力公式 F=BIL 得 I= =0.6A
(3)设变阻器接入电路的阻值为 R,根据闭合电路欧姆 E=I(R+r)
解得 R= =19Ω
9. 倾角为 30°的粗糙斜面上垂直于纸面放置一根长为 10cm,质量为 0.4kg的直导体棒,一匀强磁场垂直
于斜面向下,磁感应强度 B=20T,如图所示.
(1)当导体棒内通有垂直于纸面向里的电流强度为 2A的电流时,导体棒静止在斜面上,求此时导体棒
受到的摩擦力的大小和方向.
(2)现为使导体棒所受摩擦力为零,则应当通以多大的电流?(g取 10m/s2)
【解析】(1) ,方向沿斜面向上.
将重力分解成沿斜面方向和垂直于斜面方向,可得:
沿斜面向下的分力:
垂直于斜面向上的分力:
由于导体棒静止在斜面上,且 F 安>G1,则:Ff=F 安﹣G1=2N,方向沿斜面向下
(2)若此时导体棒不受摩擦力的作用,则:F 安=G1
BI′L=mgsinθ
15第 14 讲 安培力、洛伦兹力

温故知新
磁通量的变化
磁通量可以用穿过某一面积的磁感线条数来形象地定性描述,也可以用公式Φ=BSsin θ(θ为 B 与 S
面的夹角)进行定量的计算.在分析磁通量是否发生变化时,两种描述是统一的,不能有矛盾的结果出
现.例如:
(1)线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的,如下图,当线圈面积由 S1变为 S2时,磁通量
并没有变化.
(2)当磁场范围一定时,线圈面积发生变化,磁通量也可能不变,如上图所示,在空间有磁感线穿过
线圈 S,S 外没有磁场,如增大 S,则Φ不变.
知识导图
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本讲重难点
1.安培力的判别方法;公式 F=BIL中 L 的理解;
2.洛伦兹力的判别方法及方向特点。
知识要点一:安培力
1.安培力:通电导线在磁场中受到的力
2.安培力的方向
(1)左手定则:伸出左手,让拇指与其余四指垂直,并且都在同一个平面内.让磁感线从掌心进入,并
使四指指向电流方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
(2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相吸引,异向电流互相排斥.
3.安培力的大小
(1)当磁场与电流垂直时,安培力最大,F=BIL.
(2)当磁场与电流平行时,安培力等于零.
易错点
典例分析
例 1.下图中分别标明了通电直导线中电流 I、匀强磁场的磁感应强度 B和电流所受安培力 F的方向,其
中正确的是( )
2
举一反三
1.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里.在开关 S接通后,
导线 D所受磁场力的方向是( )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
知识要点二:安培力的应用
当磁场方向和电流方向垂直时,安培力大小应用公式 F=BIL计算,但要注意:L是有效长度,其
数值等于处于磁场中的通电导线两端点间的距离.
如图甲所示,直角形折线 abc中通入电流 I,ab=bc=L,折线所在平面与匀强磁场磁感应强度 B垂
直,abc受安培力等效于 ac(通有 a→c的电流 I)所受的安培力,即 F=BI· 2L,方向为在纸面内垂直于
ac斜向上.
同理推知:①半圆形通电导线受安培力如图乙所示,F=BI·2R;
②如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力 F=0
解决安培力相关问题的“两大关键”
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典例分析
例 1.[安培力分析与计算]如图所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为 L,其间有竖直向下的匀强磁
场,磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从 t=0时刻起,棒上有如图 2所示的持续
交变电流 I,周期为 T,最大值为 Im,图 1中 I所示方向为电流正方向.则金属棒( )
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
例 2.[安培力作用下的平衡]如图所示,一长为 10 cm的金属棒 ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀
强磁场中;磁场的磁感应强度大小为 0.1 T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,
下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为 12 V的电池相连,电路总电阻
为 2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为 0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,
两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力加速度大小取 10 m/s2,判
断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
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安培力作用下的分析方法
电流元法 左手定则分割为电流元――――――→安培力方向→整段导体合力方向→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
学 环形电流→小磁针等效法
条形磁铁→通电螺线管→多个环形电流

同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,
说 结论法
有转到平行且电流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题.可先分析电流
转换研究对象
在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场

的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
举一反三
1.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平
面.当线圈内通以图中方向的电流后,线圈的运动情况是( )
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
2.如图所示,把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动.当导线通过电流 I时,如果
只考虑安培力的作用,则从上往下看,导线的运动情况是( )
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
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知识要点三:洛伦兹力
1.洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力
2.洛伦兹力的方向
(1)判定方法:左手定则
掌心——磁感线垂直穿入掌心;
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;
拇指——指向洛伦兹力的方向.
