第3节 光的干涉
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道光的干涉现象说明光是一种波。 2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮、暗条纹的位置。 3.知道产生干涉条纹的条件，能进行干涉条纹间距的计算。 4.知道薄膜干涉现象以及相关的应用。 1.与机械波的干涉进行比较。 2.通过干涉图样的观察，体会物理现象之美。
知识点一 光的双缝干涉
如图所示，灯泡发出的光照射到带有双缝的挡板上，挡板后面光屏上将呈现什么现象？
提示 光屏上将呈现彩色条纹
物理史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。
双缝干涉实验
(1)装置示意图
如图所示，由光源、单缝、双缝和光屏组成。
(2)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。
(3)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(4)实验结论：光是一种波。
干涉条件：两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。
1．单缝的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
2．双缝的作用
平行光通过单缝S后，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全相同的相干光。
3．光屏上某处出现亮、暗条纹的条件(如装置示意图所示)
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即
|PS1－PS2|＝nλ＝2n·(n＝0，1，2，3…)
n＝0 时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，n为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即
|PS1－PS2|＝(2n－1)·(n＝1，2，3…)
n为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
4．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。
对双缝干涉实验的理解
【例1】 某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是 ( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作为光源
答案 B
解析 双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。故选项B正确。
双缝干涉中明暗条纹的判断
【例2】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
答案 见解析
解析 如图所示，双缝S1、S2到光屏上任意一点P的路程之差Δr＝S2S2′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。
频率为f1的单色光的波长
λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm
频率为f2的单色光的波长
λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm
即Δr＝λ1，Δr＝λ2
可见，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一亮条纹；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二暗条纹。
【训练1】 (2022·浙江杭州期末)如图是双缝干涉实验装置示意图，使用波长为600 nm的橙色光照射时，在光屏中心P点出现亮条纹，位于P点上方的P1点到S1、S2的路程差恰为600 nm。现改用波长为400 nm的紫色光照射，则 ( )
A．P和P1处都出现亮条纹
B．P处为亮条纹，P1处为暗条纹
C．P处为暗条纹，P1处为亮条纹
D．P处和P1处都是暗条纹
答案 B
解析 P点到S1、S2的路程差为0，在P处出现亮条纹。P1点到S1、S2的路程差为600 nm＝3× nm，为紫色光半波长的奇数倍，则P1处出现暗条纹，B正确。
知识点二 干涉条纹和光的波长之间的关系
如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：
(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
(2)用不同颜色的光做双缝干涉实验时干涉图样完全一样吗？
提示 (1)相等 (2)不一样，条纹间距不同
若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。
用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大，黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小。
1．由Δx＝λ知两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
2．白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：
(1)白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
(2)各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
(3)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
【例3】 (多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 ( )
A．改用红色激光
B．减小双缝间距
C．将屏幕向远离双缝的位置移动
D．将光源向远离双缝的位置移动
答案 ABC
解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、B、C正确，D错误。
【训练2】 (2022·江苏鼓楼高二期末)用双缝干涉实验装置得到红光的干涉条纹。先增加光源与单缝之间的距离，再将光源与单缝之间的红色滤光片换为绿色滤光片，下列说法正确的是( )
A．增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变大
B．增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变小
C．换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变小
D．换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变大
答案 C
解析 根据Δx＝λ可知，增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距不变，选项A、B错误；换为绿色滤光片后，波长变短，则得到的条纹间距变小，选项C正确，D错误。
知识点三 薄膜干涉
用铁环粘上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图所示的现象，最上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹。为什么下部的条纹宽度不一样？
提示 由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，上部的肥皂膜变得越来越薄，从膜的前、后表面反射回来的光的光程差不同，所以形成的彩色条纹宽度不同。
薄膜干涉是液膜前后两个面反射的光共同形成的。
不同位置液膜前后两个面的反射光的路程差不同，某些位置两列波叠加后相互加强，出现亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现了暗条纹。
1．薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现暗条纹。
