第 11 讲、电学实验一
【考纲解读】
1.题型特点：电学实验是高考实验考查的重点，考查的实验有测定金属的电阻率、描绘小电珠的伏安特性曲
线、测定电源的电动势和内阻、练习使用多用电表等
2.命题趋势：高考对电学实验的考查侧重于考查电路设计、实物图连接、数据处理和误差分析，并且高考对
电学实验的考查向着拓展实验、创新实验的方向发展.要求考生掌握常规实验的数据处理方法，能将课本中
分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，
要求考生有较强的创新能力.
知识点一、电表的改装
1.电表的改装和读数
（1）小量程电流表 G（表头）
满偏电流 Ig 表头内阻 Rg 满偏电压 Ug
三者满足关系： Ug= IgRg
（2）电流表扩大量程
①原理：给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程。
②分流电阻的计算
I
I gR g (I I g )R R
g R
I gI g
R
因为电流扩大量程的倍数 n=I/I gg ，所以 R
n 1
（3）电流表改装成电压表
①原理：将电流表的示数根据欧姆定律 Ug= IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程 Ug很小。如
果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以量度较大的电压，因此电压表就是串联了分压电阻的电流表。
②分压电阻的计算
U I R U U
R g g R g ( 1)R g
I g I g U g
因为电压表扩大量程的倍数 n=U/Ug ，所以R (n 1)R g
1
（4）两种电表的结构
电流表 电压表
符号
量程：0～0.6 A，0～3 A 量程：0～3 V，0～15 V
参数
内阻：小于 1 Ω 内阻：3 kΩ，15 kΩ
电路结构
（5）两种电表的读数
读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读. 具体估读方法如下：
①量程为 3 V 和 3 A 的电压表和电流表，其最小分度为 0.1 V 和 0.1 A, 读数要估读到最小分度的十分之一.
②量程为 0.6 A 的电流表，其最小分度为 0.02 A, 读数要估读到最小分度的，即不足半格的略去，超过半格
的要按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数可能为 0、1、2、3…
③量程为 15 V 的电压表，其最小分度为 0.5 V, 读数要估读到最小分度的，因此最后读数如果以伏特为单位，
小数点后面只有一位，尾数为 0、1、2、3、4…
（6）两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻线的位置。
1
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的 以上。若无法估算电路中的电流和电
3
压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，
从负接线柱流出。
典例分析
【例 1】(2015·新课标全国Ⅰ·23)图 (a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装
电路．
2
(1)已知毫安表表头的内阻为 100 Ω，满偏电流为 1 mA；R1和 R2为阻值固定的电阻．若使用 a和 b两个接
线柱，电表量程为 3 mA；若使用 a和 c两个接线柱，电表量程为 10 mA.由题给条件和数据，可以求出 R1
＝________ Ω，R2＝________ Ω.
(2)现用一量程为 3 mA、内阻为 150 Ω的标准电流表 对改装电表的 3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻
度为 0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA.电池的电动势为 1.5 V，内阻忽略不计；定值电
阻 R0有两种规格，阻值分别为 300 Ω和 1 000 Ω；滑动变阻器 R有两种规格，最大阻值分别为 750 Ω和 3 000
Ω.则 R0应选用阻值为______ Ω的电阻，R应选用最大阻值为______ Ω的滑动变阻器．
(3)若电阻 R1和 R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b)中的
R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的 d点应和接线柱________(填
“b”或“c”)相连．判断依据是：________________________.
举一反三
【变式训练 1】一毫安表头 满偏电流为 9.90mA，内阻约为 300Ω．要求将此毫安表头改装成量程为 1A
的电流表，其电路原理如图 1所示．图中， 是量程为 2A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，
S为开关，E为电源．
（1）完成下列实验步骤：
①将图 2虚线框内的实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至 端（填“a”或“b”），电阻箱 R0的阻值调至零；
③合上开关；
3
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，
使标准电流表读数为 1A；
⑤调节电阻箱 R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减小”或“不
变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为 ，同时毫安表指针满偏．
（2）回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为 3.1Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为 A．
⑧对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：
．
知识点二、伏安法测电阻
（1）原理：用电压表测出电阻两端的电压 U，用电流表测出通过电阻的电流 I，利用部分电路的欧姆定律
可以算出电阻的阻值 R，即 R=U/I
（2）两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
（3）两种方法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U 测＝Ux＋UA 电压表分流 I 测＝Ix＋IV
电阻
R U 测 U 测 RxRV测＝ ＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值 R 测＝ ＝ ＜Rx，测量值小于真实值
测量值 I 测 I 测 Rx＋RV
适用条件 RA Rx RV Rx
口诀 大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大) 小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)
4
（4）两种方法的选择
①直接比较法：当Ｒx《Ｒv时，采用外接法 当Ｒx》ＲA时，采用内接法
②比值法
R
当 Z
R
V 时，选用电流表内接法
RA RX
R
当 Z
R
V 时，选用电流表外接法
RA RX
③实验试探法：
I U
若伏特表示数有明显变化，即 宜外接
I U
I U
若安培表示数有明显变化，即 宜内接
I U
④记忆口诀：“大内偏大，小外偏小”
即：大电阻采用电流表内接接法，测量结果偏大；小电阻采用电流表外接，测量结果偏小
④选择原则：安全性原则、方便性原则、经济性原则
3. 滑动变阻器的两种接法
（1）两种接法的比较
限流接法 分压接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
RE
负载 R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
R＋R0
E E E
负载 R上电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤R 分压电路调节范围大R＋R0 R
闭合 S前触头位置 b端 a端 都是为保护电路元件
（2）接法选择原则
①若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即滑动变阻器阻值调至最大时，待测电阻上的电流（或电压）
仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选择分压式。
5
②限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分
压式适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。
若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以至在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另
一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。
③若实验中要求电压调节从 0开始连续可调，能够测出多组数据，则必须采用分压式电路。
④当电路对限流和分压没有明确要求时，采用限流接法比分压接法节能
典例分析
【例 2】某同学通过实验测定一个阻值约为 5Ω的电阻 Rx的阻值．
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流 2A），开关和导线若干，以及下列电
表：
A．电流表（0～3A，内阻约 0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻约 0.125Ω）
C．电压表（0～3V，内阻约 3kΩ）
D．电压表（0～15V，内阻约 15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应
采用图 1中的 （选填“甲”或“乙”）．
（2）图 2是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请、请根据在（1）问中所选的电路图，
补充完成图 2中实物间的连线．
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片 P的位置，并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U．某次电表示
数如图 3所示，可得该电阻的测量值 Rx= = Ω（保留两位有效数字）．
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的
主要原因是 ．（选填选项前的字母）
6
A．电流表测量值小于流经 Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经 Rx的电流值
C．电压表测量值小于 Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于 Rx两端的电压值
（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片 P从一端滑向另一端，随滑片 P移动距离 x的增加，被测
电阻 Rx两端的电压 U也随之增加，下列反映 U﹣x关系的示意图中正确的是 ．
知识点三、描绘小灯泡的伏安特性曲线
（1）实验目的：
①掌握伏安法测电阻的电路设计
②理解小灯泡的伏安特性曲线为什么不是过原点的一条直线
（2）实验原理：金属物质的电阻率随温度升高而增大，从而使得一段金属导体的电阻随温度变化发生相应
的变化。对一只灯泡来说，不正常发光和正常发光时灯丝的电阻值可以相差几倍到几十倍。它的伏安特性
曲线并不是一条直线，即灯丝的电阻是非线性的，其 I-U图线应为一条曲线，在该曲线上，任意一点与原点
连线的斜率表示该点（在此电压、电流下）的电阻的倒数，斜率越小，电阻越大。
（3）实验器材：小灯泡(3.8V 0.3A)、电压表、电流表、2V～6V学生电源、滑动变阻器、导线若干、电键
等
（4）实验步骤
1．按图连接好电路。
2．检查无误后，将滑片调节至最左边，闭合电键，读出一组 U、I值，记录于表格。
3．再调节滑线变阻器的滑片到不同位置，读出多组不同的 U、I值，记录于表格。
4．断开电键，整理好器材。
5．在坐标纸上以 I为横轴，以 U为纵轴、并选取适当的单位，画出 I-U图线并分析
（5）误差分析
①由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分
流，使测得的电流值大于真实值。
②测量时读数带来误差。
③在坐标纸上描点、作图带来误差。
7
（6）实物图连线技巧
①总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。
②对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依
次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。
③对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻
器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱
的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小
处)
【归纳总结】
描绘小灯泡的伏安特性曲线注意事项
1.实验用的小灯泡通常为“3.8V 0.3A”一类小电珠,其在白炽状态下电阻很小，在室温下电阻更小，因此为减
小实验误差，测量电路应采用电流表外接法。
2.为使小灯泡上的电压能从 0开始连续变化，滑动变阻器应采用分压式连接。
3.为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的 a 端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定
电压。
典例分析
【例 3】为探究小灯泡的电功率 P和电压 U的关系，小明测量小灯泡的电压 U和电流 I，利用 P＝UI得到
电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V、1.8 W”，电源为 12 V的电池，滑动变阻器的最大阻值为 10 Ω.
