北师大版 七年级下册 1.7整式的除法课件（共17张PPT）

(共19张PPT)
第一章
整式的乘除
整式的除法
（第2课时）
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.
（重点）
2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
学习目标
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
练一练
1.系数
2.同底数幂
3.只在被除式里的幂
3a3b2c
5a
8(a+b)4
–3ab2c
相除；
相除；
不变；
单项式相除
复习引入
导入新课
问题 如何计算（ma+mb+mc) ÷m
方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc,
所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；
方法2：类比有理数的除法
（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc)
=a+b+c.
多项式除以单项式
商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出
多项式除以单项式的法则吗？
讲授新课
知识要点
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以
单项式.
例1 计算：
典例精析
例2 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2
＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．
解：根据题意得
2x2(2x2＋1)＋3x－2
＝4x4＋2x2＋3x－2，
则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”
例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy
－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y
＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y
＝x－y.
当x＝2017，y＝2016时，
原式＝x－y＝2017－2016＝1.
方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的
除法的法则
你能说出上面题目错误的原因吗？试试看
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( )
（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( )
（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷ =－x2+2xy－3y2 ( )
随堂练习
2.计算：
3.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,
则这个多项式为( )
A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2
C.4x2－3y2+14xy4 D.4x2－3y2+7xy3
【解析】依题意得［20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2
=4x2－3y2+14xy4.
C
4. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是 .
－3y3+4xy
5.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方
形的长为________.
【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方
形的长为a2-2b+1.
a2-2b+1
6.先化简，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］
÷xy，其中x=1，y=－2.
解:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy
=［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy
=(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy
=(－x2y2)÷xy=－xy.
当x=1，y=－2时，原式=－1×(－2)=2.
7.计算：
提示：可将（a+b）看作一个整体.
方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
做一做：
( vt2+vt1)÷4v=
答：小明下山所用时间为
多项式除以单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
注意
1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
课堂小结