2．形成亮、暗条纹的条件
薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝nλ(n＝0，1，2，3…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝λ(n＝0，1，2，3…)。
3．薄膜干涉的应用
(1)检查平面平整度的原理
光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。
(2)增透膜的原理
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。
【例4】 (多选)(2022·福建福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是( )
A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凹下
D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
答案 BC
解析 当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C正确；照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。
【训练3】 (2022·上海市南洋模范中学月考)如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。以下说法正确的是 ( )
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．形成的干涉条纹是不等间距的
D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环
答案 C
解析 凸透镜下表面和玻璃上表面之间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A、B错误；凸透镜下表面是曲面，导致空气薄膜厚度不均匀变化，因为光程差为波长的整数倍时会出现亮条纹，因此在相邻的亮条纹之间，它们对应的水平距离越来越小，从而观察到牛顿环为内疏外密的同心圆环条纹，C正确；若将该装置放到真空中观察，根据干涉原理可知仍然可以看到牛顿环，D错误。
1．(光的双缝干涉)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉现象发生
答案 B
解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误；两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，故D项错误。
2．(干涉条纹和波长之间的关系)(2022·山东烟台期末)在双缝干涉实验中，用波长为5×10－7 m的黄光照射双缝。已知两缝间的间距为0.3 mm，双缝到光屏的距离为1.2 m，光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7 m，则下列说法中正确的是( )
A．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm
B．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm
C．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm
D．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm
答案 B
解析 光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7 m，黄光的波长为5×10－7 m ，则n＝＝3为奇数，在P点出现暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为
Δx＝λ＝×5×10－7 m＝2×10－3 m，B正确，A、C、D错误。
3．(薄膜干涉) (2022·苏州吴江区期中)如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是( )
A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
答案 A
解析 干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；由干涉条纹间距公式 Δx＝λ知，入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误。
4．(薄膜干涉)(2021·山东卷，7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
答案 D
解析 从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时，此处出现亮条纹，相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，薄膜层的厚度逐渐变小，因条纹宽度逐渐变宽，则薄膜的厚度不是均匀减小，故选项D正确。
题组一 光的双缝干涉
1．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现( )
A．黄色的干涉条纹
B．红绿相间的条纹
C．黑白相间的条纹
D．无干涉条纹
答案 D
解析 有色玻璃只允许同色光通过，红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以选项D正确。
2．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析 出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为(2n－1)＝(2×3－1)＝λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，故D正确。
题组二 干涉条纹和光的波长之间的关系
3．(2022·天津滨海新区期末)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有( )
A．增大双缝之间的距离
B．减小双缝到屏的距离
C．改用红光作为入射光
D．改用蓝光作为入射光
答案 C
解析 光的干涉现象中，条纹间距公式Δx＝λ，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比。增大双缝之间的距离，条纹间距减小，故A错误；减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，故B错误；改用红光作为入射光，红光波长大于黄光波长，则条纹间距增大，故C正确；改用蓝光作为入射光，蓝光波长小于黄光波长，则条纹间距减小，故D错误。
4．(多选)a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示，则下列叙述正确的是( )
A．a光的频率较大 B．b光的频率较大
C．a光的波长较大 D．b光的波长较大
答案 BC
解析 由图可知，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，同样的干涉装置，根据公式Δx＝λ可知，波长越大，间距越大，所以a光的波长较大，b光的波长较小；根据公式f＝可知，光速相同，波长越大，频率越小，所以a光的频率较小，b光的频率较大，故B、C正确。
5．如图所示，某同学做双缝干涉实验，P为接收屏。若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
A．所产生干涉条纹间距变小，中央亮条纹的位置上移
B．所产生干涉条纹间距不变，中央亮条纹的位置上移
C．所产生干涉条纹间距变小，其中央亮条纹的位置下移
D．所产生干涉条纹间距不变，其中央亮条纹的位置下移
答案 D
解析 在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过S1、S2到S的路程差仍等于0，因SS1＜SS2，SS1＋S1P＝SS2＋S2P，即S1P＞S2P
中央亮纹P的位置略向下移，如图所示