(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即 F垂直于 B和 v决定的平面.
3.洛伦兹力的大小
F=qvBsin_θ,θ与 v与 B的夹角,如图所示.
(1)v∥B时,θ=0°或 180°,洛伦兹力 F=0.
(2)v⊥B时,θ=90°,洛伦兹力 F=qvB.
(3)v=0,洛伦兹力 F=0.
此处建议老师将洛伦兹力与安培力及静电力做对比
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学 1.带电粒子在磁场中运动并不一定受洛伦兹力。比如 v∥B时,则不受磁场力。
2.当 v与 B不垂直时,也受洛伦兹力 F=qvBsinθ,θ为粒子速度与磁场方向的夹角。

3.洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功,不改变速度的大小,但它可以改变运动电荷的速度
说 方向,影响带电体所受其他力的大小,影响带电体的运动时间等。
典例分析
例 1.(多选)如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初
速度由 A点进入这个区域沿直线运动,从 C点离开区域;如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从 B
点离开场区;如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从 D点离开场区.已知 BC=CD,设粒子在上
述三种情况下,从 A到 B、从 A到 C和从 A到 D所用的时间分别是 t1、t2和 t3,离开三点时的动能分别是
Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系正确的是( )
A.t1=t2B.t1C.Ek1>Ek2=Ek3
D.Ek1=Ek2举一反三
1.在竖直绝缘的平台上,一个带正电的小球以水平速度 v0抛出,落在地面上的 A点,若加一垂直纸面向
里的匀强磁场,则小球的落点( )
A.仍在 A点 B.在 A点左侧
C.在 A点右侧 D.无法确定
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课堂闯关 正确率:
※温馨提示:学生完成题目后,提醒学生给做错的题标星级,星级标准为:简单-“☆”;中等- “☆☆”;较难-
“☆☆☆”。
初出茅庐
建议用时:10min
1.右图为云室中某粒子穿过铅板 P前后的轨迹(粒子穿过铅板后电荷量、质量不变),室中匀强磁场的方
向与轨道所在平面垂直(图中垂直于纸面向内),由此可知此粒子( )
A.一定带正电
B.一定带负电
C.不带电
D.可能带正电,也可能带负电
2.如图所示,M、N和 P是以 MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,在 O点存在的垂直
纸面向里运动的匀速电子束.∠MOP=60°,在 M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有
大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时 O点的电子受到的洛伦兹力大小为 F1.若将 M处长直导线移
至 P处,则 O点的电子受到的洛伦兹力大小为 F2.那么 F2与 F1之比为( )
A. 3∶1 B. 3∶2
C.1∶1 D.1∶2
3.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为
FN1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压
力为 FN2,则以下说法正确的是( )
A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短
C.FN1>FN2 D.FN14.如图,两个圆形线圈 P和 Q,悬挂在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若 I1>I2,P、Q受到安培
力大小分别为 F1和 F2,则 P和 Q( )
A.相互吸引,F1>F2 B.相互排斥,F1>F2
C.相互排斥,F1=F2 D.相互吸引,F1=F2
5.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两同心半圆弧导线和直导线 ab、cd(ab、cd在同
一条水平直线上)连接而成的闭合回路,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态.在半圆弧导线
的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线 P.当 P中通以方向向外的电流时( )
A.导线框将向左摆动
B.导线框将向右摆动
C.从上往下看,导线框将顺时针转动
D.从上往下看,导线框将逆时针转动
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优学学霸
建议用时:15min
6.如图所示,a是竖直平面 P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于 P,且 S极朝向 a点。P后一电子在
偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过 a点。在电子经过 a点的瞬间,条
形磁铁的磁场的对该电子的作用力的方向( )
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
7.下列运动(电子只受电场力或磁场力的作用)不可能的是( )
8.水平放置的光滑金属导轨宽 L=0.2 m,接有电源电动势 E=3 V,电源内阻及导轨电阻不计.匀强磁
场竖直向下穿过导轨,磁感应强度 B=1 T.导体棒 ab的电阻 R=6 Ω,质量 m=10 g,垂直放在导轨上
并接触良好,求合上开关的瞬间.