（1）准备使用的实物电路如左图所示．请将滑动变阻器接入电路的正确位置．(用笔画线代替导线)
（2）现有 10 Ω、20 Ω和 50 Ω的定值电阻，电路中的电阻 R1应选________ Ω的定值电阻．
（3）测量结束后，应先断开开关，拆除________两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材．
（4）小明处理数据后将 P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如右图所示，请指出图象中不恰当的
地方__________________________________________________________；
8
_________________________________________________________(写出两处)．
知识点四、测定金属的电阻率
1.实验目的:
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；
2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法；
3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
2.实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
（1）螺旋测微器
①构造：如图 1所示，它的测砧 A和固定刻度 B固定在尺架 C上，旋钮 D、微调旋钮 D′和可动刻度 E、测
微螺杆 F连在一起，通过精密螺纹套在 B上。
图 1 图 2
②原理：测微螺杆 F与固定刻度 B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D每旋转一周，F前进或后退
0.5 mm，而可动刻度 E上的刻度为 50等份，每转动一小格，F前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确
度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
③读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
例如：如图 2所示，固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为 15.0，最后的读数为：
2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
（2）游标卡尺
①构造：如下图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺
身上还有一个紧固螺钉。
②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的
差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的
总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。常
9
见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10个的、20个的、50个的，见下表：
刻度格数 刻度总长 每小格与 1 mm
精确度(可准确到)
(分度) 度 的差值
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
②读数：若用 x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，
则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm。
3.电阻率的测定原理
把金属丝接入如右图所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测
U
金属丝中的电流，根据 Rx＝ 计算金属丝的电阻 Rx，然后用毫米刻度尺测量金属
I
丝的有效长度 l，用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截面积 S；
ρl R S πd2U
根据电阻定律 Rx＝ ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝ x ＝ .
S l 4lI
4.实验步骤
（1）用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值．
（2）按如右图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3次，求出其平均值 l.
（4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键 S，
改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和 U的值，填入记录表格内，断开
电键 S，求出导线电阻 Rx的平均值．
（5）整理仪器
5.数据处理
（1）在求 Rx的平均值时可用两种方法
U
①用 Rx＝ 算出各次的数值，再取平均值．
I
②用 U－I图线的斜率求出．
2
（2 S πd U）计算电阻率：将记录的数据 Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝Rx ＝ .
l 4lI
6.误差分析
（1）金属丝直径、长度的测量带来误差．
10
（2）测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 R 测l
真，由 ＝ ，知S
ρ测<ρ真．
（3）通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．
7.注意事项
（1）为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在
拉直的情况下进行．
（2）本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法．
（3）电键 S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．
（4）电流不宜太大(电流表用 0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实
验过程中变大．
8.实验创新
电阻测量的五种方法
（1）伏安法
外接法：
电路图
内接法：
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量)
（2）安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
I1R1
①如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知 的内阻 R1，则可测得 的内阻 R2＝ 。
I2
(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压 UA2 UA1时，如果已知 的内阻 R1， 串联一定值电阻 R0后，同样
可测得 的电阻
（3）伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 的内阻 R1，则可
U2
测出 的内阻 R2＝ R1。
U1
U2
(2)如图乙所示，两电表的满偏电流 IV1 IV2时， 并联一定值电阻 R0后，同样可得 的内阻 R2＝U U 。1＋ 1
R1 R0
（4）半偏法测电表内阻
半偏法测电流表内阻
11
基本步骤：
①闭合 S1，调节变阻器 R，使电流表满偏；
②保持 R不变，闭合 S2，调节电阻箱 Rˊ，使电流表半偏。
③此时 Rˊ的阻值，可认为是待测电流表的内阻。
实验要求：①仪器要求：R较大，电源电动势较高；Rˊ是变阻箱；
②操作要求：闭合 S1前，R应调到最大，S2闭合后，保持 R不变。
半偏法测电压表内阻
基本步骤：
①按照电路图正确地连接好测量电路。
②合上开关 S1和 S2，调节 R1，使电压表指针满偏。
③断开 S2，调节 R使电压表指针半偏。
④读出电阻箱接入电路中的电阻 R，则电压表内阻 Rv≈ R。
实验要求：①仪器要求：RV＞＞R1；R是变阻箱；
②操作要求：当闭合 S1、S2，调节 R1使电压表满偏后，不能再调节 R1的滑片位置。
（5）等效替代法
原理：用电阻箱替代待测电阻，按如图连接好电路，调节电阻箱，使两次电流相等，则
电阻箱的阻值就等于待测电阻的阻值．
这样测出的阻值与表的阻值无关，而取决于两次电流表的读数的准确性，避免了因表的
内阻产生的系统误差，操作步骤也很简捷．
典例分析
【例 4】（2016 宝安区模拟）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测合金电阻丝阻值 Rx约为 4Ω．
①用游标卡尺测量电阻丝的长度 L．测量结果如图 1所示，图中读数为 L= mm．
用螺旋测微器测量电阻丝的直径 d．测量结果如图 2所示，图中读数为 d= mm．
②为了测量电阻丝的电阻 R，除了导线和开关 S外，
还有以下一些器材可供选择：
电压表 V，量程 3V，内阻约 3kΩ
电流表 A1，量程 0.6A，内阻约 0.2Ω
电流表 A2，量程 100μA，内阻约 2000Ω
滑动变阻器 R1，0～1750Ω，额定电流 0.3A
滑动变阻器 R2，0～50Ω，额定电流 1A
12
电源 E（电动势为 3V，内阻约为 1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，滑动变阻器 ，（填器材的符号）
③在所给的实物图 3中画出连线，接成测量电路图．
④若电压表测量值为 U，电流表测量值为 I，用测量的物理量表示计算材料电阻率的公式是ρ= ．
举一反三
【变式训练 2】某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图左所示的部件
________(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.
(2)图右所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移
到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中
________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V和 38 mA，由此，该
同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条
件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．
【归纳总结】
1、在缺少电流表或电压表时，要测量未知电阻，可以把未知电阻与已知电阻串联或并联，利用电流相等或
电压相等，用已知电阻的电流或电压“代替”未知电阻的电流或电压，从而求出未知电阻的大小。
2、等效替代法虽然也有一个电压表或一个电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起
到标志作用。
13
实战练习 正确率：
※温馨提示：学生完成题目后，提醒学生给做错的题标星级，星级标准为：简单-“☆”；中等- “☆☆”；较难-
“☆☆☆”。
1. (2014·新课标Ⅱ·22)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 Rx约为 200 Ω，电压表 的内阻约为 2 kΩ，电流
表 的内阻约为 10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图 6(a) (b) R U或 所示，结果由公式 x＝ 计算得出，式
I
中 U 与 I 分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为 Rx1和 Rx2，则
________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值 Rx1________(填“大于”、“等于”或
“小于”)真实值，测量值 Rx2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．
2. (2014·浙江·22)小明对 2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．
(1)左图是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出．
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到 U
－I图上，如图 8所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的．
(3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________ Ω.
3.影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率
则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材
料制作成电阻较小的线状元件 Z做实验，测量元件 Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
14
（1）他们应选用下图所示的哪个电路进行实验？答： ．
（2）按照正确的电路图连接图 1的实物图．
（3）实验测得元件 Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件 Z是金属材料还是半导体
材料？答： ．
U（V） 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I（A） 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
（4）把元件 Z接入如图 2所示的电路中，当电阻 R的阻值为 R1=2Ω时，电流表的读数为 1.25A；当电阻 R
的阻值为 R2=3.6Ω时，电流表的读数为 0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为 V，内阻为
Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两个有效数字）
（5）用螺旋测微器测得线状元件 Z的直径如图 3所示，则元件 Z的直径是 mm．
4. (2014·四川·8(2))如图所示是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx的原理图，图中 R0是保护电阻(10 Ω)，R1是
电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和 A2是电流表，E是电源(电动势 10 V，内阻很小)．
在保证安全和满足需求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器 R调到最大；
(ⅱ)闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1为适当值，再调节滑动变阻器 R，使 A1示数 I1＝0.15 A，
记下此时电阻箱的阻值 R1和 A2的示数 I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量 6组 R1和 I2的值；
(ⅳ)将实验测得的 7组数据在如图 5所示坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表
A．电流表(0～3 mA，内阻为 2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为 5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组 R1和 I2值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1示数 I1＝0.15 A，应让滑动变阻器 R接入
15
电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出 R1与 I2的关系图．
④根据以上实验得出 Rx＝________ Ω.
