人教版三年级下册数学8.3稍复杂的组合问题教案

2021-2022学年数学三年级下学期8.3稍复杂的组合问题（教案）
【教学内容】
教材第103页例3
【教材分析】
例3通过探索四个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。“例3”是以中国队参加的2011年亚洲杯足球赛为背景，中国队所在的A组共有四个国家足球队，小组赛时每两个队踢一场比赛，看看一共要踢多少场。这里每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。每两个队连一条线，就代表要踢一场比赛。这里也给出了两种连线方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字摆开，每个队都与其他三个队相连。“例3”下面的“做一做”也属于组合，因为两个小朋友通一次电话的可能与顺序无关。
【学情分析】
教学时，教师可以先向学生简单地介绍一下问题的背景，再提出问题。让学生动手先连一连，然后在小组中进行交流，看怎样连才能保证不重不漏。教师巡视时，可以适当加以引导。
【教学目标】
1．使学生通过观察、操作、实验等活动，能采用连线的方法进行组合，找出简单事物的组合规律。能应用组合的知识解决生活中简单的实际问题。
2．培养学生初步的观察、分析和推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．将现实问题转化为数学问题，并能解决简单的组合问题。
【教学重难点】
重点：引导学生发现和理解简单的组合规律。
难点：使学生弄清排列和组合的区别。
【教学准备】
多媒体课件
【教学流程】
一、情景导入
学生每四人一小组互相握手问候，要求每两个同学只能握一次手。
思考每组同学一共握手的次数。
小组组长汇报各组握手的次数，产生分歧。
师：同学们，今天我们来探讨这样的组合问题。(板书课题：简单的组合)
二、新课讲授
1、认知组合
（1）假设小组的四名同学为甲、乙、丙、丁，记录四名同学握手的具体情况。
学生观察握手记录发现有重复记录的。
揭示组合：每一次握手只与哪两个同学有关，与两个同学的顺序无关。
课件演示删掉重复记录的握手，再数一数小组一共握手的次数。
（2）学生用自己的方法表示小组握手的次数。
学生独立探究。
小组交流、汇报。
方法一：可以把任意2个同学直接连上线。(甲、乙、丙、丁分别表示四名同学，课件演示连线过程)
图中连了6条线，一共要握6次手。
方法二：可以把4名同学一字排开，把每名同学与其他3名同学分别连上线。(用甲、乙、丙、丁分别表示四名同学，课件演示连线过程)
图中也连了6条线，一共要握6次手。
2、小组自主学习教学例3。
师：2011年亚洲杯足球赛，中国队所在的A组共有四个国家足球队。每2个球队踢一场比赛(每个队与另外三个队都要踢一场，且只踢一场)，一共要踢多少场？
(1)学生独立学习
(2)小组交流
(3)汇报。
3、小结
怎样才能既快速又方便地表示出来？看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。
找简单事物的组合数，是把几个事物，每两个组合在一起。找出有几种组合方法，可以用连线的方法进行，按一定的顺序要把组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合数。
三、课堂练习
1、想一想，每2个人握一次手，一共要握（ ）次手。
2、下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
3、买一个拼音本5角钱，可以怎样付钱？
四、课堂小结
同学们，我们今天学习了求简单事物的组合数。那组合与排列有什么区别呢？
【板书设计】
简单的组合
例3：方法一：
方法二：
一共要踢6场。
组合与哪些事物有关，与事物的顺序无关。
【教学反思】
在教学例3之前，学生已知道了求简单的组合数。在此如果安排一个学生活动：让每组学生有顺序地握手，更能强化学生的理解人。同时也能体现数学来源于生活又归于生活的教学理念。