西南师大版四年级数学下册八 《平均数》教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版四年级数学下册八 《平均数》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-08 16:16:09 | ||
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文档简介
《认识平均数》教学设计
一、教学内容
西师版教材四年级下册第八单元《平均数》的第一课时，书本第87—88页。
二、我的思考
通过对教材的解读并结合学情分析情况，我有以下三方面的思考：
1.选择合适的情境
学习情境的选择十分重要，好的学习情境不仅能激发学生的学习兴趣，还能调动学生主动性和积极性。投篮是学生所熟知的，能自发的让学生展开数学的思考。
2.重计算还是重理解
学生听说过平均数就表示他知道了吗？会计算就表示学生理解了吗？这节课我们重计算还是重理解？
3.理解要源于学生原有认知
学生对于平均数并不是一无所知，有一定的生活经验，但是又有自己的片面或错误认识。课上应该要帮助学生打破原认知，一步一步引导学生理解平均数的意义，掌握平均数的特点及生活中的应用。
三、教学设计
教学目标：
1．通过实际情境，从统计的角度认识平均数，体会理解平均数的意义，构建平均数的概念。
2．在理解平均数含义的基础上，初步学会简单的求平均数的方法，能用自己的语言解释其实际意义。
3．理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
教学重难点：
教学重点：使学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的统计意义，从对数据的个别关注到整体关注。
教学过程：
一、创设情境，引出平均数
１.谈话引入
导语：同学们，学校举行投篮高手ＰＫ赛，ＡＢ两队各投了3轮，老师想请你们裁判一下哪个队成绩更好。可以吗？
【设计意图：通过谈话，激发学生的学习热情，自主地参与讨论学习。】
2.感受整体水平，为什么要学平均数
①知道一样多的数能代表整体水平
过渡：首先来看第一轮，（图1）
身为裁判的你获得了哪些信息？还想知道什么信息？
生：每个队都有4个队员。还想知道每个人分别投中几个球？
生：每个人都一样多，Ａ队比Ｂ队整体水平要高。
【设计意图：平均数代表一组数据的整体水平要让学生感悟到是本节课的难点，为了让学生从一个数据关注多个数据，故特意先选择都一样的数据，让学生自然而然地就作出选择。】
②认识求和比较和用平均数比较
第二轮比赛与第一轮有什么不同？能判断哪个队投得更准一些吗？为什么？
生：把总数加起来：9+7+6+6=28，8+10+5+9=32
第三轮比赛，该如何判断呢？（每人投的不完全相同，参与人数不同，进球总数也不同）
提问：需要一个什么样的数来进行比较呢？（这个数要基本反映一组数的整体水平）
揭示课题：平均数。
你对平均数了解多少？如果学生说到平均分的例子，板书算式。如16个苹果平均分个2个人，每人分8个。
【设计意图：问题产生与解决中，不断引发认知冲突，产生对表达一组数据整体水平的平均数的需要。】
二、讨论探索，理解平均数
（一）直观操作，移多补少
讲述：我们以Ａ队的成绩为例来研究平均数是多少？出示象形统计图，同桌讨论。
演示：通过移多补少，得出每人都同样多。 板书：移多补少。 归纳：通过移动后得到的平均数画线，明确7是5、9、7这组数据的平均数。
提问：得到的平均数“7”表示什么含义？你觉得平均数是一个怎样的数？这个平均数“7”与Ａ3队员的“7”有什么不一样？
【设计意图：由于有条形统计图的直观显示，再加上数据不大，让学生首先采用移多补少的方法求得平均数。】
（二）抽象思考，列式计算
提问：还可以怎样算出平均数呢？
学生讨论并尝试后得出：5+9+7=21（ 个）， 21÷3=7（个）
提问：为什么要先求和再平均分？
板书：求和平分。课件动态显示 5、9、7个小球合并起来，再均分成3 份。
（三）联系对比，感悟意义
提问：用移多补少与求和平分的方法都能求平均数，你觉得这两种方法各有什么特点？
（四）迁移类推，解决问题