5.（2016 宜春二模）某实验小组要描绘额定电压为 4.0V的小灯泡的伏安特性曲线，并研究小灯泡功率等
问题．
（1）在该实验中，符合要求的作法是
A．闭合电键前必须检查滑动变阻器的滑片位置使之起到
保护作用
B．实验所用滑动变阻器的阻值越大越好
C．实验中测 3组数据即可
D．在坐标纸上描出点后，用直尺作一条直线使不在线上的点均匀分布在线的两侧
（2）该实验电路如图甲所示，实验中闭合开关，将滑动变阻器的滑片 P向 b端移动，发现“电流表的示数
几乎为零，电压表的示数逐渐增大”，则分析电路的可能故障为 ．
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．电流表断路 D，滑动变阻器断路
（3）故障排除后根据实验数据绘出 I﹣U图线如图乙所示，由图象可确定小灯泡在电压为 2.0V时实际功率
为 W．
（4）已知小灯泡灯丝在 27℃时的电阻是 6.0Ω，并且小灯泡灯丝电阻值 R与灯丝温度 t的关系为 R=k（273+t），
k为比例常数，根据 I﹣U图线，估算该灯泡正常工作时灯丝的温度约为 ℃．
6. （2016 萧山区模拟）太阳能是一种清洁、“绿色”能源，在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光
照时，可以视为一个电学器件．某实验小组决定探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的伏
安特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源 E，电流表 A，电压表 V，滑动变阻器 R，开关 S及导线若干．
（1）为了达到上述目的，请将图 1连成一个完整的实验电路图．
（2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图 2的 I﹣U图象．由图可知，当电压为 2.80V时，
太阳能电池的电阻约为 Ω．（保留一位有效数字）
16
（3）该实验小组在另一实验中用一强光照射太阳能电池，使该太阳能电池获得电能，为了测出该电池此时
的电动势和内阻，该小组同学决定先用欧姆表进行粗测，再设计合理的电路图．你认为该小组同学的做法
合理吗？为什么？ ．
（4）该实验小组设计了如图 3所示的电路图，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的 U﹣I曲线 a，再减
小实验中光的强度，用一弱光重复实验，测得 U﹣I曲线 b，见图 4．当滑动变阻器的电阻为某值时，若曲
线 a的路端电压为 1.5V．则滑动变阻器的测量电阻为 Ω，
曲线 b外电路消耗的电功率为 W（计算结果保留两位有效数字）．
7.二极管是一种半导体元件，它的符号为“ ”，其特点是具有单向导电性，即电流从正极流人时电阻
比较小，而从负极流入时电阻比较大．
（1）厂家提供的伏安特性曲线如下图，为了验证厂家提供的数据，该小组对加正向电压时的伏安特性曲线
进行了描绘，可选用的器材有：
A．直流电源 E：电动势 3V，内阻忽略不计
B．滑动变阻器 R：0～20Ω
C．电压表 V﹣：量程 5V、内阻约 50kΩ
D．电压表 V：：量程 3V、内阻约 20kΩ
E．电流表 A：量程 0.6A、内阻约 0.5Ω
F．电流表 mA：量程 50mA、内阻约 5Ω
G．待测二极管 D
H．单刀单掷开关 S，导线若干
为了提高测量结果的准确度，电压表应选用 ，电流表应选用
（填序号字母）．
（3）为了达到测量目的，请在答题卡上画出正确的实验电路原理图
（4）为了保护二极管，正向电流不要超过 25mA，请你对本实验的设计或操作提出一条合理的建议：
17
．
8.某同学从实验室中找到一只小灯泡，上边标称功率值为 0.75W，額定电压值已模糊不清了，为了得到额
定电压值．他先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻约 2Ω．然后拫据公式计算出该灯泡的额定电压
U= = V=1.23V．该同学怀疑所得电压值不准确，于是．他利用表（I）中可供选择的实验器材
设计一个电路进行测量．当电压达到 1.23V时，发现灯泡亮度很弱，于是，该同学继续缓慢地增加电压，
当达到 2.70V时．发现灯泡已过亮，立即断开开关，通过表（2）中记录的数据进行分析．
表一：实验器材
电压表 V 量程 3V，内阻约 3KΩ
电流表 A1 量程 150mA，内阻约 2Ω
电流表 A2 量程 500mA，内阻约 0.6Ω
滑线变阻器 R1 0～20Ω
滑线变阻器 R2 0～50Ω
电源 E 电动势 4.0V，内阻不计
开关 S和导线
表二：实际测量的电压、电流值
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.70
I/mA 80 155 195 227 255 279 310
试完成下列实验要求：
（I ）拫据表（2）中的实验数据，在给出的方格纸内画图．并从图线上分析该灯的额定电压到底为多
少 ；与一开始的计箅相比．是大还是小？ 为什么 ．
（II）从表（2）中的实验数据可以分析，该同学实验时所选择的电路应为下列四个电路图中的 图；所
用的电流表为 ；滑线变阻器为 ．
18
9.（2014秋 海淀区校级期末）某同学做“测定金属电阻率”的实验
（1）首先用刻度尺测出该电阻丝的有效长度 L如图甲，读数为 cm
（2）接着用螺旋测微器测得该金属丝的直径 d为 mm
（3）最后用伏安法测量金属丝的电阻，实验前先用欧姆表粗测其电阻，首先将选择开关放在×10档，接着
进行的操作是进行欧姆调零，实验时发现指针偏转角度太大．之后该学生进行正确的操作，指针指示如图
丙所示，读数为 5Ω．
（4）该实验测金属丝的电阻有以下器材可供选择：（要求测量结果尽量准确）
A．电池组（3V，内阻约 1Ω）；
B．电流表 A1（0～3A，内阻约 0.025Ω）
C．电流表 A2（0～0.6A，内阻约 0.125Ω）
D．灵敏电流表 G（满偏电流 100μA，内阻 100Ω）
E．滑动变阻器 R1（0～20Ω，额定电流 1A）
F．滑动变阻器 R2（0～100Ω，额定电流 0.3A）
G．开关、导线 H．待测电阻 RxI．电阻箱
①由于没有提供电压表，现将灵敏电流表改装成一个量程为 3V的电压表，需要 （填“串联”或“并联”）
一个电阻的阻值为
②实验时应选用的电流表为 ；滑动变阻器为 （填仪器前面的字母）
③请帮助该同学设计电路图并连接相应的实物图．
（a）根据选用的器材在下面的虚线框中画出电路图，其中改装的电压表直接用 V表示；
（b）按电路图在实物图中连接导线，要求实验开始滑动变阻器的滑片处于最右端；
（c）这位同学在其中一次测量过程中，电流表、电压表的示数如图所示．由图中电流表、电压表的读数可
计算出金属丝的电阻为 Ω，该测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”），该误差是由于
造成的．
19
（5）用 L、d、U、I表示该金属丝的电阻率ρ=
（6）针对本实验中改装后的电压表一般都要与标准电压表进行校对．现有灵敏电流计和电阻箱，再给你提
供一个量程合适的标准电压表 V0，一个 4V的电池组 E，一个最大阻值为 1kΩ的滑动变阻器 R，开关 S及若
干导线，请在方框内设计合适的校对电路图，要求电压从零开始校对，并根据电路图连接实物图
10. 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻 Rx约为 3Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表 V（量程 3V，内阻约为 3kΩ）
B．电流表 A（量程 0.6A，内阻约为 1Ω）
C．滑动变阻器 R（0～10Ω，额定电流 0.5A）
D．电源 E（电动势为 3V，内阻约为 0.3Ω）
E．开关 S，导线若干
（1）为减小实验误差，应选用图中 （填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图．
（2）现用刻度尺测得金属丝长度为 60.00cm，用螺旋测微器测得其直径示数如丙图，则直径为 mm．图
丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为 Ωm．（结果保留 3位有效数字）
20
11.（2016 黄冈校级模拟）用以下器材测量一待测电阻 Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源 E，具有一定内阻，电动势约为 9.0V；
电压表 V1，量程为 1.5V，内阻 r1=750Ω；
电压表 V2，量程为 5V，内阻 r2=2500Ω；
滑线变阻器 R，最大阻值约为 100Ω；
单刀单掷开关 K，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ，试画出测量电阻 Rx的一种实验电路原理图（原理图中
的元件要用题图中相应的英文字母标注）．
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线．
（3）若电压表 V1的读数用 U1表示，电压表 V2的读数用 U2表示，则由已知量和测得量表示 Rx的公式为
Rx= ．
21第 11 讲、电学实验一
【考纲解读】
1.题型特点：电学实验是高考实验考查的重点，考查的实验有测定金属的电阻率、描绘小电珠的伏安特性曲
线、测定电源的电动势和内阻、练习使用多用电表等
2.命题趋势：高考对电学实验的考查侧重于考查电路设计、实物图连接、数据处理和误差分析，并且高考对
电学实验的考查向着拓展实验、创新实验的方向发展.要求考生掌握常规实验的数据处理方法，能将课本中
分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，
要求考生有较强的创新能力.
