20.1.2第1课时 中位数和众数 课件（共29页）

(共29张PPT)
人教版八下数学
精品同步教学课件
20.1 数据的集中趋势
20.1.2第1课时 中位数和众数
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
某公司员工的月工资如下:
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.
我的工资是1 900元，在公司算中等收入.
经理
职员C
新知引入
应聘者
你怎样看待该公司员工的收入
职员D
这个公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人工资都是1 800元.
新知引入
中 位 数
1
定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的
顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中
间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数
据的中位数．
自主学习
2.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数
为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据
个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位
数．
自主学习
例 1
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手
所用的时间（单位: min)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
(2)—名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
典例分析
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
解：
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
这组数据的中位数为处于中间的两个数146,
148的平均数，即
因此样本数据的中位数是147.
典例分析
(2) 根据(1)中得到的样本数据的中位数， 可以估
计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手
的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于
147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中
位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上
选手的成绩好.
典例分析
例2
某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　　)
A．5　　　B．5.5　　　C．6　　　D．7
根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，
5，6，7，7，8，所以中位数是6.
C
导引：
典例分析
归 纳
求一组数据的中位数的方法：
先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行
排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据
的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如
果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为
中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．
自主学习
1.
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数
的情况.请找出这些工
人日加工零件数的中
位数，并说明这个中
位数的意义.
解：
因为这组数据的中位数为处于中间的两个数据6，6的平均数，所以这些工人日加工零件的中位数是6. 意义略．
课堂练习
2.
【中考·黄冈】某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
则这10名篮球运动员年龄的中位数为(　　)
A．12 B．13
C．13.5 D．14
年龄(岁) 12 13 14 15
人数(名) 2 4 3 1
B
课堂练习
3.
【中考·福州】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(　　)
A．0 B．2.5
C．3 D．5
C
课堂练习
4.
【中考·镇江】根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有(　　)
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
C
课堂练习
众 数
2
某商店有200L，215L，185L，180L四种型号
的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分
别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情
况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心
的是什么？
自主学习
销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，
因此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组数据的中出现最多的数是215L ，说明这种型号的电冰箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．
商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数
最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电
冰箱销量最好．
1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数
据的众数．
2.要点精析：
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频
数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
自主学习
例 3
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各
种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数
据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
典例分析
由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，
23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售
量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
解：
典例分析
每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学为了了解
八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读
书册数，统计数据如下表：
则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是(　　)
A．3，3　　B．3，2　　C．2，3　　D．2，2
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
B
例4
典例分析
∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的
次数最多，
∴这组数据的众数是3.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，
∴这组数据的中位数为2.
导引：
典例分析
归 纳
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，
可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数
据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．
自主学习
1.
【中考·成都】学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
则得分的众数和中位数分别为(　　)
A．70分，70分 B．80分，80分
C．70分，80分 D．80分，70分
得分(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 7 12 10 8 3
C
课堂练习
2.
【中考·安顺】如图是根据某班40名同学一周的
体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(　　)
A．16，10.5　　
B．8，9　　
C．16，8.5　　
D．8，8.5
B
课堂练习
中位数和众数
中位数：
1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为
(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；
(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数
的平均数即为中位数．
课堂小结
中位数和众数
众数：
1. 若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出
现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的
众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．
2. 众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与
数据的单位相同．
3. 众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该
数据出现的次数．
课堂小结
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