提问：要求Ｂ队的平均数，你想用什么方法？
要求：先在两个统计图上画出表示平均数的一条虚线，再直观比较。
提问：B队平均数6个，没有哪个队员投中6个呀？
提问：你觉得平均数是什么样的数？（代表整体水平，不是真实存在的）
比较平均分与平均数。6是4、8、5、7这组数据的平均数。刚才16÷2=8中，8就不是一组数据的平均数，而是平均分，表示每人分得实实在在的8个苹果。
（四）估计推理，明确范围
估一估，小刚在五位评委中得到的平均数会是几。结合课件搞清平均数的虚线在最大的数据和最小数据之间，代表整体水平。并且虚线上多出的部分要刚好能补足虚线下的部分。
【设计意图：如果说移多补少是从直观层面理解平均数，那么列式计算则是从抽象意义上理解平均数。在学生抽象运算之后，通过课件的动态演示，再次回到直观，让学生理解先求和再均分的原理，从算法角度加深对平均数的理解。然后把移多补少与数据运算的方法进行对比，沟通两种方法之间的联系与区别，比较两种方法的特点与优劣，帮助学生积累策略性知识。同时区分平均分与平均数，通过估平均数确定平均数在最大数和最小数之间。】
三、巩固练习，应用平均数
1.说一说
生活中的平均数是什么意思。
（1）一次考试，全班的平均分数90分。
（2）中国男性的平均寿命72岁。
（3）据统计，某小区平均每个家庭有2.5人。
2.看一看
如果把一组数据画成右边条形统计图，横线代表平均数所在位置。哪幅图正确？
3.辨一辩
（1）知道小组每个同学的身高，就能知道小组的平均身高。
（2）知道小组的平均身高是145cm，就能算出小组10人身高的总和。
4.猜一猜
有4个人：甲、乙、丙、丁，他们的平均年龄是10岁，猜一猜，四个人分别是几岁：
甲（ ）岁 乙（ ）岁
丙（ ）岁 丁（ ）岁
学生可能出现多种可能 ……
让学生说说上面的情况为什么都有可能？ 你是怎么猜的？
小结：平均数10能代表很多组数据的整体水平，但是却不能让我们知道甲、乙、丙、丁到底是几岁。看来平均数有优势，也有劣势。
5.算一算
先由学生计算两位选手在比赛中的得分（1号96分，2号93分），而后出示平均分1号为96分，2号分97分。再播放视频，让学生根据统计表找出扎眼的最高分和最低分，明白生活中怎样应用平均数更公平合理。
四、总结经验，感悟平均数
小结提问：为什么需要平均数？平均数有什么样的特点？生活中哪些地方应用平均数？
一、教学内容
西师版教材四年级下册第八单元《平均数》的第一课时，书本第87—88页。
二、我的思考
通过对教材的解读并结合学情分析情况，我有以下三方面的思考：
1.选择合适的情境
学习情境的选择十分重要，好的学习情境不仅能激发学生的学习兴趣，还能调动学生主动性和积极性。投篮是学生所熟知的，能自发的让学生展开数学的思考。
2.重计算还是重理解
学生听说过平均数就表示他知道了吗？会计算就表示学生理解了吗？这节课我们重计算还是重理解？
3.理解要源于学生原有认知
学生对于平均数并不是一无所知，有一定的生活经验，但是又有自己的片面或错误认识。课上应该要帮助学生打破原认知，一步一步引导学生理解平均数的意义，掌握平均数的特点及生活中的应用。
三、教学设计
教学目标：
1．通过实际情境，从统计的角度认识平均数，体会理解平均数的意义，构建平均数的概念。
2．在理解平均数含义的基础上，初步学会简单的求平均数的方法，能用自己的语言解释其实际意义。
3．理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
教学重难点：
教学重点：使学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的统计意义，从对数据的个别关注到整体关注。
教学过程：
一、创设情境，引出平均数
１.谈话引入
导语：同学们，学校举行投篮高手ＰＫ赛，ＡＢ两队各投了3轮，老师想请你们裁判一下哪个队成绩更好。可以吗？
【设计意图：通过谈话，激发学生的学习热情，自主地参与讨论学习。】
2.感受整体水平，为什么要学平均数
①知道一样多的数能代表整体水平
过渡：首先来看第一轮，（图1）
身为裁判的你获得了哪些信息？还想知道什么信息？
生：每个队都有4个队员。还想知道每个人分别投中几个球？