知识点一、电表的改装
1.电表的改装和读数
（1）小量程电流表 G（表头）
满偏电流 Ig 表头内阻 Rg 满偏电压 Ug
三者满足关系： Ug= IgRg
（2）电流表扩大量程
①原理：给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程。
②分流电阻的计算
I
I gR g (I I g )R R
g R
I gI g
R
因为电流扩大量程的倍数 n=I/I gg ，所以 R
n 1
（3）电流表改装成电压表
①原理：将电流表的示数根据欧姆定律 Ug= IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程 Ug很小。如
果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以量度较大的电压，因此电压表就是串联了分压电阻的电流表。
②分压电阻的计算
U I R U U
R g g R g ( 1)R g
I g I g U g
因为电压表扩大量程的倍数 n=U/Ug ，所以R (n 1)R g
1
（4）两种电表的结构
电流表 电压表
符号
量程：0～0.6 A，0～3 A 量程：0～3 V，0～15 V
参数
内阻：小于 1 Ω 内阻：3 kΩ，15 kΩ
电路结构
（5）两种电表的读数
读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读. 具体估读方法如下：
①量程为 3 V 和 3 A 的电压表和电流表，其最小分度为 0.1 V 和 0.1 A, 读数要估读到最小分度的十分之一.
②量程为 0.6 A 的电流表，其最小分度为 0.02 A, 读数要估读到最小分度的，即不足半格的略去，超过半格
的要按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数可能为 0、1、2、3…
③量程为 15 V 的电压表，其最小分度为 0.5 V, 读数要估读到最小分度的，因此最后读数如果以伏特为单位，
小数点后面只有一位，尾数为 0、1、2、3、4…
（6）两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻线的位置。
1
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的 以上。若无法估算电路中的电流和电
3
压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，
从负接线柱流出。
2
典例分析
【例 1】(2015·新课标全国Ⅰ·23)图 (a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装
电路．
(1)已知毫安表表头的内阻为 100 Ω，满偏电流为 1 mA；R1和 R2为阻值固定的电阻．若使用 a和 b两个接
线柱，电表量程为 3 mA；若使用 a和 c两个接线柱，电表量程为 10 mA.由题给条件和数据，可以求出 R1
＝________ Ω，R2＝________ Ω.
(2)现用一量程为 3 mA、内阻为 150 Ω的标准电流表 对改装电表的 3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻
度为 0.5 mA、1.0 mA、1.5 mA、2.0 mA、2.5 mA、3.0 mA.电池的电动势为 1.5 V，内阻忽略不计；定值电
阻 R0有两种规格，阻值分别为 300 Ω和 1 000 Ω；滑动变阻器 R有两种规格，最大阻值分别为 750 Ω和 3 000
Ω.则 R0应选用阻值为______ Ω的电阻，R应选用最大阻值为______ Ω的滑动变阻器．
(3)若电阻 R1和 R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b)中的
R′为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路．则图中的 d点应和接线柱________(填
“b”或“c”)相连．判断依据是：________________________.
答案：(1)15 35 (2)300 3 000 (3)c 见解析
解析 (1)定值电阻和毫安表表头是并联关系，电压相等，电流和电阻成反比．若使用 a 和 b 两个接线柱，
量程为 3 mA，则通过 R1、R2的电流为 2 mA，则通过毫安表表头和 R1、R2的电流比为 1∶2，所以电阻比为
1
2∶1，可得 R1＋R2＝ Rg＝50 Ω；若使用 a 和 c 两个接线柱，电表量程为 10 mA，通过 R1的电流为 9 mA，
2
Rg＋R 9 1电流比为 1∶9，可得电阻比 2＝ ，即 R1＝ (Rg＋R2)，整理可得 R1＝15 Ω，R2＝35 Ω.
R1 1 9
1.5 1.5
(2)根据电流表校准的刻度，可知电路中总阻值最大为 Ω＝3 000 Ω，最小阻值为 Ω＝500 Ω.若定
0.000 5 0.003
值电阻 R0选择为 1 000 Ω，则无法校准 3.0 mA，所以选用的定值电阻 R0的阻值应为 300 Ω，由于最大阻值
要达到 3 000 Ω，所以选用的滑动变阻器 R的最大阻值为 3 000 Ω.
(3)为准确地判断出哪个电阻损坏，d点应和接线柱“c”相连；若电流表无示数，则说明 R2断路，若电流表
有示数，则说明 R1断路．
3
举一反三
【变式训练 1】一毫安表头 满偏电流为 9.90mA，内阻约为 300Ω．要求将此毫安表头改装成量程为 1A
的电流表，其电路原理如图 1所示．图中， 是量程为 2A的标准电流表，R0为电阻箱，R为滑动变阻器，
S为开关，E为电源．
（1）完成下列实验步骤：
①将图 2虚线框内的实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至 端（填“a”或“b”），电阻箱 R0的阻值调至零；
③合上开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，
使标准电流表读数为 1A；
⑤调节电阻箱 R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减小”或“不
变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为 ，同时毫安表指针满偏．
（2）回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为 3.1Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为 A．
⑧对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：
．
【解答】解：（1）①据电路图从电源的正极出发，沿电流的流向画实物图如图所示：
②滑动触头在 b端时，电阻器的全电阻连入电路，故要使电阻最大应使触头在 b端
⑤因电阻箱电阻增大，则总电阻增加，干路电流减小
4
⑥要使电流达到要改装电流表的满偏电流为 1A
（2）①因电阻箱与毫安表是并联关系，故二者电阻与电流成反比： 求得 =310Ω
②电阻箱的电流为其两端电压与电阻之比：即 I′= =0.495A
③实验可能因电阻箱的阻值不能连续变化，导致标准电流表的示数无法精准显示 1A，还有电表本身读数
上的误差，以及电表指针偏转本身不是随电流均匀偏转等都可能影响改装后的电流表的准确程度．
故答案为：（1）①如图；②b；⑤减小；⑥1A；（2）①310；②0.495（0.494～0.496 均可）；③电阻箱的阻值
不能连续变化；标准表和毫安表头的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比等等．
知识点二、伏安法测电阻
（1）原理：用电压表测出电阻两端的电压 U，用电流表测出通过电阻的电流 I，利用部分电路的欧姆定律
可以算出电阻的阻值 R，即 R=U/I
（2）两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
（3）两种方法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差原因 电流表分压 U 测＝Ux＋UA 电压表分流 I 测＝Ix＋IV
电阻
R U 测 U 测 RxRV测＝ ＝Rx＋RA＞Rx，测量值大于真实值 R 测＝ ＝ ＜Rx，测量值小于真实值
测量值 I 测 I 测 Rx＋RV
适用条件 RA Rx RV Rx
口诀 大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大) 小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)
（4）两种方法的选择
①直接比较法：当Ｒx《Ｒv时，采用外接法 当Ｒx》ＲA时，采用内接法
5
②比值法
R R
当 Z V 时，选用电流表内接法
RA RX
R
当 Z
R
V 时，选用电流表外接法
RA RX
③实验试探法：
I U
若伏特表示数有明显变化，即 宜外接
I U
I U
若安培表示数有明显变化，即 宜内接
I U
④记忆口诀：“大内偏大，小外偏小”
即：大电阻采用电流表内接接法，测量结果偏大；小电阻采用电流表外接，测量结果偏小
④选择原则：安全性原则、方便性原则、经济性原则
3.滑动变阻器的两种接法
（1）两种接法的比较
限流接法 分压接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
RE
负载 R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
R＋R0
E E E
负载 R上电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤R 分压电路调节范围大R＋R0 R
闭合 S前触头位置 b端 a端 都是为保护电路元件
（2）接法选择原则
①若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即滑动变阻器阻值调至最大时，待测电阻上的电流（或电压）
仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选择分压式。
②限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分
压式适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。
6
若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以至在限流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另
一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。
③若实验中要求电压调节从 0开始连续可调，能够测出多组数据，则必须采用分压式电路。
④当电路对限流和分压没有明确要求时，采用限流接法比分压接法节能
典例分析
【例 2】某同学通过实验测定一个阻值约为 5Ω的电阻 Rx的阻值．
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流 2A），开关和导线若干，以及下列电
表：
A．电流表（0～3A，内阻约 0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻约 0.125Ω）
C．电压表（0～3V，内阻约 3kΩ）
D．电压表（0～15V，内阻约 15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）；实验电路应
