一次函数周末作业
图片预览
文档简介
周末作业（12.15—12.16）一次函数
知识点一：一次函数的概念
1．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y= D．y=2
5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
6、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .
7、若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．
若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．
8、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数。(2)此函数为一次函数。
知识点二、根据已知条件求出实际问题中的函数关系式，并解决实际实际问题。
1、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？
2、某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．
（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？
（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
3、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式。
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
知识点三：一次函数图象的平移
1、在同一直角坐标系内，直线与的位置关系为 。
2、在同一直角坐标系内，直线可由直线向下平移得到，则 。
3、一次函数的图象向上平移4个单位得到的函数解析式为 ，再向 平移 个单位得到函数。
4、直线可由直线向 平移 个单位得到。
5、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 。
6、当满足 时，一次函数的图象与轴交于负半轴。
知识点四：一次函数图象的性质
1、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）
A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
2、已知某一次函数的图象过点A（1，3）、B（3，7），求该一次函数关系式。
3、已知一个一次函数的图象经过点（3，10），且与一次函数y=3x－5的图象平行，求该一次函数的关系式。
4、在下列格纸中画出函数y=－x+2的图象：
根据图象回答下列问题
（1）当x=2时，函数值y=_____；
（2）当x=____时，y=0；当x_____时，y>0；
当x_____时，y<0。
5、（1）某一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k____0，b____0；
（2）某一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k____0，b____0。
6、在下列空格中填上“>”、“<”或“=”
（1）点A（－1，y1）、B（3，y2）都在函数y=8x的图象上，则y1___y2
（2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y=－2x+3的图象上，且x1（3）点A（a，b）、B（c，d）都在函数y=kx+3的图象上。若a>c，有b>d ，则k___0。
7、函数y=3x+9的图象可以看成由y=3x的图象沿y轴向____平移____个单位长度得到。
8．已知函数y=ax+b，当x=－1时，y=3，当x=2时，y=－3．
（1）求a、b的值；（2）求当x=时的函数值y． （3）x为何值时，函数y的值为－5？
9．已知一次函数y=(a+1)x+b－2，求分别满足下列条件时a、b的取值范围．
（1）y随x的增大而减小；（2）函数图象经过原点 （3）函数图象与y轴交点是（0，－5）
知识点一：一次函数的概念
1．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y= D．y=2
5．已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
6、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .
7、若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．
若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．
8、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数。(2)此函数为一次函数。
知识点二、根据已知条件求出实际问题中的函数关系式，并解决实际实际问题。
1、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？
2、某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．
（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？
（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
3、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式。
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
知识点三：一次函数图象的平移
1、在同一直角坐标系内，直线与的位置关系为 。
2、在同一直角坐标系内，直线可由直线向下平移得到，则 。
3、一次函数的图象向上平移4个单位得到的函数解析式为 ，再向 平移 个单位得到函数。
4、直线可由直线向 平移 个单位得到。
5、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 。
6、当满足 时，一次函数的图象与轴交于负半轴。
知识点四：一次函数图象的性质
1、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）
A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
2、已知某一次函数的图象过点A（1，3）、B（3，7），求该一次函数关系式。
3、已知一个一次函数的图象经过点（3，10），且与一次函数y=3x－5的图象平行，求该一次函数的关系式。
4、在下列格纸中画出函数y=－x+2的图象：
根据图象回答下列问题
（1）当x=2时，函数值y=_____；
（2）当x=____时，y=0；当x_____时，y>0；
当x_____时，y<0。
5、（1）某一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k____0，b____0；
（2）某一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则k____0，b____0。
6、在下列空格中填上“>”、“<”或“=”
（1）点A（－1，y1）、B（3，y2）都在函数y=8x的图象上，则y1___y2
（2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y=－2x+3的图象上，且x1
7、函数y=3x+9的图象可以看成由y=3x的图象沿y轴向____平移____个单位长度得到。
8．已知函数y=ax+b，当x=－1时，y=3，当x=2时，y=－3．
（1）求a、b的值；（2）求当x=时的函数值y． （3）x为何值时，函数y的值为－5？
9．已知一次函数y=(a+1)x+b－2，求分别满足下列条件时a、b的取值范围．
（1）y随x的增大而减小；（2）函数图象经过原点 （3）函数图象与y轴交点是（0，－5）