生：每个人都一样多，Ａ队比Ｂ队整体水平要高。
【设计意图：平均数代表一组数据的整体水平要让学生感悟到是本节课的难点，为了让学生从一个数据关注多个数据，故特意先选择都一样的数据，让学生自然而然地就作出选择。】
②认识求和比较和用平均数比较
第二轮比赛与第一轮有什么不同？能判断哪个队投得更准一些吗？为什么？
生：把总数加起来：9+7+6+6=28，8+10+5+9=32
第三轮比赛，该如何判断呢？（每人投的不完全相同，参与人数不同，进球总数也不同）
提问：需要一个什么样的数来进行比较呢？（这个数要基本反映一组数的整体水平）
揭示课题：平均数。
你对平均数了解多少？如果学生说到平均分的例子，板书算式。如16个苹果平均分个2个人，每人分8个。
【设计意图：问题产生与解决中，不断引发认知冲突，产生对表达一组数据整体水平的平均数的需要。】
二、讨论探索，理解平均数
（一）直观操作，移多补少
讲述：我们以Ａ队的成绩为例来研究平均数是多少？出示象形统计图，同桌讨论。
演示：通过移多补少，得出每人都同样多。 板书：移多补少。 归纳：通过移动后得到的平均数画线，明确7是5、9、7这组数据的平均数。
提问：得到的平均数“7”表示什么含义？你觉得平均数是一个怎样的数？这个平均数“7”与Ａ3队员的“7”有什么不一样？
【设计意图：由于有条形统计图的直观显示，再加上数据不大，让学生首先采用移多补少的方法求得平均数。】
（二）抽象思考，列式计算
提问：还可以怎样算出平均数呢？
学生讨论并尝试后得出：5+9+7=21（ 个）， 21÷3=7（个）
提问：为什么要先求和再平均分？
板书：求和平分。课件动态显示 5、9、7个小球合并起来，再均分成3 份。
（三）联系对比，感悟意义
提问：用移多补少与求和平分的方法都能求平均数，你觉得这两种方法各有什么特点？
（四）迁移类推，解决问题
提问：要求Ｂ队的平均数，你想用什么方法？
要求：先在两个统计图上画出表示平均数的一条虚线，再直观比较。
提问：B队平均数6个，没有哪个队员投中6个呀？
提问：你觉得平均数是什么样的数？（代表整体水平，不是真实存在的）
比较平均分与平均数。6是4、8、5、7这组数据的平均数。刚才16÷2=8中，8就不是一组数据的平均数，而是平均分，表示每人分得实实在在的8个苹果。
（四）估计推理，明确范围
估一估，小刚在五位评委中得到的平均数会是几。结合课件搞清平均数的虚线在最大的数据和最小数据之间，代表整体水平。并且虚线上多出的部分要刚好能补足虚线下的部分。
【设计意图：如果说移多补少是从直观层面理解平均数，那么列式计算则是从抽象意义上理解平均数。在学生抽象运算之后，通过课件的动态演示，再次回到直观，让学生理解先求和再均分的原理，从算法角度加深对平均数的理解。然后把移多补少与数据运算的方法进行对比，沟通两种方法之间的联系与区别，比较两种方法的特点与优劣，帮助学生积累策略性知识。同时区分平均分与平均数，通过估平均数确定平均数在最大数和最小数之间。】
三、巩固练习，应用平均数
1.说一说
生活中的平均数是什么意思。
（1）一次考试，全班的平均分数90分。
（2）中国男性的平均寿命72岁。
（3）据统计，某小区平均每个家庭有2.5人。
2.看一看
如果把一组数据画成右边条形统计图，横线代表平均数所在位置。哪幅图正确？
3.辨一辩
（1）知道小组每个同学的身高，就能知道小组的平均身高。
（2）知道小组的平均身高是145cm，就能算出小组10人身高的总和。
4.猜一猜
有4个人：甲、乙、丙、丁，他们的平均年龄是10岁，猜一猜，四个人分别是几岁：
甲（ ）岁 乙（ ）岁
丙（ ）岁 丁（ ）岁
学生可能出现多种可能 ……
让学生说说上面的情况为什么都有可能？ 你是怎么猜的？
小结：平均数10能代表很多组数据的整体水平，但是却不能让我们知道甲、乙、丙、丁到底是几岁。看来平均数有优势，也有劣势。
5.算一算
先由学生计算两位选手在比赛中的得分（1号96分，2号93分），而后出示平均分1号为96分，2号分97分。再播放视频，让学生根据统计表找出扎眼的最高分和最低分，明白生活中怎样应用平均数更公平合理。
四、总结经验，感悟平均数
小结提问：为什么需要平均数？平均数有什么样的特点？生活中哪些地方应用平均数？