北京版小学数学五下 4.2分数的基本性质 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学五下 4.2分数的基本性质 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 280.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-08 10:11:32 | ||
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文档简介
第1课时 分数的基本性质（1）
【教学目标】
1. 知识技能：通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。
2. 数学思考:①对学生渗透数形结合的数学思想。
②培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。
3. 问题解决：培养学生运用数形结合的思想方法解决问题，体会数形结合思想的优点。
4. 情感态度：让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的生动有趣。
【重点难点】重点：抽象概括出分数的基本性质。
难点：引导学生自主推导分数的基本性质的过程。
【教学准备】 学习单、彩色笔、每同桌三张圆形纸片
教学过程：
一、复习导入
1. 说出下列各分数的意义。
小结：一个分数的分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
2. 口算：小结分数与除法的关系。
2÷3= 12÷11= 5÷9= 10÷7=
4÷6= 4÷7= 4÷8= 4÷9=
板书：a÷b= （b≠0）
小结：除法的运算结果可以用分数来表示，说明分数与除法之间有着密切的联系。
3.商不变规律。
（1）计算： 3÷1= 12÷4= 24÷8= 240÷80=
（2）说一说，你有什么发现？
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
除法有商不变的性质，那分数的性质是什么呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1．三毛家有三兄弟，他们都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备平均分给他们吃。
妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给二毛；三毛连忙说：“我要更多，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成了八份，取出其中的四份给三毛。想一想：三兄弟究竟谁吃得最多？（让学生猜猜）
2．动手实验，同桌合作。
（1）拿出3张同样大小的圆纸（饼），分别把它们平均分成2份、4份和8份。
（2）分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色。
（3）用适当的分数来表示涂色部分的大小。
（4）讨论：有什么发现？
形：
数：
3.交流汇报。
预设：因为涂颜色的面积相等，所以这三个分数相等。
板书： = =
①为什么相等？（从三个分数本身来判断它们的大小不容易，借助图形一眼就看出三个图形的涂色部分一样大，说明这三个分数的大小是一样的）板书：数 形
②引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？随着学生汇报，老师板书。
结合图形观察：当分母乘2，平均分到的每一份就是原来的一半，为了涂色部分的面积保持
不变，取的份数也应该跟着乘2，反之也是这个道理。
归纳：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
提问：要注意什么？为什么0要除外？
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
4．提问：分数的基本性质和商不变的性质有什么联系？（分子相当于被除数，分母相当于除数。）
5．那么刚才三毛三兄弟分到的饼究竟谁大谁小？（一样大）
小结：虽然他们三人拿到的块数不一样，但吃到的饼的大小其实是一样的。他们的妈妈真聪明，利用分数的基本性质，既分得公平一样大，又满足了他们各自的愿望。
师：刚才我们要比较这三个分数的大小，借助了图形，先把圆平均分成2份、4份、8份，再分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，通过观察，很容易就看出其实这三个分数的大小是一样的，这种方法叫做数形结合。（板书：结合）你觉得这种方法有什么优点？你喜欢这种方法吗？以后我们也可以多用数形结合的方法来研究更多的数学知识。
三、巩固运用。
1． 涂色表示出与给定分数相等的分数。
你是根据什么来想的？（分数的基本性质）
2、判断每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”
和 （ ） 和 （ ） 和（ ） 和（ ）
3、504班的同学参加合唱小组， 的同学参加足球小组，下面哪种说法对？
（ ）
A 参加合唱小组的人数多 B 参加足球小组的人数多 C 两个小组的人数同样多
4、在直线上表示出下列分数。
小结：在直线上同一点上的分数大小相同；反过来说，同一个点可以用不同的分数来表示。
5、按要求涂色，再比较它们的大小。
先只出示分数，问：你能很快比较出它们的大小吗？
生：很难，它们分子分母不相同，也没有明显的倍数关系。
再出示图：那给你们图形，先涂颜色，再判断，现在觉得难不难？
你想说什么？
小结：用数形结合的方法，一眼看出涂色的面积谁大谁小，就容易判断出分数的大小了。
刚才我们判断出 = 你们还能说出跟这两个分数一样大的分数吗 说得玩吗？
小结：大小相等的分数有无数个。