采用图 1中的 （选填“甲”或“乙”）．
（2）图 2是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请、请根据在（1）问中所选的电路图，
补充完成图 2中实物间的连线．
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片 P的位置，并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U．某次电表示
数如图 3所示，可得该电阻的测量值 Rx= = Ω（保留两位有效数字）．
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的
主要原因是 ．（选填选项前的字母）
A．电流表测量值小于流经 Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经 Rx的电流值
C．电压表测量值小于 Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于 Rx两端的电压值
7
（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片 P从一端滑向另一端，随滑片 P移动距离 x的增加，被测
电阻 Rx两端的电压 U也随之增加，下列反映 U﹣x关系的示意图中正确的是 ．
【解答】解：（1）因电源的电压为 4V，因此电压表选择 3V量程；由于阻值约为 5Ω的电阻 Rx的，根据欧姆
定律可知，电流的最大值为 0.8A，从精确角度来说，所以电流表选择 0.6A 的量程；
根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值，可知 ＜ ，因此选择电流表外接法，故选择甲图．
（2）根据电路图来连接实物图原则，注意电表的正负极，并分几个回路来连接．如图所示；
（3）电压表的读数为 U=2.60V；电流表的读数为 I=0.50A；
根据欧姆定律 R= ，则有 R=5.2Ω；
（4）由甲图可知，待测电阻与电压表并联后，与电流表串联，因此电流表测量
值大于流经 Rx的电流值．
由乙图可知，待测电阻与电流表串联后，与电压表并联，因此电压表测量值大于 Rx两端的电压值．
故选 B和 D；
（5）根据闭合电路欧姆定律与电阻定律，U=IRX= RX，当滑片 P移动距离 x的增加，被测电阻
Rx两端的电压增大，但不成正比，且增加越来越快，则U﹣x图象如图 A所示，故选：A．
故答案为：（1）B、C、甲 （2）略 （3）5.2Ω （4）B、D （5）A．
知识点三、描绘小灯泡的伏安特性曲线
（1）实验目的：
①掌握伏安法测电阻的电路设计
②理解小灯泡的伏安特性曲线为什么不是过原点的一条直线
（2）实验原理：金属物质的电阻率随温度升高而增大，从而使得一段金属导体的电阻随温度变化发生相应
的变化。对一只灯泡来说，不正常发光和正常发光时灯丝的电阻值可以相差几倍到几十倍。它的伏安特性
曲线并不是一条直线，即灯丝的电阻是非线性的，其 I-U图线应为一条曲线，在该曲线上，任意一点与原点
8
连线的斜率表示该点（在此电压、电流下）的电阻的倒数，斜率越小，电阻越大。
（3）实验器材：小灯泡(3.8V 0.3A)、电压表、电流表、2V～6V学生电源、滑动变阻器、导线若干、电键
等
（4）实验步骤
1．按图连接好电路。
2．检查无误后，将滑片调节至最左边，闭合电键，读出一组 U、I值，记录于表格。
3．再调节滑线变阻器的滑片到不同位置，读出多组不同的 U、I值，记录于表格。
4．断开电键，整理好器材。
5．在坐标纸上以 I为横轴，以 U为纵轴、并选取适当的单位，画出 I-U图线并分析
（5）误差分析
①由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分
流，使测得的电流值大于真实值。
②测量时读数带来误差。
③在坐标纸上描点、作图带来误差。
（6）实物图连线技巧
①总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。
②对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依
次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。
③对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻
器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱
的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小
处)
【归纳总结】
描绘小灯泡的伏安特性曲线注意事项
1.实验用的小灯泡通常为“3.8V 0.3A”一类小电珠,其在白炽状态下电阻很小，在室温下电阻更小，因此为减
小实验误差，测量电路应采用电流表外接法。
2.为使小灯泡上的电压能从 0开始连续变化，滑动变阻器应采用分压式连接。
3.为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的 a 端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定
电压。
9
典例分析
【例 3】为探究小灯泡的电功率 P和电压 U的关系，小明测量小灯泡的电压 U和电流 I，利用 P＝UI得到
电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V、1.8 W”，电源为 12 V的电池，滑动变阻器的最大阻值为 10 Ω.
（1）准备使用的实物电路如左图所示．请将滑动变阻器接入电路的正确位置．(用笔画线代替导线)
（2）现有 10 Ω、20 Ω和 50 Ω的定值电阻，电路中的电阻 R1应选________ Ω的定值电阻．
（3）测量结束后，应先断开开关，拆除________两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材．
（4）小明处理数据后将 P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如右图所示，请指出图象中不恰当的
地方__________________________________________________________；
_________________________________________________________(写出两处)．
解析：(1)由 P－U2图象可知，小灯泡两端电压从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的最
P
大电流 Im＝ ＝0.6 A，故电流表选择 0～0.6 A 量程，实物图如图所示．
U
P 1.8 E
(2)小灯泡的额定电流 I＝ ＝ A＝0.6 A，线路总电阻 R 总＝ ＝20 Ω，电
U 3.0 I
阻 R1＝R 总－R 变＝10 Ω.
(3)先拆除连接电源的导线以防烧坏电压表和电流表．
(4)应该用平滑曲线连接各点；小明的横坐标只用了一半，所选标度不合适．
知识点四、测定金属的电阻率
1.实验目的:
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法；
2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法；
3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
10
2.实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
（1）螺旋测微器
①构造：如图 1所示，它的测砧 A和固定刻度 B固定在尺架 C上，旋钮 D、微调旋钮 D′和可动刻度 E、测
微螺杆 F连在一起，通过精密螺纹套在 B上。
图 1 图 2
②原理：测微螺杆 F与固定刻度 B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D每旋转一周，F前进或后退
0.5 mm，而可动刻度 E上的刻度为 50等份，每转动一小格，F前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确
度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
③读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
例如：如图 2所示，固定刻度示数为 2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为 15.0，最后的读数为：
2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
（2）游标卡尺
①构造：如下图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺
身上还有一个紧固螺钉。
②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的
差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的
总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。常
见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10个的、20个的、50个的，见下表：
刻度格数 刻度总长 每小格与 1 mm
精确度(可准确到)
(分度) 度 的差值
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
②读数：若用 x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，
则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm。
11
3.电阻率的测定原理
把金属丝接入如右图所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测
U
金属丝中的电流，根据 Rx＝ 计算金属丝的电阻 Rx，然后用毫米刻度尺测量金属
I
丝的有效长度 l，用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截面积 S；
ρl RxS πd2U
根据电阻定律 Rx＝ ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝ ＝ .
S l 4lI
4.实验步骤
（1）用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值．
（2）按如右图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3次，求出其平均值 l.
（4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键 S，
改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和 U的值，填入记录表格内，断开
电键 S，求出导线电阻 Rx的平均值．
（5）整理仪器
5.数据处理
（1）在求 Rx的平均值时可用两种方法
①用 R Ux＝ 算出各次的数值，再取平均值．
I
②用 U－I图线的斜率求出．
2
（2 S πd U）计算电阻率：将记录的数据 Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝Rx ＝ .
