西南师大版三年级数学下册四 初步认识轴对称图形教案

轴对称图形
教学目标：
1、结合实例，感知对称现象。
2、通过观察、操作、想象等数学活动，初步认识轴对称图形的基本特征。
3、在操作活动中建立初步的空间观念。
4、感受数学美，激发对数学学习的兴趣。
教学重难点：
重点：感知对称现象，初步认识轴对称图形的基本特征。
难点：培养空间想象能力。
教学过程
1、课前游戏
同学们，离上课还有几分钟，我们来做个小游戏怎么样？生：好。（贴米奇在黑板上）它是谁呢？（米奇，米老鼠），仔细观察这个米老鼠，你有什么发现呢？（缺了一只耳朵）谁来帮助它把耳朵贴上吧。不过老师有个要求，贴耳朵之前要蒙上眼睛。谁敢来挑战？贴得怎么样？（歪了）贴歪了看起来怎么样？（不好看、不对称、两只眼睛不一样）多抽几个学生说，要求用不同的语言说。
非常棒，孩子们都能积极发言说出自己的看法和感受。时间差不多了，可以上课了吗？（可以）上课
二、认识对称物体
课件出示例一
师：请看屏幕，大声叫出它的名字。
（蝴蝶），漂亮吗？这是？（哭脸），喜欢吗？这是？（飞机），（裤子）这条裤子给你穿，喜欢吗？这是？（剪纸）美吗？这是？（天平）
师：如果叫你将这些图片分成两类，你打算怎么分？
抽生分类，为什么这么分呢？
预设：1 、生说到对称，直接板书，追问：你是怎样理解对称的？2、一样，问哪里一样？左右两边一样，什么一样，大小和形状。
3、若不知道为什么这么分，引导：左边这些图形在外形上有什么共同点呢？（让学生充分发表意见）
师：像这样两边形状、大小完全相同的现象，我们就说他们是对称的。（板书：对称）右边的哭脸和裤子就是——不对称的
师：像这样对称的物体，在我们的生活中你还能找到吗？谁来说说看？（蜻蜓、天安门，生举例说，同时规范学生的语言，如大象的耳朵是对称的，人的两只手是对称的）
师：同学们真了不起，找到了这么多对称的物体，说明对称就在我们的生活中。我们再来看看刚才这个米老鼠，你们都说不好看，现在知道为什么了吗？（因为不对称）那谁来帮助它变对称呢？（抽生上台）谢谢你的帮忙！现在这只米老鼠怎么样？（美、对称）所以呀，具有对称特点的物体都是很——美、很匀称、很漂亮的。
三、认识对称图形及轴对称图形
这些对称的物体，我们把它画在纸上，就会得到这样一些平面图形。（课件出示）
这些图形还是对称的吗？（是对称的）
孩子们真聪明，一眼就看出这些图形都是对称的，那么像这样的图形，我们就把它们叫做——对称图形。（在“对称”后面板书“图形”）
是不是所有图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。
为了研究这些问题呀，老师还带来了一些平面图形，请看。（课件出示）
这些图形都是对称图形吗？（不是）你认为哪些是对称图形？（课件分类）我们让这个不对称的图形下去休息一会，先来研究这些对称图形。
你们怎么知道这些图形是对称图形，有什么办法来证明吗？（出示长方形）
预设：对折（板书对折）
师：对折的？哎，这个方法听起来蛮不错的！到底怎样对折的，你能折给大家看一看吗？（抽一生操作）
大家要仔细的看看他是怎么折的？
师：对折后你有什么发现吗？（两边完全一样、没有多出一点也没少一点、重叠、完全重合）打开看（变成了2个小长方形）这2个小长方形怎么样？（一样，相同）对折后，这2个小长方形怎么样？（一样、重合）对折后，两边完全重合的图形就是对称图形。
刚才这位同学用对折的方法证明了长方形是对称图形！（贴在黑板上）那我们也来试一试，用这位同学的方法把这些对称图形都来折一折，看看会有什么发现，把你的发现在小组里和同学说一说。好不好？（好）
师：我们来齐读一遍操作要求（课件出示）
1、组长把信封里的图形分给组员，每人一个
2、动手操作验证它是否对称
3、小组内交流你的发现
师：明白该怎么做了吗？（明白）开始，比比看哪组做得又快又好。
（学生动手操作，交流发现，教师巡视，参与交流，纠正学生的说法）2分钟
可以了吗？请大家把手中的图形放下。接下来我们看看谁最会听，最会说。哪位同学愿意带着你折好的图形，上来说说你的发现？（把折好的图形在展示台上展示）（抽4人）
问：对折后，你发现了什么？如说不出提示：对折后，你发现两边怎么样？（对折后，两边完全一样，重合，相同）其他折这个图形的同学你们也有这样的发现吗？（有）
你们所说的“两边一样、重叠了……”，也就是说，对折后两边——重合了（板书：重合）
出示课件（指着对称图形）同学们，刚才你们把这些对称图形通过对折，发现两边重合了。那这个不对称的图形谁来折一折？你们先猜猜会出现什么情况呢？（对折后，两边不一样，不重合）好，你来，仔细看，他折了哟！（在展示台上折）
你发现了什么？（预设：多出了；一边多，一边少….）
