北师大版九年级下册1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 196.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-09 14:27:02 | ||
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文档简介
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
【学习目标】
1.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
2.够根据30°、45°、60°的三角函数值说出相应的锐角的大小.
【教学重点】30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
【教学难点】30°、45°、60°角的三角函数值的探索及三角函数的意义.
【学习过程】
一、预学：
1.提出问题，创设情景：
问题（1）：如图，在Rt△ABC中，tanA=__________；sinA =__________；cosA=__________；
问题（2）：观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
2.目标导引，预学探究：若Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，设BC=x，则AB =______，AC=______, tanA=_______；sinA =________；cosA=________.由此你发现了什么？
二、研学（合作发现、交流展示）：
探究一：30°、45°、60°角的三角函数值
请你推导出45°、60°角的三角函数值，并完成下面的表格.
探究二：计算：(1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.
探究X： 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)注：
三、评学：（一）积累巩固
1. 计算：（1）sin60°-tan45° （2）cos60°+tan60° （3）
（4） (5)
2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，则扶梯的长度是______.
3.如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的长.
4.如图，身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为5米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米，其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高）
5.如图，一段长1500m的水渠，它的横截面为梯形ABCD，其中AB//CD,BC=AD,渠深AE=0.8m，底AB=1.2m，坡角为45°，那么该水渠最多能蓄水多少立方米？
（二）拓展延伸：如图所示，为测量某建筑物BC上旗杆的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4m的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．
参考数据：≈1.41，≈1.73．
【课堂小结】：
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
【学习目标】
1.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
2.够根据30°、45°、60°的三角函数值说出相应的锐角的大小.
【教学重点】30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
【教学难点】30°、45°、60°角的三角函数值的探索及三角函数的意义.
【学习过程】
一、预学：
1.提出问题，创设情景：
问题（1）：如图，在Rt△ABC中，tanA=__________；sinA =__________；cosA=__________；
问题（2）：观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？
2.目标导引，预学探究：若Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，设BC=x，则AB =______，AC=______, tanA=_______；sinA =________；cosA=________.由此你发现了什么？
二、研学（合作发现、交流展示）：
探究一：30°、45°、60°角的三角函数值
请你推导出45°、60°角的三角函数值，并完成下面的表格.
探究二：计算：(1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.
探究X： 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)注：
三、评学：（一）积累巩固
1. 计算：（1）sin60°-tan45° （2）cos60°+tan60° （3）
（4） (5)
2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，则扶梯的长度是______.
3.如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的长.
4.如图，身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为5米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米，其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高）
5.如图，一段长1500m的水渠，它的横截面为梯形ABCD，其中AB//CD,BC=AD,渠深AE=0.8m，底AB=1.2m，坡角为45°，那么该水渠最多能蓄水多少立方米？
（二）拓展延伸：如图所示，为测量某建筑物BC上旗杆的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4m的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．
参考数据：≈1.41，≈1.73．
【课堂小结】：
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？