冀教版七年级下册数学 7.1命题 教案

【课 题】 7.1 命题 【重 点】 找出命题的条件（题设）和结论．
【学习目标】 1．了解命题、真命题和假命题等概念，对命题的概念有正确的理解。2．了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式。3.结合实例意识到证明的必要性，培养说理有理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。 【难 点】 命题概念的理解及运用．
【教 法】 导学探究 【学 法】 小组探究
开幕啦…..前奏（复习） 我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们以学过的图形特性，是判断下列句子是否正确。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；两直线平行，同位角相等；同旁内角相等，两直线平行；平行四边形的对角线相等；直角都相等。剧情开演（探究新知）活动一：认识命题。阅读课本内容，回答下列问题：1.什么是命题、真命题与假命题？用红色笔在书上勾画出来。（小组间互相检查）2.练习：判断下列语句是不是命题，并阐述理由。完成后小组内交流。(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果a是有理数，那么a2＞a；(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想) 3.请同学们举一些命题的实例。温馨提示：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．3下列命题中的假命题是（ ）A 平行于同一条直线的两条直线平行 B 垂直于同一条直线的两条直线平行C 过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线4.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果….那么…”的形式：（1）三角形的内角和等于180度；（2）角平分线上的点到角的两边距离相等；（3）邻补角的平分线互相垂直；5.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题；两条直线相交只有一个交点；如果一个数的平方是4，那么这个数是2；两个锐角的余角相等；平行线的一组同位角的平分线平行；通过这节课的学习有哪些收获？对本节内容还有哪些疑惑？ 【二次备课栏】 活动二：区别命题的题设与结论，并会判断真假阅读课本，回答系列问题，小组内交流探讨。指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果…那么…”的形式。三条边对应相等的两个三角形全等；在同一个三角形中等角对等边；对顶角相等；同角的余角相等；请判断下列命题的真假若ab＞0，则a＞0，b＞0直角是平角的一半如果n是整数，那么2n是偶数如果两个角不是对顶角，那么它们不相等小结：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别活动三：认识公理和定理（知识扩充）阅读课本，在关键词下面做上记号。剧情回忆（检测反馈）1.下列命题中正确的是（ ） A如果a=b,那么a2=b2 B 相等的角是对顶角C 两条不相交的直线叫做平行线 D 同位角都相等2.下列命题是真命题的是（ ）A 和为180度的两个角是邻补角 B 一条直线的垂线有且只有一条C 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段 D 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。 【二次备课栏】
作业 1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假；(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；(5)若a=b，则a2=b2；(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角．2．选作题判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假