l 4lI
6.误差分析
（1）金属丝直径、长度的测量带来误差．
（2 l）测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 R 测ρ测<ρ真．
（3）通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．
7.注意事项
（1）为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在
拉直的情况下进行．
（2）本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法．
（3）电键 S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．
12
（4）电流不宜太大(电流表用 0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实
验过程中变大．
8.实验创新
电阻测量的五种方法
（1）伏安法
外接法：
电路图
内接法：
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量)
（2）安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
I1R1
①如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知 的内阻 R1，则可测得 的内阻 R2＝ 。
I2
(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压 UA2 UA1时，如果已知 的内阻 R1， 串联一定值电阻 R0后，同样
可测得 的电阻
（3）伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 的内阻 R1，则可
U2
测出 的内阻 R2＝ R1。
U1
U2
(2)如图乙所示，两电表的满偏电流 IV1 IV2时， 并联一定值电阻 R0后，同样可得 的内阻 R2＝U 。1 U＋ 1
R1 R0
（4）半偏法测电表内阻
半偏法测电流表内阻
基本步骤：
①闭合 S1，调节变阻器 R，使电流表满偏；
②保持 R不变，闭合 S2，调节电阻箱 Rˊ，使电流表半偏。
③此时 Rˊ的阻值，可认为是待测电流表的内阻。
实验要求：①仪器要求：R较大，电源电动势较高；Rˊ是变阻箱；
②操作要求：闭合 S1前，R应调到最大，S2闭合后，保持 R不变。
13
半偏法测电压表内阻
基本步骤：
①按照电路图正确地连接好测量电路。
②合上开关 S1和 S2，调节 R1，使电压表指针满偏。
③断开 S2，调节 R使电压表指针半偏。
④读出电阻箱接入电路中的电阻 R，则电压表内阻 Rv≈ R。
实验要求：①仪器要求：RV＞＞R1；R是变阻箱；
②操作要求：当闭合 S1、S2，调节 R1使电压表满偏后，不能再调节 R1的滑片位置。
（5）等效替代法
原理：用电阻箱替代待测电阻，按如图连接好电路，调节电阻箱，使两次电流相等，则
电阻箱的阻值就等于待测电阻的阻值．
这样测出的阻值与表的阻值无关，而取决于两次电流表的读数的准确性，避免了因表的
内阻产生的系统误差，操作步骤也很简捷．
典例分析
【例 4】（2016 宝安区模拟）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测合金电阻丝阻值 Rx约为 4Ω．
①用游标卡尺测量电阻丝的长度 L．测量结果如图 1所示，图中读数为 L= mm．
用螺旋测微器测量电阻丝的直径 d．测量结果如图 2所示，图中读数为 d= mm．
②为了测量电阻丝的电阻 R，除了导线和开关 S外，
还有以下一些器材可供选择：
电压表 V，量程 3V，内阻约 3kΩ
电流表 A1，量程 0.6A，内阻约 0.2Ω
电流表 A2，量程 100μA，内阻约 2000Ω
滑动变阻器 R1，0～1750Ω，额定电流 0.3A
滑动变阻器 R2，0～50Ω，额定电流 1A
电源 E（电动势为 3V，内阻约为 1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，滑动变阻器 ，（填器材的符号）
③在所给的实物图 3中画出连线，接成测量电路图．
④若电压表测量值为 U，电流表测量值为 I，用测量的物理量表示计算材料电阻率的公式是ρ= ．
14
【解答】解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，其主尺示数为 5.4cm=54mm，游标尺示数为 5×0.1mm=0.5mm，
游标卡尺示数为 54mm+0.5mm=54.5mm；由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 0.5mm，可动刻度示
数为 35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋测微器所示为 0.5mm+0.355mm=0.855mm．
（2）电源电动势为 3V，待测电阻约 4Ω，电流约 0.6 A，所以电流表选 A1，为方便实验操作，滑动变阻器应
选 R2．
（3）金属丝电阻约为 4Ω，电压表内阻约为 3kΩ，电流表内阻约为 0.2Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，
电流表采用外接法；金属丝电阻约为 4Ω，滑动变阻器最大阻值为 50Ω，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大
阻值，为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，据此连接实物电路图，实物电路图如图所示．
（4）由欧姆定律可知，待测金属丝电阻 R= ，
由电阻定律可知，R=ρ =ρ ，则金属丝电阻率ρ= ．
举一反三
【变式训练 2】某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图左所示的部件
________(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.
(2)图右所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移
到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中
________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V和 38 mA，由此，该
同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条
件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．
15
解析：(1)螺旋测微器读数前应旋紧止动旋钮，即部件 B，防止读数时螺杆移动；由图中的示数，读出合金
丝直径为(0.01 mm×41.0)＝0.410 mm.
(2)图示位置电压表的电压示数很大，而电流很小，调节滑动变阻器示数变化很小，可以判断电路中出现断
路，使电压表和电流表串联在电路中，可能是电路中 7、9 两处出现了断路．
(3)由于电流表的内阻只有约 0.3 Ω，又由于 58.7 Ω＞ 0.3×3 000 Ω＝30 Ω，因此采用电流表内接，可以减
小电阻测量的误差；另外也可以采用多次测量求平均值的方法减小实验误差．
答案：(1)B 0.410 (2)7、9 断路 (3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值．(或
测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)
【归纳总结】
1、在缺少电流表或电压表时，要测量未知电阻，可以把未知电阻与已知电阻串联或并联，利用电流相等或
电压相等，用已知电阻的电流或电压“代替”未知电阻的电流或电压，从而求出未知电阻的大小。
2、等效替代法虽然也有一个电压表或一个电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起
到标志作用。
16
实战练习 正确率：
※温馨提示：学生完成题目后，提醒学生给做错的题标星级，星级标准为：简单-“☆”；中等- “☆☆”；较难-
“☆☆☆”。
1. (2014·新课标Ⅱ·22)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 Rx约为 200 Ω，电压表 的内阻约为 2 kΩ，电流
表 的内阻约为 10 Ω U，测量电路中电流表的连接方式如图 6(a)或(b)所示，结果由公式 Rx＝ 计算得出，式
I
中 U 与 I 分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为 Rx1和 Rx2，则
________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值 Rx1________(填“大于”、“等于”或
“小于”)真实值，测量值 Rx2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．
答案 Rx1 大于 小于
R
解析 根据题意知 x
R
> V，电压表的分流作用较显著，故 Rx1更接近待测电阻的真实值．题图(a)的测量值是
RA Rx
Rx与 RA串联的电阻阻值，故 Rx1>Rx 真；题图(b)的测量值是 Rx与 RV并联的电阻阻值，故 Rx22. (2014·浙江·22)小明对 2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．
(1)左图是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出．
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到 U
－I图上，如图 8所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的．
(3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)× (3)见解析图 用“×”
表示的数据连线时，1.2(1.1～1.3 均可)，用“○”
表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7 均可)
解析 (1)连线如图所示．
17
(2)U－I 图像如图所示．
U－I图像的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所
以外接法的数据点是用“×”表示的．
ΔU
(3)在 U－I 图像上，选用外接法所得的“×”连线，则 R＝ ＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连线，则
ΔI
ΔU
R＝ ＝1.6 Ω.
ΔI
3.影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率
则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材
料制作成电阻较小的线状元件 Z做实验，测量元件 Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
（1）他们应选用下图所示的哪个电路进行实验？答： ．
（2）按照正确的电路图连接图 1的实物图．
（3）实验测得元件 Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件 Z是金属材料还是半导体
材料？答： ．
U（V） 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I（A） 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
（4）把元件 Z接入如图 2所示的电路中，当电阻 R的阻值为 R1=2Ω时，电流表的读数为 1.25A；当电阻 R
的阻值为 R2=3.6Ω时，电流表的读数为 0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为 V，内阻为
Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两个有效数字）
（5）用螺旋测微器测得线状元件 Z的直径如图 3所示，则元件 Z的直径是 mm．
18
【解答】解：（1）本题要描绘伏安特性曲线，电压应该从零开始连续变化，故滑动变阻器采用分压式接法；
而由第（3）问可以知道，电阻较小，故应该采用安培表外接法；
（2）连接实物图要注意线不可交叉，同时要注意电表的正、负接线柱不要接反，图如下
（3）根据电阻的定义，随电压的增加，电阻减小，故是半导体；
（4）根据闭合电路欧姆定律，电源电动势等于各部分电势降低之和，有
E=Ir+Uz+UR
当电阻 R的阻值为 R1=2Ω时，电流表的读数为 1.25A，故半导体两端电压为 1.00V，即
E=1.25×r+1.00+1.25×2
当电阻 R的阻值为 R2=3.6Ω时，电流表的读数为 0.80A，故半导体两端电压为 0.8V，即
E=0.8r+0.8+0.8×3.6
解得
E≈4.6V，r=1.1Ω
故答案为：4.6，1.1．
（5）固定刻度：1mm
半刻度：0.5mm
可动刻度：49.0×0.01
读数=固定刻度+半刻度+可动刻度=1.990mm
故答案为：1.990．
4. (2014·四川·8(2))如图所示是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx的原理图，图中 R0是保护电阻(10 Ω)，R1是
电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和 A2是电流表，E是电源(电动势 10 V，内阻很小)．
在保证安全和满足需求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器 R调到最大；
(ⅱ)闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1为适当值，再调节滑动变阻器 R，使 A1示数 I1＝0.15 A，
记下此时电阻箱的阻值 R1和 A2的示数 I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量 6组 R1和 I2的值；
(ⅳ)将实验测得的 7组数据在如图 5所示坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表
A．电流表(0～3 mA，内阻为 2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
19
C．电流表(0～0.3 A，内阻为 5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组 R1和 I2值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1示数 I1＝0.15 A，应让滑动变阻器 R接入
电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出 R1与 I2的关系图．
④根据以上实验得出 Rx＝________ Ω.
答案 ①D C ②变大 ③关系图线如图所示 ④31
解析 ①该实验测Rx电阻的原理为并联电路两支路电压相等，即(Rx＋r2)I2
＝(R0＋R1＋r1)I1，其中 r1、r2分别为 A1、A2两表的内阻．又因为 Rx的阻
值约几十欧，与 R0＋R1在同一数量级，A1示数为 I1＝0.15 A，表示电流表
A1只能从 C、D中选择，A2电流值的数量级与 A1相同．由测量原理可知：
(Rx＋r2)I2＝(R0＋R1＋r1)I1，因 Rx未知，故 r2阻值应已知，故 A1选 D，A2
选 C.