根据Δx＝λ，装置没有发生变化，入射光也没有变化，则所产生干涉条纹间距不变。故D正确。
题组三 薄膜干涉
6．(2021·江苏卷)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
答案 C
解析 薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上密下疏，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误。
7．(多选)(2021·6月浙江选考，16)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是( )
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
答案 AB
解析 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，D错误。
8．(多选)(2022·四川雅安中学高二期中)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是( )
A．甲光的波长大于乙光的波长
B．甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C．若甲光是黄光，乙光可能是红光
D．若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
答案 AD
解析 根据干涉条纹间距公式Δx＝λ可得，在d、l相同的条件下，Δx与λ成正比，甲光的条纹间距大，甲光的波长长，故A正确；每种单色光在真空中的传播速率是相同的，都是3.0×108 m/s，故B错误；由于甲光的波长长，且红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，乙光波长比甲光波长短，则不可能是红光，故C错误；根据c＝λν得，甲光的频率比乙光频率低，则甲光的折射率小，由n＝得，若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大，故D正确。
9．(多选)(2022·北京人大附中期末)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C．增大薄片的厚度，条纹间距变小
D．观察薄膜干涉条纹时，眼睛应在入射光的另一侧
答案 AC
解析 根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜上下表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，故A正确，B错误；当增大薄片的厚度，即增大空气薄层的厚度，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距会变小，故C正确；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D错误。
10．在用双缝干涉实验测量光的波长时，选用波长为6.0×10－7 m的橙光，光屏上P点恰好出现亮纹，如图所示，现仅改用其他颜色的可见光做实验，P点是暗纹。已知可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，真空中的光速c＝3.0×
108 m/s，则入射光的波长可能是( )
A．8.0×10－7 m B．4.8×10－7 m
C．4.0×10－7 m D．3.4×10－7 m
答案 B
解析 光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，光屏上的P点恰是第二级亮纹，当路程差是光波波长的整数倍时，出现亮条纹，则有光程差
Δd＝2×6.0×10－7 m＝12×10－7 m
现改用其他颜色的可见光做实验，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹，光屏上的P点是暗条纹的位置，那么
·n＝Δd＝12×10－7 m，(n＝1，3，5…)
当n＝1时，则λ1＝24×10－7 m，由ν＝可知，ν1＝1.25×1014 Hz
当n＝3时，则λ2＝8×10－7 m，由ν＝可知，
ν2＝3.75×1014 Hz
当n＝5时，则λ3＝4.8×10－7 m，由ν＝可知，ν3＝6.25×1014 Hz
当n＝7时，则λ4＝3.42×10－7 m，依据ν＝可知，ν4＝8.77×1014 Hz，故B正确，A、C、D错误。
11．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7 m，如果用频率6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，已知真空中光速c＝3×108 m/s，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。
答案 暗条纹
解析 频率为f＝6.0×1014 Hz的光的波长为λ＝＝ m＝5×10－7 m
P到双缝S1和S2的路程差为
Δx＝7.5×10－7 m＝3×
即路程差为半波长的奇数倍，P点出现暗条纹。
12．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示，则
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹
解析 (1)由λ＝得λ＝5×10－7 m
所以n＝＝＝6
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹。
(2)O点到S1、S2的路程差为0，所以O点也是暗条纹；P、O间还有5条暗条纹，6条亮条纹。(共63张PPT)
第3节 光的干涉
第四章 光
学习目标要求 核心素养和关键能力
1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道光的干涉现象说明光是一种波。
2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮、暗条纹的位置。
3.知道产生干涉条纹的条件，能进行干涉条纹间距的计算。
4.知道薄膜干涉现象以及相关的应用。
1.与机械波的干涉进行比较。
2.通过干涉图样的观察，体会物理现象之美。
知识点
随堂对点自测
目
录
CONTENTS
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课后巩固训练
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知识点二 干涉条纹和光的波长之间的关系
知识点一 光的双缝干涉
知识点三 薄膜干涉
知识点一 光的双缝干涉
如图所示，灯泡发出的光照射到带有双缝的挡板上，挡板后面光屏上将呈现什么现象？
提示 光屏上将呈现彩色条纹
物理史实：1801年，英国物理学家____________成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。
双缝干涉实验
(1)装置示意图
如图所示，由光源、单缝、双缝和光屏组成。
(2)实验过程：让一束平行的__________的单色光
投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生______现象。
托马斯·杨
完全相同
干涉
(3)实验现象：在屏上得到__________的条纹。
(4)实验结论：光是一种____。
干涉条件：两列光的______相同、______方向相同、相位差______。
相干光源：发出的光能够发生______的两个光源。
明暗相间
波
频率
振动
恒定
干涉
1.单缝的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
2.双缝的作用
平行光通过单缝S后，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全相同的相干光。
3.光屏上某处出现亮、暗条纹的条件(如装置示意图所示)
4.干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。
【例1】 某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是 ( )
