3.1.2 等式的性质

石嘴山市第十五中学 七年级（上）数学导学案
3.1.2 等式的性质
科目：数学 课型:新授 年级：初一 主备:张兴 审核:初一数学备课组 时间:2012年11月
学习目标:
1.了解等式的两条性质；2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；
3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
4.渗透“化归”的思想。
学习重点:等式的性质。 学习难点:用等式的性质解简单的方程。
知识链接
什么是等式
用等号来表示相等关系的式子叫等式。例如：m+n=n+m,x+2x=3x,3x+1=5y等这样的式子，都是等式。
2.方程是 等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质。
二、探究新知
1.探索等式的性质
（1）观察课本81页图3.1-1，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上相同的量，天平还 ；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是 。
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 。
用式子表示为：如果a=b,那么a+c=b+c或a-c=b-c。
（2）观察课本81页图3.1-2，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还 。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果 。
用式子表示为：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么1/c.a=1/c.b
2.等式性质的应用
例2 利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.
三、课堂练习 课本83的练习
四、课堂小结：这节课你的收获是？
五、拓展训练 1.回答下列问题
①.由a+b=b+c,能否得到a=c,为什么？
②.由a-b=c-b，能否得到a=c,为什么？
③.由ab=bc,能否得到a=c,为什么？
④.由1/b.a=1/b.c,能否得到a=c，为什么？
利用等式的性质解下列方程并检验.
(1)-3x=15;(2)2/3x-1=5
六．总结反思