②因 A1示数 I1＝0.15 A 不变，R1变小，(R0＋R1＋r1)I1变小，滑动变阻器所分电压变大，R应变大．
③该图线为一条直线，离线较远的一组数据为错误数据，应舍去，其他点应对称分布在直线两侧．
④由实验原理得：
(R0＋R1＋r1)I1＝(Rx＋r2)I2
其中 R0＝10 Ω，r2＝5.0 Ω，I1＝0.15 A，从图线上选择两组 R1、I2代入不同数值可解得 Rx约为 31 Ω.
5.（2016 宜春二模）某实验小组要描绘额定电压为 4.0V的小灯泡的伏安特性曲线，并研究小灯泡功率等
问题．
（1）在该实验中，符合要求的作法是
A．闭合电键前必须检查滑动变阻器的滑片位置使之起到
保护作用
B．实验所用滑动变阻器的阻值越大越好
C．实验中测 3组数据即可
D．在坐标纸上描出点后，用直尺作一条直线使不在线上的点均匀分布在线的两侧
（2）该实验电路如图甲所示，实验中闭合开关，将滑动变阻器的滑片 P向 b端移动，发现“电流表的示数
几乎为零，电压表的示数逐渐增大”，则分析电路的可能故障为 ．
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路 C．电流表断路 D，滑动变阻器断路
20
（3）故障排除后根据实验数据绘出 I﹣U图线如图乙所示，由图象可确定小灯泡在电压为 2.0V时实际功率
为 W．
（4）已知小灯泡灯丝在 27℃时的电阻是 6.0Ω，并且小灯泡灯丝电阻值 R与灯丝温度 t的关系为 R=k（273+t），
k为比例常数，根据 I﹣U图线，估算该灯泡正常工作时灯丝的温度约为 ℃．
【解答】解（1）：A、闭合电键前必须检查滑动变阻器的滑片位置，使分压电路分压为零，使之起到保护作
用，故 A正确；
B、为方便实验操作，在保证安全的前提下，滑动变阻器阻值要小些，滑动变阻器阻值不是越大越好，故 B
错误；
C、为准确描绘灯泡的伏安特性曲线，实验时要多测几组实验数据，3组数据太少，故 C错误；
D、根据实验数据先在坐标纸上描出对应的点，然后用平滑的曲线把各点连起来，作出图象，灯泡的伏安特
性曲线不是直线，故D错误；
故选：A．
（2）若灯泡短路，电流表示数较大；若若电流表和滑动变阻器断路，则电压表的读数为 0，现在“电流表
的示数几乎为零，电压表的示数逐渐增大”，知可能是灯泡断路．故选 B．
（3）从 I﹣U图线可知，电压为 2.0V 时，电流为 0.3A，则 P=UI=2×0.3W=0.6W．
（4）小灯泡灯丝在 27℃时的电阻是 6.0Ω，根据 R=k （ 273+t ）得：k=0.02Ω/°C．
当灯泡正常工作时电阻为：R′= =10Ω
则有：t= ﹣273=227°C．
故答案为：（1）A；（2）B；（3）0.60；（4）227
6. （2016 萧山区模拟）太阳能是一种清洁、“绿色”能源，在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光
照时，可以视为一个电学器件．某实验小组决定探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的伏
安特性．所用的器材包括：太阳能电池，电源 E，电流表 A，电压表 V，滑动变阻器 R，开关 S及导线若干．
（1）为了达到上述目的，请将图 1连成一个完整的实验电路图．
（2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图 2的 I﹣U图象．由图可知，当电压为 2.80V时，
太阳能电池的电阻约为 Ω．（保留一位有效数字）
21
（3）该实验小组在另一实验中用一强光照射太阳能电池，使该太阳能电池获得电能，为了测出该电池此时
的电动势和内阻，该小组同学决定先用欧姆表进行粗测，再设计合理的电路图．你认为该小组同学的做法
合理吗？为什么？ ．
（4）该实验小组设计了如图 3所示的电路图，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的 U﹣I曲线 a，再减
小实验中光的强度，用一弱光重复实验，测得 U﹣I曲线 b，见图 4．当滑动变阻器的电阻为某值时，若曲
线 a的路端电压为 1.5V．则滑动变阻器的测量电阻为 Ω，
曲线 b外电路消耗的电功率为 W（计算结果保留两位有效数字）．
【解答】解：（1）根据题意可知，本实验应采用滑动变
阻器分压接法，实验电路如图所示；
（2）由图 2所示图象可知，当电压小于 2.00V 时，电
路电流很小，几乎为零，由欧姆定律可知，太阳能电
池的电阻很大；由图 2所示图象可知，当电压为 2.80V
时，电流 I=2.8mA，则太阳能电池的电阻
R= =1.0×103Ω．
（3）不能，因为多用电表的欧姆挡自带电源，使用时必须与外电路断开，因此不能测电源内阻．
22
（4）由图 4所示曲线可知，路端电压为U1=1.5V 时电路中电流为 I1=210μA，即为强光照射时的工作点，连
接该点和坐标原点，如图所示，此直线为此时对应的外电路电阻的U﹣I 图线：则可知电阻
R= =7.1×103Ω；曲线 b中电压为 0.6V，电流为 98μA；故对应的功率 P=UI=0.6×98×10﹣6=5.9
×10﹣5W；
故答案为：（1）如图所示；（2）1.0×103Ω； （3）不能，因为多用电表的欧姆挡自带电源，使用时必须与
外电路断开，因此不能测电源内阻；（4）7.1×103；5.9×10﹣5
7.二极管是一种半导体元件，它的符号为“ ”，其特点是具有单向导电性，即电流从正极流人时电阻
比较小，而从负极流入时电阻比较大．
（1）厂家提供的伏安特性曲线如下图，为了验证厂家提供的数据，该小组对加正向电压时的伏安特性曲线
进行了描绘，可选用的器材有：
A．直流电源 E：电动势 3V，内阻忽略不计
B．滑动变阻器 R：0～20Ω
C．电压表 V﹣：量程 5V、内阻约 50kΩ
D．电压表 V：：量程 3V、内阻约 20kΩ
E．电流表 A：量程 0.6A、内阻约 0.5Ω
F．电流表 mA：量程 50mA、内阻约 5Ω
G．待测二极管 D
H．单刀单掷开关 S，导线若干
为了提高测量结果的准确度，电压表应选用 ，电流表应选用
（填序号字母）．
（3）为了达到测量目的，请在答题卡上画出正确的实验电路原理图
（4）为了保护二极管，正向电流不要超过 25mA，请你对本实验的设计或操作提出一条合理的建议：
．
【解答】解：（1）欧姆表内部有电源，电源正极接在负接线柱上，当红表笔接触右端时，
说明红表笔接入电源的负极；此时指针偏角较小，说明电阻较大，故说明接入了反向电
压，故二极管右端应为正极；
电源电压为 3V，故电压表应选 3V量程进行测量；而由坐标可知，电路中电流较小，故
23
电流表应选 50mA 的即可；
（3）为了得出完整的图象，应采用分压接法，同时因正向电阻较小，故可以采用外接法，原理图如图；
（4）为了防止超过最大电流，可以在电路中串接保护电阻；同时也可以通过实验方法，即慢慢调节滑动触
片，注视电流表，使电流表示数不得超过 25mA；
故答案为：（1）右；（2）D F （3）见图 （4）可能的答案：a．在二极管支路串人一阻值合适的限流电
阻起保护作用．b．闭合开关前滑动触头停在最左端，向右移动滑动触头时应缓慢进行，同时仔细观察电流
表示数变化，以防止电流超过 25 mA（只要回答合理均可）
8.某同学从实验室中找到一只小灯泡，上边标称功率值为 0.75W，額定电压值已模糊不清了，为了得到额
定电压值．他先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻约 2Ω．然后拫据公式计算出该灯泡的额定电压
U= = V=1.23V．该同学怀疑所得电压值不准确，于是．他利用表（I）中可供选择的实验器材
设计一个电路进行测量．当电压达到 1.23V时，发现灯泡亮度很弱，于是，该同学继续缓慢地增加电压，
当达到 2.70V时．发现灯泡已过亮，立即断开开关，通过表（2）中记录的数据进行分析．
表一：实验器材
电压表 V 量程 3V，内阻约 3KΩ
电流表 A1 量程 150mA，内阻约 2Ω
电流表 A2 量程 500mA，内阻约 0.6Ω
滑线变阻器 R1 0～20Ω
滑线变阻器 R2 0～50Ω
电源 E 电动势 4.0V，内阻不计
开关 S和导线
表二：实际测量的电压、电流值
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.70
I/mA 80 155 195 227 255 279 310
试完成下列实验要求：
（I ）拫据表（2）中的实验数据，在给出的方格纸内画图．并从图线上分析该灯的额定电压到底为多
少 ；与一开始的计箅相比．是大还是小？ 为什么 ．
