西南师大版三年级数学上册五 含两级运算的混合运算 教学设计

含两级运算的混合运算
【教学目标】
借助具体情境，引导学生理解和掌握在没有括号的情况下，含有两级运算的混合运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
进一步强化脱式计算的书写格式要求。
培养学生知识迁移和用数学语言表达思考过程的能力，以及认真细致的计算习惯。
【教学重点】学生借助具体情境正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序。
【教学难点】理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
【教学整体思路】
【教学过程】
一、情景引入。（5分钟）
根据情景图的数学信息，请你解决“一共有多少人？”
师引导看图“同学们参加户外活动，有的同学已经在玩
跷跷板了，后来又来了一些人，现在一共多少人？”用集合圈显示出两组小朋友。
生独立完成，师巡视。找出多种不同算法。呈现黑板，引发认知冲突。
二、对比交流。（7分钟）
1、根据学生算法，引导学生交流，“你是怎么想的？”
根据学生“4×3=12，12+7=19”和“4×3＋7”的回答，
（1）确定方法的准确。
【师说】“已经来的人数＋后来的人数”=总人数。并板书
（2）确定结果的唯一性。
【师说】两种方法结果都是19，他们的总人数确实是19人。
（3）针对“4×3＋7”，初步感悟有乘又有加，应该先乘后加。
【师说】他的运算顺序是什么？生或答：从左到右。（可以不否定）
2、出现“7＋4×3”的认知冲突，引出统一顺序的必要性。
引导学生出现：“后来的人数＋已经来的人数”
【师说】你能列出来综合式吗？这个算式的顺序应该是什么？
“如果生说是从左到右，会出现与实际结果不符合。”
“如果生说是从右往左，则有加又有乘，有时候从左到右，有时候从右往左，不确定。”
“如果生说要加括号，为了统一和简洁，4×3＋7也要变成（4×3）＋7，否则有时候要加，有时候不用加括号，也不统一。但，（4×3）＋7有必要加括号吗？”
【师说】看来，有必要统一有乘又有加这种混合运算（板书：混合运算2）的运算顺序，大家认为统一先算加，还是统一先算乘？
【师生总结】：有乘，又有加的时候，先算乘法，（板书）比较合理。
完成总结后，强调格式。
（1）“=”书写要求和例1一样。
（2）分步的结果按书写顺序，把未算和先算的结果写下来。
三、迁移应用。（8分钟）
迁移应用，和情景结合一起出示两步计算，加深对规定合理性的理解。
（1） 出示情景（根据对话的顺序）和列式，让学生说一说这个列式和解答的依据，再次从解答的合理性和结果的唯一性上强调先算除法，再算减法的合理性。
20－5×3
5×3=15 =20－15
20－15=5 =5
（2）脱式计算， 20＋15÷5，20－15÷5，和上面的题目ppt一起出现。
师：你能从上面两个算式的启发，判断这两道题的运算顺序，然后计算吗？
引导学生回顾板书上各种算式，并对比例1，根据学生回答逐步补充板书：在没有括号的算式里，有加、减法，又有乘、除法的时候，先算乘、除法，再算加、减法。
四、练习巩固。（20分钟）
1、不计算，说出下面算式的运算顺序。（4分钟）
（1）18－18÷2 （2）5×3＋4 （3）15＋15÷5 （4）27－7×3
2、独立计算.（7分钟）
书本48页，做一做。（独立完成后，小组评一评）
【设计意图】运算顺序的针对性练习，利用学生的自评，规范脱式计算中学生容易出错的格式和书写规范等方面。
3、数学游戏（限时1分钟完成）。（9分钟）
小组合作完成。按先算乘、除法，再算加、减法的顺序要求，添加运算符号，看谁写得多。
8○4○2 8○4○2
【设计意图】利用游戏的形式，巩固和拓展本课知识，强调尽管数一样，但是运算符号不一样，导致结果也不一样。
板书设计
4×3=12 4×3＋7 7＋4×3 20－3×5 20－15÷3 20＋15÷3
12＋7=19 =12＋7 =7＋12 =20－15 =20－3 =3－2
=19 =19 =2 =17 =1
1、对比时。可以照相。
2、添括号，强调运算的简洁性和结果的唯一性。学生没有分析今天学习的算式和昨天学习的知识的区别。
3、不需要板书错误的写法。
4、