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不相等
D.阳光不能作为光源
对双缝干涉实验的理解
B
解析 双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。故选项B正确。
【例2】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
双缝干涉中明暗条纹的判断
解析 如图所示，双缝S1、S2到光屏上任意一点P的路程之差Δr＝S2S2′，当Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；
当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。
频率为f1的单色光的波长
频率为f2的单色光的波长
答案 见解析
可见，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一亮条纹；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二暗条纹。
【训练1】 (2022·浙江杭州期末)如图是双缝干涉实验装置示意图，使用波长为600 nm的橙色光照射时，在光屏中心P点出现亮条纹，位于P点上方的P1点到S1、S2的路程差恰为600 nm。现改用波长为400 nm的紫色光照射，则 ( )
A.P和P1处都出现亮条纹
B.P处为亮条纹，P1处为暗条纹
C.P处为暗条纹，P1处为亮条纹
D.P处和P1处都是暗条纹
B
知识点二 干涉条纹和光的波长之间的关系
如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：
(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
(2)用不同颜色的光做双缝干涉实验时干涉图样完全一样吗？
提示 (1)相等 (2)不一样，条纹间距不同
用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距______，红光条纹间距最____，黄光条纹间距比红光____，用蓝光时更____。
不同
大
小
小
【例3】 (多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 ( )
A.改用红色激光
B.减小双缝间距
C.将屏幕向远离双缝的位置移动
D.将光源向远离双缝的位置移动
ABC
要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，
所以选项A、B、C正确，D错误。
【训练2】 (2022·江苏鼓楼高二期末)用双缝干涉实验装置得到红光的干涉条纹。先增加光源与单缝之间的距离，再将光源与单缝之间的红色滤光片换为绿色滤光片，下列说法正确的是( )
A.增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变大
B.增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变小
C.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变小
D.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变大
C
知识点三 薄膜干涉
用铁环粘上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图所示的现象，最上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹。为什么下部的条纹宽度不一样？
提示 由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，上部的肥皂膜变得越来越薄，从膜的前、后表面反射回来的光的光程差不同，所以形成的彩色条纹宽度不同。
薄膜干涉是液膜前后两个面______的光共同形成的。
不同位置液膜前后两个面的反射光的________不同，某些位置两列波叠加后相互______，出现亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互______，出现了暗条纹。
反射
路程差
加强
削弱
3.薄膜干涉的应用
(1)检查平面平整度的原理
光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。
(2)增透膜的原理
在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。
【例4】 (多选)(2022·福建福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是( )
A.图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B.图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
BC
C.在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凹下
D.图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
解析 当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；
将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；
从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C正确；
照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。
【训练3】 (2022·上海市南洋模范中学月考)如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。以下说法正确的是 ( )
A.干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的
B.干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C.形成的干涉条纹是不等间距的
D.若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环
C
解析 凸透镜下表面和玻璃上表面之间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A、B错误；凸透镜下表面是曲面，导致空气薄膜厚度不均匀变化，因为光程差为波长的整数倍时会出现亮条纹，因此在相邻的亮条纹之间，它们对应的水平距离越来越小，从而观察到牛顿环为内疏外密的同心圆环条纹，C正确；若将该装置放到真空中观察，根据干涉原理可知仍然可以看到牛顿环，D错误。
1.(光的双缝干涉)下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
B
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉现象发生
解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；
在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误；
两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，故D项错误。
2.(干涉条纹和波长之间的关系)(2022·山东烟台期末)在双缝干涉实验中，用波长为5×10－7 m的黄光照射双缝。已知两缝间的间距为0.3 mm，双缝到光屏的距离为1.2 m，光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7 m，则下列说法中正确的是( )
A.P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm
B.P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2 mm
