人教版八年级数学下册19.2.2一次函数（图象和性质）与系数关系常见题型 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
19.2 一次函数
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第4课时
一次函数图象和性质与系数关系的应用
1
题型
1．若代数式 有意义，则一次函数y=(k-1)x+(1-k)
的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
k ﹥ 1
正
负
B
2．已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b （k≠0）上，
当x1＜x2时，y1＞y2，且kb＞0，则直线y=kx+b（k≠0）
的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
C
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
k﹤0
b﹤0
3.如果函数y=kx+b（k、b是常数，且k ≠ 0）的图象不经
过第二象限，那么k，b应满足的条件是（ ）
A. k ﹥ 0且b ﹥ 0 B. k ﹥ 0且b ≥ 0
C. k ﹤ 0且b ﹤ 0 D. k ﹥ 0且b ≤0
O
x
y
O
x
y
（ ）
经过第一、三、四象限
只经过第一、三象限
（ ）
D
4.如果函数y=kx+b（k、b是常数）的图象不经
过第二象限，那么k，b应满足的条件是（ ）
A. k ≥ 0且b ≤ 0 B. k ﹥ 0且b ≤ 0
C. k ≥ 0且b ﹤ 0 D. k ﹥ 0且b﹤0
O
x
y
O
x
y
（ ）
经过第一、三、四象限
只经过第一、三象限
（ ）
A
O
x
y
k≠0
k=0
O
x
y
（ ）
（ ）
b ≤ 0
b ≤ 0
一次函数
k﹥0
5. 在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、
四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是 .
∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，
∴k ﹥ 0，b ﹤ 0.
∴直线y=bx+k的图象是
O
x
y
第三象限
6. 平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第二、三、四
象限，则直线y=-b x + kb的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
k ﹤ 0，
b﹤0.
正
正
A
7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=(k-2)x+k和
y=kx的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
C
k-2 ﹤ 0
k ﹥ 0
k ﹤ 0
无解
k-2 ﹥ 0
k ﹥ 0
k ﹤ 0
无解
k-2 ﹥ 0
k ﹥ 0
k ﹥ 0
∴k ﹥ 2
k-2 ﹤ 0
k ﹥ 0
k ﹤ 0
无解
8．对于函数y=-2x-1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（－1，0）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
C
O
x
y
y=-2x-1
x=1
（1，-3）
y=-3




1
1
9．已知一次函数y=（m+3）x+m+5，y随x的增大而减小，
且其图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值
范围是（ ）
A．m＞-5 B．m＜-3 C．-5＜m＜-3 D．m＞-3
C
m+3 ﹤ 0，
由题意得
解得
m +5﹤0，
-5﹤k ﹤-3
10．若点P（a，b）在直线y=2x-1上，则代数式8-4a+2b
的值为______．
6
∵点P（a，b）在直线y=2x-1上，
解：
∴b=2a-1，
变形得：2a-b=1，
代数式8-4a+2b=8 - 2（2a-b）= 8 - 2 × 1 = 6；
11．一次函数y=kx-2的图象经过第二、三、四象限，且
与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等
于______．
O
x
y
解：
其图象与x轴交于点
与y轴交于点
解得k=0.5或-0.5.
（ ，0），
（0，-2），
根据题意可知k﹤0，
∴k=-0.5.
-0.5
12．一次函数y=(a-2)x+1的图象不经过第三象限，化简
．
∵一次函数y=(a-2)x+1的图象不经过第三象限，
解：
∴a-2 ﹤0，
解得a﹤2.
5-2a
一次函数图象和性质在作图中的应用
2
题型
已知一次函数y=(3-m)x+m-4的图象不经过第一象限
且m为整数.
（1）求m的值；
3-m ﹤ 0，
解：由题意得
解得
m -4 ≤0，
3﹤m ≤4.
O
x
y
二
三
四
∵ m为整数，
∴ m=4.
（2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
O
x
y
1
1
（2）∵ m=4，
∴ y=-x.
①列表：
x
y
0
0
1
-1
y=-x
②描点；
③连线.
（3）当-3 ﹤x ≤ 1时，根据图象求出y的取值范围.
-3
3
-1
（3）-1≤y﹤ 3
素养提升
如图，直线l的解析式为 ，它与坐标轴
分别交于A，B两点.
（1）求点A、B的坐标；
O
x
y
l
A
B
解：（1）
∵令y=0，得x=3；令x=0，得y=4；
∴ A（3,0），B（0,4）.
（2）求线段AB的长；
（2）由（1）可知OA=3，OB=4.
∵ ∠AOB=90°，
（3）y轴上是否存在一点C，使得△ABC为等腰三角形？
如果存在，请求出点C的坐标.
（3）存在.
①当点A为等腰三角形顶角的顶点时，
以点A为圆心，AB长为半径画圆，
与y轴交点即为点C.（AB为腰）
C
∵ AB=AC，AO ⊥ BC，
∴ OC=OB=4，
∴ C（0，-4）.
追问：
如果点C从y轴上的点（0,12）出发，以每秒1个单位长度的速度
向y轴负半轴运动，求出点C的运动时间.
t=[ 12-（-4） ] ÷1 =16（秒）.
O
x
y
l
A
B
3
4
5
变式：
如果点C在x轴上呢？
C
（-2,0）
C
或（8,0）
②当点B为等腰三角形顶角的顶点时，
以点B为圆心，AB长为半径画圆，
与y轴交点即为点C. （AB为腰）
C
∵ BC=BA=5，
∴ C（0，9）或C（0，-1）.
追问：
如果点C从y轴上的点（0,12）出发，以每秒1个单位长度的速度
向y轴负半轴运动，求出点C的运动时间.
t=(12-9)÷1 =3（秒）.
O
x
y
l
A
B
3
4
5
变式：
如果点C在x轴上呢？
C
（-3,0）
C
或 t=[ 12-（-1） ] ÷1 =13（秒）.
③当点C为等腰三角形顶角的顶点时，
作线段AB的垂直平分线，与y轴交点即为点C. （AB为底）
C
设 OC=a，则CA=CB=4-a，
追问：
如果点C从y轴上的点（0,12）出发，以每秒1个单位长度的速度
向y轴负半轴运动，求出点C的运动时间.
O
x
y
l
A
B
3
4
5
变式：
如果点C在x轴上呢？
C
由勾股定理得
∴ C（0， ）.
t=(12- )÷1 = （秒）.
（ ,0）
K﹥0，b﹥0.
O
x
y
y=k x + b
以数释形
数形结合 思想开花
以形析数
课堂小结