北师大版数学七年级下册 3.2用关系式表示的变量间关系》-课件(23张ppt)

(共23张PPT)
第三章变量之间的关系
2 用关系式表示的变量间关系
回顾与思考
在“小车下滑的时间”中，哪些是变量？哪些是自变量，哪些是因变量？常量？支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
回顾与思考
1．在某一变化过程中，发生______的量叫变量；如测量小车从不同高度下滑的时间的问题中，支撑物体的高度h和小车下滑的时间t都是变量．其中t随h的变化而变化，h是_________，t是__________.
2．借用______可以表示自变量和因变量的变化情况
变化
自变量_
因变量
表格
想一想
（1）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C=________;面积S=________；
（2）圆的半径为r,则圆的面积S=________;
（3）三角形的一边为a，这边上的高为h，则三角形的面积S=________；
（4）梯形的上底、下底分别为a、b,高为h，则梯形的面积S=________;
（5）圆锥的底面的半径为r,高为h，则圆锥的体积V=________;
（6）圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积V=________.
想一想
.
n 1 2 3 4 5 6 7
m 4 5 6 7 8 9 10
根据表格并回答问题：
（1）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？
（2）根据表格中的数据，说一说m是怎样随n而变化的？
观察思考
确定一个三角形面积的量有哪些？
三角形的底和高
D
B
C
A
诱导探究
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（1）在这个变化过程中自
变量和因变量分别是什么？
三角形的底边长度是自变量
三角形的面积是因变量
诱导探究
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（2）如果三角形的底边长
为x（厘米），那么三角形
的面积y（厘米2）可以表示
为____y=3x
诱导探究
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
（3）当底边长从12厘米变
化到3厘米时，三角形的面
积从___36_____厘米2变化到
______9___厘米2.
学习新知
y=3x表示了三角形面积和三角形底边长
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
注意：关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法，利用
关系式，如y=3x，我们可以根
据任何一个自变量值求出相应
的因变量的值。
巩固提高
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
其中的字母表示什么？
巩固提高
圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，
自变量、因变量各是什么？
圆锥的底面半径的长度
是自变量
圆锥的体积是因变量
巩固提高
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（2）如果圆锥底面半径为 r
（厘米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与r的关系式为
______________
巩固提高
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（3）当底面半径由1厘米变
化到10厘米时，圆锥的体
积由 厘米3
变化到　　　 厘米
合作交流
议一议：
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
合作交流
议一议：
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________
合作交流
议一议：
（2）在上述关系式中，耗电量每增加
1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量
从1 KW·h增加到100
KW·h时，二氧化碳排
放量从_______增加
到_____________。
合作交流
议一议：
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几
项的二氧化碳排放量。
随堂练习
1、在地球某地，温度T（℃）与高度d
（m）的关系可以近似地用
来表示，根据这个关系式，当
d的值分别是200，400，600，
800，1000时，计算相应的T值，
并用表格表示所得结果
随堂练习
随堂练习
反思升华
课后作业
课本
必做 1.直接做在书上的作业：知识技能1、2。
选作 2.做在作业本上的作业：数学理解3