实验：测量玻璃的折射率
[学习目标]
1．能提出在“测量玻璃的折射率”实验中可能出现的问题。2.能制订实验方案，能用相关器材收集数据。3.能设计表格，分析数据，测得玻璃的折射率。4.能撰写规范的实验报告，能有效陈述，能讨论交流实验过程中的问题。5.注意提升实验设计能力，实验测量能力与误差分析能力。
一、实验目的
掌握测量玻璃折射率的方法。
二、实验设计
1．实验方案
如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。
2．实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。
3．实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
三、实验步骤
1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
7．用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
8．算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。
四、数据处理
1．计算法
通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝，求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。
2．图像法
求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．单位圆法
在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。
(2)由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
五、注意事项
1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。
4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。
探究1 实验原理与操作
【例1】 在“测定玻璃折射率”的实验中操作步骤如下，请在横线上将实验内容补充完整。
(1)先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′；
(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和________，记下________和________的位置(用题目中出现的字母表示)；
(4)移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′，测量出法线NN′与AO之间的夹角作为入射角θ1，测量出法线NN′与________之间的夹角作为折射角θ2，填入表格中。由n＝计算玻璃的折射率(用题目中出现的字母表示)。
答案 (3)P3 P3 P4 (4)OO′
解析 如图所示
在“测定玻璃折射率”的实验中需要保持P1、P2、P3和P4四点视线在一条直线上，即需要P4挡住P1、P2的像和P3，且需要记下P3和P4的位置。
由折射率公式n＝可知，需要测量出法线NN′与AO之间的夹角作为入射角θ1，测量出法线NN′与OO′之间的夹角作为折射角θ2。
【训练1】 (2022·山东新泰一中期中)如图所示，某同学欲用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，一定需要用刻度尺测量________(用上述所给物理量的字母表示)，则玻璃砖的折射率可表示为________。
答案 l1、l3
解析 设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦sin i＝＝
折射角的正弦sin r＝＝
根据折射定律得玻璃砖的折射率
n＝＝
所以需要用刻度尺测量l1和l3。
探究2 实验数据处理及误差分析
【例2】 (2022·四川遂宁期末)在“测量玻璃的折射率”的实验中，请思考下列两个问题：
(1)如图(a)所示，若在画好玻璃砖界面两条直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上移至图中虚线位置，其他操作均正确，则测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)如图(b)所示，若在画玻璃砖界面aa′时，误将界面向上画至图中虚线位置，而其他操作均正确，测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)不变 (2)偏小
解析 (1)图(a)所示的光路图如图甲所示
甲
作出的折射光线如图中①线所示，②线表示实际光线，入射角和折射角都不变，则由折射定律可知，折射率n将不变；
(2)图(b)所示的光路图如图乙所示
乙
作出的折射光线如图中④线所示，③线表示实际光线，根据几何知识可知，入射角不变，折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。
【训练2】 某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度，如图甲所示。
(1)下列说法正确的是________。
A．入射角适当大些，可以提高精确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度
C．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关
(2)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。
(3)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(4)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，下列判断不正确的________。
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
答案 (1)A (2)(或) (3)大 (4)B
解析 (1)入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，A正确；折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，B、C错误。
(2)由折射率公式可得
n＝＝。
(3)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(4)由sin i－sin r图像可知，＝≈1.5＞1，故光是从空气射入玻璃的，入射角为i，A正确；由折射率的定义知n＝1.5，B错误，C正确。
探究3 实验改进与创新设计
【例3】 (2022·山东日照期中)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：__________________________________________________________________。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。
答案 (1) (2)P4处对应的折射率的值大 (3)1
解析 (1)根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以P3处所对应的折射率为n＝＝。
(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大。
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。
1．在“测量玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量____________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。
答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB、CD的长度
解析 (1)用插针法测量玻璃的折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以D正确。
(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，则测得的折射率偏小。
(3)需要测量AB、CD的长度。根据折射定律n＝＝＝。
2．在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。
(1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________。
(2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1) (2)偏大
解析 (1)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率n＝＝。
(2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大。
3．用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示。
(1)在图上画出所需的光路图。
(2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们。
(3)计算折射率的公式是n＝________。
答案 见解析
解析 (1)光路图如图甲所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线。
(2)在所画的图上画出虚线部分并注明入射角θ1和折射θ2，如图乙所示，用量角器量出θ1和θ2(或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)。
(3)n＝(或因为sin θ1＝，sin θ2＝，则n＝＝＝)。
4．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图甲上补画出完整的光路；
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角；