C.P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm
D.P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4 mm
B
解析 光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7 m，
黄光的波长为5×10－7 m ，
在P点出现暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为
3.(薄膜干涉) (2022·苏州吴江区期中)如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是( )
A
A.干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B.干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C.入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D.薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
4.(薄膜干涉)(2021·山东卷，7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
D
（限时：40分钟）
D
题组一 光的双缝干涉
1.光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现( )
A.黄色的干涉条纹 B.红绿相间的条纹
C.黑白相间的条纹 D.无干涉条纹
解析 有色玻璃只允许同色光通过，红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以选项D正确。
2.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为( )
D
题组二 干涉条纹和光的波长之间的关系
3.(2022·天津滨海新区期末)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有( )
A.增大双缝之间的距离 B.减小双缝到屏的距离
C.改用红光作为入射光 D.改用蓝光作为入射光
C
4.(多选)a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示，则下列叙述正确的是( )
BC
A.a光的频率较大 B.b光的频率较大
C.a光的波长较大 D.b光的波长较大
5.如图所示，某同学做双缝干涉实验，P为接收屏。若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
D
A.所产生干涉条纹间距变小，中央亮条纹的位置上移
B.所产生干涉条纹间距不变，中央亮条纹的位置上移
C.所产生干涉条纹间距变小，其中央亮条纹的位置下移
D.所产生干涉条纹间距不变，其中央亮条纹的位置下移
解析 在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过S1、S2到S的路程差仍等于0，
因SS1＜SS2，SS1＋S1P＝SS2＋S2P，即S1P＞S2P
中央亮纹P的位置略向下移，如图所示
题组三 薄膜干涉
C
6.(2021·江苏卷)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
解析 薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上密下疏，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误。
7.(多选)(2021·6月浙江选考，16)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是( )
AB
A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°
解析 肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；
薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；
形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；
将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，D错误。
8.(多选)(2022·四川雅安中学高二期中)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是( )
AD
A.甲光的波长大于乙光的波长
B.甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传播速率
C.若甲光是黄光，乙光可能是红光
D.若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大
每种单色光在真空中的传播速率是相同的，都是3.0×108 m/s，故B错误；
由于甲光的波长长，且红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，乙光波长比甲光波长短，则不可能是红光，故C错误；
9.(多选)(2022·北京人大附中期末)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是( )
AC
A.干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B.干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C.增大薄片的厚度，条纹间距变小
D.观察薄膜干涉条纹时，眼睛应在入射光的另一侧
解析 根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜上下表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，故A正确，B错误；
当增大薄片的厚度，即增大空气薄层的厚度，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距会变小，故C正确；
因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D错误。
10.在用双缝干涉实验测量光的波长时，选用波长为6.0×10－7 m的橙光，光屏上P点恰好出现亮纹，如图所示，现仅改用其他颜色的可见光做实验，P点是暗纹。已知可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，则入射光的波长可能是( )
B
A.8.0×10－7 m B.4.8×10－7 m
C.4.0×10－7 m D.3.4×10－7 m
解析 光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，光屏上的P点恰是第二级亮纹，当路程差是光波波长的整数倍时，出现亮条纹，则有光程差
Δd＝2×6.0×10－7 m＝12×10－7 m
现改用其他颜色的可见光做实验，路程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹，光屏上的P点是暗条纹的位置，那么
11.在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7 m，如果用频率6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，已知真空中光速c＝3×108 m/s，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹。
答案 暗条纹
即路程差为半波长的奇数倍，P点出现暗条纹。
12.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示，则
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹
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