北师大版九年级下册2.2.2 二次函数的图象与性质 学案（无答案）

2.2.2 二次函数的图象与性质
【学习目标】： 1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象．
2． 使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
【学习重点】：会用描点法画二次函数y=ax2+c的图象，掌握它的性质
【学习难点】：渗透数形结合思想
【学习过程】:
一、预学：
1 提出问题，创设情景：
在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象
（1）填表：
… －2 －1 0 1 2 …
… 4 1 0 1 4 …
… …
…
（2）在直角坐标系中，描点并画出函数和的图象：
对比左面三个函数的图象，它们有什么关系？
相同点：
不相同点：
联系：
2、目标导引，预学探究：
函数的图象可以由函数的图象向 平移 个单位得到的。
函数的图象可以由函数的图象向 平移 个单位得到的
3.归纳结论：
根据上面的规律，猜想y=-3x2 ，y=-3x2+2和y=-3x2-2的图象有什么关系？并尝试在同一直角坐标系中画出它们的草图。
函数的图象可以看作是由函数的图象向 平移 个单位得到的。
函数的图象可以看作是由函数的图象向 平移 个单位得到的。
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：
二次函数y=ax2+c的性质（对比y=ax2的性质）
函数 y=ax2 y=ax2+c
图象 （草图）
图象（形状）
对称轴
开口方向
增减性 a>0时，在对称轴的左侧（即x 0时）y随x的增大而 ， 在对称轴的右侧（即x 0时）y随x的增大而 . a<0时，在对称轴的左侧（即x 0时）y随x的增大而 ， 在对称轴的右侧（即x 0时）y随x的增大而 .
顶点坐标
最值 a>0时，函数有最 值，是 ；a<0时，函数有最 值，是 ； a>0时，函数有最 值，是 ；a<0时，函数有最 值，是 ；
平移规律 平移规律：____________________________, 函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到。
探究二：. 由于二次函数y=ax2+c的顶点坐标为（ ， ），（顶点在 轴上）
所以二次函数y=ax2+c中c的取值决定了抛物线
当c>0时，抛物线交于y轴的 ；当c<0时，抛物线交于y轴的 ；
当c=0时，抛物线经过
三、评学：积累巩固：
1、抛物线的开口_______,对称轴是________，顶点坐标是_______，
它可以看作是由抛物线向_______平移______个单位得到的，
2、函数，的开口_______,对称轴是________，顶点坐标是_______，
它可以看作是由抛物线向_______平移______个单位得到的。
3、如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位长度，那么所得图象的关系式为____________.
2、拓展延伸：
已知抛物线与函数的图象形状相同，且抛物线沿对称轴平行移动两个单位，就能与抛物线完全重合，则
课堂小结：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了那些技能？还存在什么疑问？