(1)金属棒受到安培力的大小和方向;
(2)金属棒的加速度.
9.如图所示,一质量为 m的导体棒 MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上,两导轨平行且间距
为 L,导轨处在竖直方向的匀强磁场中,当导体棒中通一自右向左的电流 I时,导体棒静止在与竖直方
向成 37°角的导轨上,取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)磁场的磁感应强度 B;
(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN.
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考场直播
1 ﹣.【2016 宝安区期中】一个质量 m=0.1g的小滑块,带有 q=5×10 4C的电荷量放置在倾角α=60°的光滑
斜面上(绝缘).斜面置于 B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,如图所示,小滑块由静止开
始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块至某一位置时,要离开斜面.求:
(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块离开斜面的瞬间速度为多大?
(3)小滑块离开斜面前在斜面上运动多大位移?
自我挑战 建议用时:30min
1. 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
2. 如图所示,通电导线均置于匀强磁场中,其中导线不受安培力作用的是( )
A. B. C. D.
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3. 在如图所示的四幅图中,正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 F方向的是( )
A. B. C. D.
4. 用绝缘细线悬挂一个质量为 m,带电荷量为+q的小球,让它处于如图所示的磁感应强度为 B的匀强
磁场中.由于磁场的运动,小球静止在如图位置,这时悬线与竖直方向夹角为α,并被拉紧,则磁场的
运动速度和方向可能是( )
A.v= ,水平向右 B.v= ,水平向左
C.v= ,竖直向上 D.v= ,竖直向下
5. 初速度为 v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向
如图所示,则( )
A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向右偏转,速率改变
C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向左偏转,速率改变
6. 一个带正电的粒子以速度 v进入匀强磁场中,速度方向与磁感应强度方向相同.不计重力,能正确反
映粒子运动轨迹的图是( )
A. B. C. D.
7. 如图所示,金属棒 ab置于水平放置的金属导轨 cdef上,棒 ab与导轨相互垂直并接触良好,导轨间
接有电源.现用两种方式在空间加匀强磁场,ab棒均处于静止.第一次匀强磁场方向竖直向上;第二次
匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ=30°角,两次匀强磁场的磁感应强度大小相等.下列说法中
正确的是( )
A.两次金属棒 ab所受的安培力大小不变
B.第二次金属棒 ab所受的安培力大
C.第二次金属棒 ab受的摩擦力小
D.第二次金属棒 ab受的摩擦力大
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8. 如图所示,在倾角为 37°的斜面上,固定着宽 L=0.25m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和变阻
器.电源电动势 E=12V,内电阻 r=1.0Ω.一质量 m=20g的金属棒 ab与两导轨垂直并接触良好,导轨与
金属棒的电阻不计,整个装置处于磁感应强度 B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是
光滑的,取 g=10m/s2,且已知 sin37°=0.60,cos37°=0.80,要保持金属棒静
止在导轨上.求:
(1)金属棒 ab所受的安培力;
(2)回路中电流的大小;
(3)滑动变阻器接入电路的阻值.
9. 倾角为 30°的粗糙斜面上垂直于纸面放置一根长为 10cm,质量为 0.4kg的直导体棒,一匀强磁场垂直
于斜面向下,磁感应强度 B=20T,如图所示.
(1)当导体棒内通有垂直于纸面向里的电流强度为 2A的电流时,导体棒静止在斜面上,求此时导体棒
受到的摩擦力的大小和方向.
(2)现为使导体棒所受摩擦力为零,则应当通以多大的电流?(g取 10m/s2)
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