人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
9.1.2 不等式的性质
请直接说出下列不等式的解集
你还能直接说出下面不等式的解集吗？
新课导入
探索新知
活动一：拿出准备的教具天平和砝码，放不同质量的砝码，会出现什么现象，在此基础上，两边同时增加或减少相同质量的砝码又会发生什么现象？小组实验讨论，得出结论
用“>”或 “ <”填空，并总结其中的规律。
，
(1) 5>3
(2) -1<3
知识讲解
>
>
<
<
如果
那么
如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c.
符号表示：如果a＜b,那么a+c b+c,
a-c b-c;
>
>
结论：
<
<
不等式两边都加(或减去)
同一个数,不等式的方向不变.
加法法则
活动二！
1、放不同质量的砝码在天平的两边，会有什么结果？
2、在此基础上，左右两边同时放入原砝码相同倍数质量的砝
码，观察又有什么现象发生？
3、如果，左右两边同时去掉相同倍数质量的砝码又
会怎样？
注：倍数指的是什么运算？
这里的倍数都是什么类型的数？
结论：
不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
符号表示：
如果a>b,c>0,那么ac>bc;
如果a>b,c>0,那么a/c>b/c
乘法法则
不等号方向改变吗
做一做
用“>”、 “<” 填空：
（4)6>2, 6×5 2×5,6÷ 5 2×5；
（5)-2<3, (-2)×6 3×6,(-2)÷6 3÷6;
(6) -2>-3, -2×2___-3×2，-2÷2____-3÷2.
>
>
<
<
>
>
类比性质1、2，推理性质3
加法法则
性质1、如果a>b,那么a+c>b+c;
不等式两边同时加（或减去）同一个数，
不等号的方向不改变。
性质2、如果a>b,c>0,那么ac>bc;
不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,
不等号的方向不改变;
乘法法则
活动三：
问题1：如果李国林同学刚才有的钱数350元和贾玉琛同学的钱变为欠的钱了会有什么情况发生？
问题2：如果1<2,那么两边同时乘以-1会有什么情况发生？试用数轴比较出大小。
问题3：如果2<3,那么左右两边同除以-1会有什么情况发生？用数轴表示数比较出大小。
小组讨论，得出结果
完成下列填空：
2＜3 2X5 ____ 3X5
2＜3 2X0.5 ____3X0.5
2＜3 2X（-1）____3X（-1）
2＜3 2X（-5）____3X（-5）
2＜3 2X（-0.5）_____ 3X(-0.5)
你发现了什么？
＜
＜
＞
＞
＞
做一做
同乘正数
同乘负数
方向不变
方向改变
符号表示：
如果a>b,c<0,那么ac结论：
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.
有理数乘法
不等式，性质三；
同加同减号不变；
同乘同除且放慢，
同正不变同负变！
口诀：
例１：利用不等式的性质解下列不等式并用数轴表示解集。
（1）x-７＞26 （2） 3x<2x-3
（3） （4） -4x>3
例题讲解
(1) x-７＞26
解：根据不等式性质1，得
x-7+7>26+7
x>33
这个不等式的解集在数轴的表示如图
33
0
（2） 3x<2x-3
解:根据不等式的性质1，得
3x-2x<2x-3-2x
x<-3
-3
(4) -4x>3
解：根据不等式性质3，得
即
不等式的解集在数轴上的表示如图
1.设a>b,用“>,<”填空，并说明依据不等式的哪条性质；
课堂练习
>
>
>
<
<
2.填一填
（1）若x+1＞0，两边同加上-1，得____ （依据什么？）
（2）若2x＞-6， 两边同除以2， 得____ （依据什么？)
（3）若-3x＜6， 两边同除以-3， 得____（依据什么？）
课堂练习
x>-1
x>-3
x>-2
【课堂小结】
课堂小结
1、本节课重点：
（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3。
（2）能正确应用性质对不等式进行变形。
2、注意事项：
当不等式的两边乘（或除以）同一个数时，一定要看清楚是正数还是负数。