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，作出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
答案 (1)(2)见解析图 (3)1.5
解析 (1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。
(3)题图乙中图线的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。(共37张PPT)
实验：测量玻璃的折射率
第四章 光
[学习目标]
1.能提出在“测量玻璃的折射率”实验中可能出现的问题。2.能制订实验方案，能用相关器材收集数据。3.能设计表格，分析数据，测得玻璃的折射率。4.能撰写规范的实验报告，能有效陈述，能讨论交流实验过程中的问题。5.注意提升实验设计能力，实验测量能力与误差分析能力。
实验探究分析
实验能力自测
目
录
CONTENTS
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实验基础梳理
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一、实验目的
掌握测量玻璃折射率的方法。
二、实验设计
1.实验方案
如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。
三、实验步骤
1.如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2.在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6.连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
3.单位圆法
在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。
五、注意事项
1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。
3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。
4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。
探究2 实验数据处理及误差分析
探究1 实验原理与操作
探究3 实验改进与创新设计
探究1 实验原理与操作
【例1】 在“测定玻璃折射率”的实验中操作步骤如下，请在横线上将实验内容补充完整。
(1)先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′；
(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和________，记下________和________的位置(用题目中出现的字母表示)；
答案 (3)P3 P3 P4 (4)OO′
解析 如图所示
在“测定玻璃折射率”的实验中需要保持P1、P2、P3和P4四点视线在一条直线上，即需要P4挡住P1、P2的像和P3，且需要记下P3和P4的位置。
【训练1】 (2022·山东新泰一中期中)如图所示，某同学欲用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入
射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，一定需要用刻度尺测量________(用上述所给物理量的字母表示)，则玻璃砖的折射率可表示为________。
探究2 实验数据处理及误差分析
【例2】 (2022·四川遂宁期末)在“测量玻璃的折射率”的实验中，请思考下列两个问题：
(1)如图(a)所示，若在画好玻璃砖界面两
条直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上移至图中虚线位置，其他操作均正确，则测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)如图(b)所示，若在画玻璃砖界面aa′时，误将界面向上画至图中虚线位置，而其他操作均正确，测定的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)不变 (2)偏小
解析 (1)图(a)所示的光路图如图甲所示
甲
作出的折射光线如图中①线所示，②线表示实际光线，入射角和折射角都不变，则由折射定律可知，折射率n将不变；
(2)图(b)所示的光路图如图乙所示
乙
作出的折射光线如图中④线所示，③线表示实际光线，根据几何知识可知，入射角不变，折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。
【训练2】 某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度，如图甲所示。
(1)下列说法正确的是________。
A.入射角适当大些，可以提高精确度
B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高精确度
C.P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关
(2)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。
(3)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(4)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，下列判断不正确的________。
A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
解析 (1)入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小，A正确；
折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，B、C错误。
(2)由折射率公式可得
(3)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。
探究3 实验改进与创新设计
【例3】 (2022·山东日照期中)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不
变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
答：_______________________________________________________________。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。
(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大。
(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。
1.在“测量玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________。
A.必须选用上下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量____________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。
解析 (1)用插针法测量玻璃的折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；
为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；
为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；
大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以D正确。
(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，则测得的折射率偏小。
(3)需要测量AB、CD的长度。
2.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。
(1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________。
(2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大。
3.用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图所示。
(1)在图上画出所需的光路图。
(2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们。
(3)计算折射率的公式是n＝________。
答案 见解析
解析 (1)光路图如图甲所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线。
(2)在所画的图上画出虚线部分并注明入射角θ1和折射θ2，如图乙所示，用量角器量出θ1和θ2(或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)。
4.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图甲上补画出完整的光路；
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要
测量入射角i和折射角r，请在图中的
AB分界面上画出这两个角；
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，作出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
答案 (1)(2)见解析图 (3)1.5
解析 (1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。
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