青岛版八年级下册10.1 函数的图像课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
10.1 函数的图象
八年级数学
第10章 一次函数
学习目标：
1、掌握用描点法画出简单的函数图象，并根据函数图形获取信息
2、会判断点是否在函数图象上；
3、 渗透“数形结合”思想，发展学生的数学能力；
【重、难点】描点法画实际问题的函数图象
1、在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量。
2、函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有_____________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
3、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方向， 的一条叫做
或 ，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
知识回顾：
不变
不同数值
唯一确定的值
y轴
纵轴
右
铅直
注意：选择函数图象，一个x值只能对应一个y值。
但是，同一个y值可以对应多个x值。
当堂练习：下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
B
函数—— 自变量x ，函数值y
点 —— （横坐标 ， 纵坐标）
函数的三种表示方法:
s＝60t；S= πr2
1、图象法
2、列表法
3、解析式法
知识回顾：
函数不像有理数和实数，名字叫数，看起来也是个数。
函数不是一个独立的数，它更像是两个数量之间发生的故事。
函数不是数，而是数与数之间的依赖关系或是一种变化规则。
1、函数的图象
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
思考：利用函数的解析式画函数的图象的步骤是什么？
这种画函数图像的方法叫什么？
2、描点法
画函数图像的步骤：①列表 ②描点 ③连线
新知探究
　　
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，根据图象回答：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
题型一 根据函数图象获取信息
例2 甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了 20 km；
b.乙在途中停留了0.5 h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；
d.甲乙两人途中没有相遇过．
根据图象信息，以上说法正确的是（ ）
题型一 根据函数图象获取信息
通过上面的问题，你发现用图象表示函数关系有什么优点？
用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势
3、连线
1、列表
2、描点
列出自变量与函数的对应值表。
注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点
按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来
新知探究
描点法画出函数图象的步骤：
练习：画函数 y = x -1 的图象
解：1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
2、描点
-4
-3
1
-1
0
-4
2
题型二 画出简单函数的图象
x
y
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
(-3, -4)
(-2, -3)
(-1, -2)
(1, 0)
y= x-1
3、连线
(2, 1)
(3, 2)
(0, -1)
练习2：画函数 y =x2 （x>0)的图象
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
10
8
6
4
2
-2
y=x2（x>0)
注意：x值不能取0
例3 下列哪些点在函数y=x-1的图象上？哪些不在？为什么？
A（-1，-2）；B（-10，-9）；C（100，99）； D（200，201）.
思考：你认为怎样判断点在不在函数图象上？
题型三 判断点是否在函数图象上
总结归纳：
如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式
反之，满足解析式的点一定在函数图象上。
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）
A、（-2，-4） B、（4，4） C、（-2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）
A、（1，0） B、（1，2） C、（-1，1） D、（2，-1）
4、下列四个点中在函数y=3-2x的图象上有（ ）个。
（1，2） , （3，-3） , （-1， -1）, （1.5，0）
A、1 B、2 C、3 D、4
-2
D
B
B
当堂练习：
课堂小结：
1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题，关键要注意分清横轴和纵轴分别表示的
3、用描点法画函数图像的步骤：①列表 ②描点 ③连线
4、如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上.
自变量
函数
实际含义