那，两边有没有重合？（预设：1、有。师：那这个重合和我们刚才对称图形的完全重合一样吗？2、没有。师：真的没有？一点点重合都没有吗？）
小结：哦，不对称的图形对折后只能重合一部分，而对称图形对折后两边能完全重合。（板书：完全）
大家的表现都很出色，掌声鼓励一下自己吧！一、二、停！我们的两只手掌现在是？（完全重合）
四、认识对称轴
现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现？预设：有折痕（直接板书折痕）、有条线 我们把这条线叫做折痕可以吗？（可以）板书折痕
打开折过的长方形：这条折痕是刚才这位同学折的，我也想折折它可以吗？（可以）谢谢！老师开始折了，请注意看哦！
（在展示台上折）我这样折得到一条折痕，这样折又得到一条折痕，这两条折痕和XX同学的折痕，和你们的折痕有什么不一样吗？（我们的折痕两边完全一样）也可以说折痕的两边完全重合，而老师折出的折痕两边不是完全重合。
对称图形对折后能完全重合的这条折痕所在的直线，我们就把它叫做“对称轴”（板书：对称轴） 1、那这个长方形的对称轴在哪儿？是老师折的那两条吗？（不是）（抽生指出来）2、这个长方形只能这样对折吗？你们用手画一画，我根据你们画的来折。（这样对折后两部分也能完全——重合，那这条折痕也是它的——对称轴）那你看，长方形有几种折法呢？（2种）那这条折痕所在的直线也是它的对称轴。
揭示概念：同学们，这些图形，对折后，折痕两边的部分能够完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”（板书完整概念和轴）
你能说说什么样的图形才是轴对称图形呢？（抽2人说）
好了，学了这么久了，到底学的怎么样呢？快来检查检查吧！
四、巩固练习
1、下面这些图形是轴对称图形吗？
第一个我们的首都天安门图片是轴对称图形吗？怎么对折两边能完全重合？用手画一画。平行四边形？（是、不是）真的？怎样证明？（对折）（抽生对折说发现和结论）平行四边形不是轴对称图形，但它是对称图形，是对称中的另外一种对称，你们今后会专门学习的。
我们继续往下看。字母E是轴对称图形吗？对称轴在哪儿？数字8呢？可以怎样对折？
这个呢是交通标志，它是轴对称图形吗？对称轴在哪儿？现在呢？再变一下，还是吗？现在呢？还是吗？看来呀轴对称图形与它所在位置——没有关系。
咦！这是什么？真棒！你们看得很准，它是一个乌龟壳。是轴对称图形吗？对称轴在哪儿？
孩子们，我现在要施一个魔法，让它变成一个活的乌龟，并且还可以带着它做广播体操，信不信！
见证奇迹的时候到了，不过有个要求需要你们配合，就是每一步出来以后，你们要判断是不是轴对称图形，可以吗？准备，1，是吗？ 2，是吗？（是）该几了，你们喊（3）是吗？学一下它的样子。如果这样对折，会完全重合吗？接下来，让学生带着乌龟做操，并判断是否是轴对称图形。大家学得很快，而且学得很好，你看，小乌龟高高兴兴摇尾巴，向大家表示祝贺。它为什么不鼓掌呢？因为它胳膊太短了，鼓不了。
2、残花是轴对称图形吗？
春天来了，到处开满了美丽的鲜花。这时其中的一朵，它是轴对称图形吗？可是，春寒料峭，一阵春风吹过来，（呼）把一片花瓣吹掉了，变成了一朵残花，还是轴对称的吗？呼，又一阵春风拂过，现在呢？又一阵春风拂过，还是吗？又一阵春风，来，剩一个花瓣了，还是吗？来，春风继续吹，花瓣全部吹掉了，只剩下一个花心了，它还是轴对称图形吗？这个花心我们可以把它看作一个什么形？（圆形）圆形是轴对称图形吗？可以怎么对折？有多少种对折的方法？（无数种）好神奇呀！
3、只看一半，你能想象出另一半是什么样子的吗？边想边在空中比划他们完整的形状。
第一个是什么（奥运五环）？大声说出它的名字！
继续（花瓶）？
下一个（五角星）
最后一个（汽车），同学们真棒，能根据轴对称图形的特征想象出它的另一半，会想象的孩子最聪明。
五、课堂小结
这节课，你又学到了哪些数学知识？（1、轴对称图形
那什么样的图形是轴对称图形呢？2、怎样证明一个图形是不是轴对称图形 怎样证明（对折））
我们为什么要学轴对称啊，只是因为它漂亮、美丽吗？（轴对称在生活中很有用）
先让生说，说不出再问：坐过或见过飞机吗？这架飞机是对称的吗？它为什么会设计成对称的？如果翅膀大，一个翅膀或者飞行过程中，飞机的一个翅膀断了，会出现什么后果（机毁人亡）说明对称——很有用
不但在飞机设计上，在日常生活中也很常见。如我们的建筑、桥梁、衣服等都是利用了对称性。
老师这里有一些生活中的轴对称的图片，想欣赏吗？
布置作业：想不想自己动手做一个轴对称图形，你打算怎么做？
生先说，如果说不清楚，问：你想知道老师会怎么做的吗？（示范用剪刀剪轴对称图形）
会做了吗？好，下课之后再去完成。今天的课就上到这里，下课，同学们休息！
6、板书设计：
轴对称图形
对折后，折痕两边部分完全重合
对称轴
贴学生验证的长方形