（II）从表（2）中的实验数据可以分析，该同学实验时所选择的电路应为下列四个电路图中的 图；所
用的电流表为 ；滑线变阻器为 ．
24
【解答】解：先分析表中电压和电流的大小，恰当选取纵横坐标轴的标度，所画图线如图所示．从图线上
可以看出，在电压等于 2.20V 时，通过计算其功率约为 0.6W，在电压为 2.70V
时，计算出功率约为 0.84W，所以其额定电压必在 2.70 伏以下 2.20 伏以上．由
此，从图线上很快找出 2.5V 的这一点，电流约 0.3 安，则其功率约为 0.75W，
于是得到该灯的额定电压为 2.5V．
从题给条件可知，为了安全性毫安表需选用 A2，并且需外接，在控制电路中，
当采用限流式接法时，通过表中第一组数据可以求出可变电阻 R约为
=47.5Ω，故选用变阻器 R2完全可以满足要求．若采用分压式接法，由于灯泡的电阻在 =8.3Ω
以下，用变阻器 R1 和 R2都不便于操作，所以应采用限流式，变阻器选 R2，电路图选 A．
故答案为：（Ⅰ）2.5V 大 灯丝是非线性元件，阻值随温度升高而增大 （Ⅱ）A A2 R2
9.（2014秋 海淀区校级期末）某同学做“测定金属电阻率”的实验
（1）首先用刻度尺测出该电阻丝的有效长度 L如图甲，读数为 cm
（2）接着用螺旋测微器测得该金属丝的直径 d为 mm
（3）最后用伏安法测量金属丝的电阻，实验前先用欧姆表粗测其电阻，首先将选择开关放在×10档，接着
进行的操作是进行欧姆调零，实验时发现指针偏转角度太大．之后该学生进行正确的操作，指针指示如图
丙所示，读数为 5Ω．
（4）该实验测金属丝的电阻有以下器材可供选择：（要求测量结果尽量准确）
A．电池组（3V，内阻约 1Ω）；
B．电流表 A1（0～3A，内阻约 0.025Ω）
C．电流表 A2（0～0.6A，内阻约 0.125Ω）
D．灵敏电流表 G（满偏电流 100μA，内阻 100Ω）
E．滑动变阻器 R1（0～20Ω，额定电流 1A）
F．滑动变阻器 R2（0～100Ω，额定电流 0.3A）
G．开关、导线 H．待测电阻 RxI．电阻箱
25
①由于没有提供电压表，现将灵敏电流表改装成一个量程为 3V的电压表，需要 （填“串联”或“并联”）
一个电阻的阻值为
②实验时应选用的电流表为 ；滑动变阻器为 （填仪器前面的字母）
③请帮助该同学设计电路图并连接相应的实物图．
（a）根据选用的器材在下面的虚线框中画出电路图，其中改装的电压表直接用 V表示；
（b）按电路图在实物图中连接导线，要求实验开始滑动变阻器的滑片处于最右端；
（c）这位同学在其中一次测量过程中，电流表、电压表的示数如图所示．由图中电流表、电压表的读数可
计算出金属丝的电阻为 Ω，该测量值 真实值（填“大于”、“小于”或“等于”），该误差是由于
造成的．
（5）用 L、d、U、I表示该金属丝的电阻率ρ=
（6）针对本实验中改装后的电压表一般都要与标准电压表进行校对．现有灵敏电流计和电阻箱，再给你提
供一个量程合适的标准电压表 V0，一个 4V的电池组 E，一个最大阻值为 1kΩ的滑动变阻器 R，开关 S及若
干导线，请在方框内设计合适的校对电路图，要求电压从零开始校对，并根据电路图连接实物图
【解答】解：（1）刻度尺的读数为 65.0﹣20.0=45.0cm；
（2）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为 0.5mm，可动刻度示数为 18.0×0.01mm=0.180mm，螺旋测微
器示数为 0.5mm+0.180mm=0.680mm；
（4）①改装电压表需要串联一个大电阻，根据 R=（n﹣1）Rg可知，串联的电阻为：
R= =29900Ω
26
②电路的最大电流 I= ，所以电流表选择 C，为了方便调节，滑动变阻器选择小范围的 E，
③测量电路中 RX约为 5Ω远小于伏特表的内阻，故用电流表外接法，滑动变阻器因是小电阻控制大电阻用
分压式接法．故电路图如图所示：
按照电路图连接的实物图，如图所示：
根据电表读数原理及要求可读出 U=2.40V，I=0.46A，
则有：R= ，
由于电压表的分流作用导致电阻测量值小于真实值，
（5）根据欧姆定律得：R= ，根据电阻定律得：R= ，其中 S= ，解得：ρ=
（6）A、当内阻和外阻相等时，输出功率最大，所以当电阻从 0开始增大时，电流逐渐减小，但输出功率
增大，当内阻和外阻相等时，输出功率最大，电阻进一步增大，电流减小，而输出功率也减小，所以随着
电流的增大，输出功率先增大后减小，故 A错误，D正确；
B、电压表测量路端电压，其示数随滑动变阻器的阻值增大而增大，而当内阻和外阻相等时，输出功率最大；
此时输出电压为电动势的一半，外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零，故符合
条件的图象应为 C，故 B错误，C正确．故选：CD
（7）要改装成电压表应串联一个大电阻，则把电流计与电阻箱串联，再与标准电压表并联，要求电压从零
开始校对，则变阻器使用分压式，电路图如图所示：
根据电路图连接实物图，如图所示：
故答案为：（1）45.0；（2）0.680；（3）进行欧姆调零；5Ω；（4）串联；29900Ω；C；E；如图所示；5.2；小
于；电压表的分流；（5） ；（6）CD；（7）如图所示
27
10. 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻 Rx约为 3Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表 V（量程 3V，内阻约为 3kΩ）
B．电流表 A（量程 0.6A，内阻约为 1Ω）
C．滑动变阻器 R（0～10Ω，额定电流 0.5A）
D．电源 E（电动势为 3V，内阻约为 0.3Ω）
E．开关 S，导线若干
（1）为减小实验误差，应选用图中 （填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图．
（2）现用刻度尺测得金属丝长度为 60.00cm，用螺旋测微器测得其直径示数如丙图，则直径为 mm．图
丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为 Ωm．（结果保留 3位有效数字）
解：（1）因 = =1000， = =3，
则有 ＞ ，电流表应选择外接法，因此实验电路应选乙．
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为 0.5mm，可动刻度读数为 0.01×10.8mm=0.108mm，所以最终读数为
0.608mm．
由图示电压表可知，其量程为 3V，分度值为 0.1V，所示为 1.2V，由图示电流表可知，其量程为 0.6A，分度
值为 0.02A，示数为 0.5A，
电阻阻值：R= = =2.4Ω；
由 R=ρ 可知，电阻率：ρ= = ≈1.167×10﹣6Ω m；
故答案为：（1）乙；（2）0.608（0.606～0.609mm 均正确）；1.16×10﹣6 （1.15×10﹣6～1.17×10﹣6Ω m 均正确）．
28
11.（2016 黄冈校级模拟）用以下器材测量一待测电阻 Rx的阻值（900～1000Ω）：
电源 E，具有一定内阻，电动势约为 9.0V；
电压表 V1，量程为 1.5V，内阻 r1=750Ω；
电压表 V2，量程为 5V，内阻 r2=2500Ω；
滑线变阻器 R，最大阻值约为 100Ω；
单刀单掷开关 K，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ，试画出测量电阻 Rx的一种实验电路原理图（原理图中
的元件要用题图中相应的英文字母标注）．
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线．
（3）若电压表 V1的读数用 U1表示，电压表 V2的读数用 U2表示，则由已知量和测得量表示 Rx的公式为
Rx= ．
【解答】解：（1）在实验中测定的电阻 Rx的阻值（900～1000Ω）接
近电压表 V1和 V2的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，
此外滑线变阻器 R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电
路原理图如下方的左图或右图
左图中电压表 V1和 Rx并联电阻约为 420Ω，两图都满足题中要求“电压表的读数不小于其量程的 ”．
（2）先连滑动变阻器的分压接法，然后再连接串联分压电路，如图甲或乙
（3）在左图中 ，
在右图中
化简得 或
故答案为： 或 ．
29
