10.1.1有限样本空间与随机事件+同步检测-2021-2022学年高一下学期数学+人教A版（2019）必修第二册（word版含答案）

10.1.1 有限样本空间与随机事件（同步检测）
一、选择题
1.下列事件中，是必然事件的是 (　　)
A．13个人中至少有两个人生肖相同
B．长度为4,5,6的三条线段可以构成一个直角三角形
C．方程x2＋3x＋5＝0有两个不相等的实根
D．函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数
2.同时掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点个数是(　　)
A．3　　 B．4 C．5 D．6
3.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中任取不相同的两个数作为复数z＝a＋bi的实部和虚部，则事件“复数z为纯虚数”包含的样本点共有(　　)
A．7个 B．8个
C．9个 D．10个
4.将一枚骰子先后抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实数根的样本点个数为 (　　)
A．18 B．19
C．20 D．21
5.从1,2,3,4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点共有(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
6.在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x为 (　　)
A．5 B．6 C．3或4 D．5或6
7.(多选)下列四个命题中正确的是(　　)
A．“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
B．“当x为某一实数时，可使x2<0”是不可能事件
C．“每年的国庆节都是晴天”是必然事件
D．“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件
填空题
8.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有________个．
9.连续抛掷3枚硬币，研究正面向上的情况，则其样本空间Ω＝___________________________
________________________________________________________________________________
10.从1,2,3，…，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为________________________，满足“它是偶数”的样本点个数为________．
11.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y.用(x，y)表示一个样本点．则满足条件“为整数”这一事件包含的样本点个数为________个．
三、解答题
12.现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况．
(1)写出该试验的样本空间；(2)“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？
13.设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10，共10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票．设试验的样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．
(1)写出该试验的样本空间Ω；(2)写出A，B包含的样本点；
(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？
14.设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)表示一个样本点．
(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个样本点？“a＜3且b＞1”呢？
(2)“ab＝4”这一事件包含哪几个样本点？“a＝b”呢？
参考答案：
一、选择题
1.A　 2.D　 3.C 　4.B 　5.C　 6.C　 7.ABD　
二、填空题
8.答案：3
9.答案：{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}
10.答案：Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，5
解析：样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6,7，8,9，10}，其中满足“它是偶数”的样本点有：2,4,6,8,10，共有5个．
11.答案：8
解析：先后抛掷两次正四面体，该试验的样本空间Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}，共16个样本点．用A表示满足条件“为整数”的事件，则A＝{(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)}，共8个样本点．
三、解答题
12.解：以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石头、丙出布．
(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．
(2)“三人出拳相同”包含的样本点为：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)．
13.解：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}．
(2)A包含的样本点为：S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10.
B包含的样本点为：S7，S8，S9，S10.
(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，…，从S9站发车的车票1种，合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)．
14.解：这个随机试验的样本空间Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．
(1)“a＋b＝5”这一事件包含以下4个样本点：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“a＜3且b＞1”这一事件包含以下6个样本点：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．
(2)“ab＝4”这一事件包含以下3个样本点：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“a＝b”这一事件包含以下4个样本点：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．