沪科版数学八年级下册 16.2二次根式的运算（第五课时　）课件(共31张PPT)

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16.2 二次根式的运算
第5课时 二次根式的混合运算
沪科版数学八年级下
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。
二次根式的加减即为对同类二次根式的合并
先化为最简二次根式
把同类二次根式合并（合并系数）。
知识回顾
同类二次根式
二次根式的加减
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式
回顾练习
计算
解：
合并同类二次根式
注意分母有理化
二次根式乘除运算，从左到右按序进行，结果化为最简二次根式
二次根式的混合运算
例1、计算
新知探究
仿照整式乘法进行
解：
参照多项式乘法
参照平方差公式
a
a
b
b
例2、计算
利用乘法公式计算
解：
利用完全平方公式计算
利用平方差公式与完全平方公式计算
利用平方差公式因式分解后计算
=4×（2）
=8）
利用积的乘方性质计算
讨论
观察下式所得的积是否含有二次根式？
含有二次根式
不含二次根式
两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.
与 互为有理化因式.
新知探究
指出下列各式的有理化因式
例3、 把下列各式分母有理化:
解：
分子和分母都乘以分母的有理化因式.
二次根式混合运算讲解
例4、化简计算: + +
+ +
= + +
=
=
解：
例5、先化简，再求值：
解：
例6、化简并求值:
解：
计算
提升练习1
提升练习2
拓展练习1
拓展练习2
拓展练习3
（4）、已知
求 的值。