四、畅谈收获：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获呢？
板书设计：
第1课时 分数的基本性质（1）
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【教学目标】
1. 知识技能：通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。
2. 数学思考:①对学生渗透数形结合的数学思想。
②培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。
3. 问题解决：培养学生运用数形结合的思想方法解决问题，体会数形结合思想的优点。
4. 情感态度：让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的生动有趣。
【重点难点】重点：抽象概括出分数的基本性质。
难点：引导学生自主推导分数的基本性质的过程。
【教学准备】 学习单、彩色笔、每同桌三张圆形纸片
教学过程：
一、复习导入
1. 说出下列各分数的意义。
小结：一个分数的分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
2. 口算：小结分数与除法的关系。
2÷3= 12÷11= 5÷9= 10÷7=
4÷6= 4÷7= 4÷8= 4÷9=
板书：a÷b= （b≠0）
小结：除法的运算结果可以用分数来表示，说明分数与除法之间有着密切的联系。
3.商不变规律。
（1）计算： 3÷1= 12÷4= 24÷8= 240÷80=
（2）说一说，你有什么发现？
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
除法有商不变的性质，那分数的性质是什么呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1．三毛家有三兄弟，他们都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备平均分给他们吃。
妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给二毛；三毛连忙说：“我要更多，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成了八份，取出其中的四份给三毛。想一想：三兄弟究竟谁吃得最多？（让学生猜猜）
2．动手实验，同桌合作。
（1）拿出3张同样大小的圆纸（饼），分别把它们平均分成2份、4份和8份。
（2）分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色。
（3）用适当的分数来表示涂色部分的大小。
（4）讨论：有什么发现？
形：
数：
3.交流汇报。
预设：因为涂颜色的面积相等，所以这三个分数相等。
板书： = =
①为什么相等？（从三个分数本身来判断它们的大小不容易，借助图形一眼就看出三个图形的涂色部分一样大，说明这三个分数的大小是一样的）板书：数 形
②引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？随着学生汇报，老师板书。
结合图形观察：当分母乘2，平均分到的每一份就是原来的一半，为了涂色部分的面积保持
不变，取的份数也应该跟着乘2，反之也是这个道理。
归纳：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
提问：要注意什么？为什么0要除外？
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
4．提问：分数的基本性质和商不变的性质有什么联系？（分子相当于被除数，分母相当于除数。）
5．那么刚才三毛三兄弟分到的饼究竟谁大谁小？（一样大）
小结：虽然他们三人拿到的块数不一样，但吃到的饼的大小其实是一样的。他们的妈妈真聪明，利用分数的基本性质，既分得公平一样大，又满足了他们各自的愿望。
师：刚才我们要比较这三个分数的大小，借助了图形，先把圆平均分成2份、4份、8份，再分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，通过观察，很容易就看出其实这三个分数的大小是一样的，这种方法叫做数形结合。（板书：结合）你觉得这种方法有什么优点？你喜欢这种方法吗？以后我们也可以多用数形结合的方法来研究更多的数学知识。
三、巩固运用。
1． 涂色表示出与给定分数相等的分数。
你是根据什么来想的？（分数的基本性质）
2、判断每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”
和 （ ） 和 （ ） 和（ ） 和（ ）
3、504班的同学参加合唱小组， 的同学参加足球小组，下面哪种说法对？
（ ）
A 参加合唱小组的人数多 B 参加足球小组的人数多 C 两个小组的人数同样多
4、在直线上表示出下列分数。
小结：在直线上同一点上的分数大小相同；反过来说，同一个点可以用不同的分数来表示。
5、按要求涂色，再比较它们的大小。
先只出示分数，问：你能很快比较出它们的大小吗？
生：很难，它们分子分母不相同，也没有明显的倍数关系。
再出示图：那给你们图形，先涂颜色，再判断，现在觉得难不难？
你想说什么？
小结：用数形结合的方法，一眼看出涂色的面积谁大谁小，就容易判断出分数的大小了。
刚才我们判断出 = 你们还能说出跟这两个分数一样大的分数吗 说得玩吗？
小结：大小相等的分数有无数个。
四、畅谈收获：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获呢？
板书设计：
第1课时 分数的基本性质（1）
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