课件29张PPT。5.4 二次函数（1）已知圆的半径为r,面积为y。写出y与r之间的函数解析式。
（2）矩形的长x(cm)为，宽比长少2(cm)，面积为y(㎡)。写出y与x之间的函数解析式。
（3）为了改善办学条件，时代中学对原来长为0.3km，宽为0.2km的矩形校园进行扩建，长和宽都增加x(km).写出扩大后的校园面积y(k㎡)与x之间的函数解析式。
（4）某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y万元，写出 y (万元)与x之间的函数解析式.合作探究（1） y=πr2(2) y=x2-2x (3) y=x2+0.5x+0.06（4） y= 2x2+4x+2 （1）关系式都是整式，
（2）自变量的最高次数是二次，
（3）二次项系数不等于零定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
的函数叫做x的二次函数.二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 一般形式：y = ax2 +bx +c (a≠0)当a≠0,b=0,c=0时y=ax2当a≠0,b=0,c≠0时y=ax2+c当a≠0,b≠0,c=0时y=ax2+bx定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
的函数叫做x的二次函数.为什么要限制a≠0
b,c可以为零吗？
（1）关系式都是整式，
（2）自变量的最高次数是二次，
（3）二次项系数不等于零数学“非常6+1” 五个金蛋你任意选择其中一个，如果出现玫瑰绽放你将获得一件礼物，否则你必须回答其中一个问题！你可以自己作答，也可以求助你的朋友或老师数学“非常6+1”1 请举1个符合以下条件的
y关于x的二次函数的例子:
二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。
数学“非常6+1”3判断：
函数 与
都是y关于x二次函数
数学“非常6+1”2下列函数中,哪些是二次函数？
(1） y= x2+x3+25
(2) y=3(x-1)2+1;
y=(x+3)2-x2
y=32-4x数学“非常6+1”4数学“非常6+1”5判断：
函数s=3-5t2的
二次项系数是52. 如果函数 y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______。1. 如果函数 y= +kx+1 是二次函数，求k的值。跟踪练习
例题： 在国庆阅兵的方队中，如果一个方队每一横行由x个人组成，每一竖行比横行少11个人。
⑴ 写出这个方队总人数y与x之间的函数关系式。
⑵当x=25时，方队的总人数是多少？二次函数形式自变量
取值范围y=ax2+bx （b≠0,c=0）定义1、 下列函数中， 是二次函数？
① ② ③
④ ⑤ ⑥ y=x(x-1)-x2
2、二次函数 y=x2-2x 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 。
3、化肥厂10月份生产化肥200 吨，如果今年全年的月平均增长率为x，则12月份化肥的产量产y(吨)与x的函数关系式是 。
4、当k为何值时，函数 为二次函数？
5、如图所示是咱们教室的门的平面图，它的上部是一个半圆，
下部是一个矩形，矩形的一边长2m．
(1)求此平面图的面积S（m2）关于上部半圆半径
r（m）的函数关系式；2mr
(2)求当上部半圆半径为2 m时的平面图的面积．
达标测评② ③ 1, -2，0y=200x2+400x+200K=-2教师寄语再见生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.
