人教版数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集-课件(19张ppt)

(共19张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
导入新课
长短
大小
轻重
高矮
生活中处处有不等关系
1.不等式的定义
形如：a>b 3+x <5 1.9<2.23这种
用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式.
不等号：“>”“<”“≥”“≤”“≠”
1.不等式的定义
判断以下各式是不是不等式：
① 2＜5
② x+3≠0
③ 4x-2y≤0
④ 7n-5≥2
⑤ 3x+2
⑥ 5n+3=8






1.不等式的定义
用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
1.不等式的定义
走进生活：周六，我和几个同事约好出游，说好8:30在十七中门口集合，家到学校20千米,我准备8:10从家出发
问题一：要在8:30准时到达,车速应是多少？
问题二：要在8:30之前到达,车速应满足什么条件 (列式表示)



2.一元一次不等式定义
只含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式 。
精心选一选
① 4＜7 ② a<3 ③ a≠0 ④ a≤b
⑤ a ≥1 ⑥ x+y=5 ⑦ 2x+3y<0 ⑧ 2x>1
其中是不等式的选项有( )，
是一元一次不等式的选项有(　 )。
①②③④⑤⑦⑧
②③⑧
2.一元一次不等式定义
x 30 33 45 60 66 75 79 80 90
问题中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？
（2）你从表格中发现了什么规律？
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？
它的解有多少个？
不
成
立
不
成
立
不
成
立
不
成
立
成
立
成
立
成
立
成
立
成
立
无数个
3.不等式的解
使不等式成立的未知数的值
不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>4的解
B. x=3是2x>4的唯一解
C. x=3不是2x>4的解
D. x=3是2x>4的解集
A
3.不等式的解
直接想出不等式的解集：

② x+2<6
X < 4
总结
①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
总结
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x ≤ －1; ⑶ x> 60.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
⑶
○
60
0
课堂检测
1、用不等式表示:
⑴ a是正数 ;
⑵ a是非正数 ;
⑶ a与5和小于7 ;
⑷ a与2的差不小于－1;
a > 0
a ≤ 0
a + 5 < 7
a －2 ≥ －1
课堂检测
2、当x取何值时，x+3<6成立
-4
-2.5
0
1
2.
3
4.8
8
哪些是x+3<6的正整数解？





1
2
课堂检测
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
3、写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
课堂检测
4、直接想出不等式的解集:
⑴ x+3>6 ; ⑵ 2x<8 ; ⑶ x-2>9.
课堂小结
不等式的定义
一元一次不等式定义
不等式的解及解集
不等式解集的表示方法
谢 谢！