西南师大版五年级数学上册四 小数混合运算顺序教学设计

小数混合运算
教学目标
1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别；
2.掌握小数四则混合运算顺序，并能正确进行小数四则混合运算的运算；
3.体会小数混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，增强学生学好数学的信心。
教学重难点
重点：理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法，并能正确地进行小数四则混合运算的运算。
难点：能正确地进行小数四则混合运算的运算。
教学过程
复习引入：
1.生回顾整数四则混合运算的运算顺序
师：同学们，我们在四年级时已经学习了整数四则混合运算，还记得它的运算顺序是怎样的吗？
生：记得
师：请看这几个题，你能说出下列算式的运算顺序吗？（课件出示题目）
说出下列算式的运算顺序。
①235+49-65+11 ②35÷5×3÷5
生回答①：先算235加上49，再用它们的和减去65，再用差加上11
师：同意吗？（同意）能说得更简单点吗？
生：从左往右依次计算。
生回答②
师：同意吗（同意），对了，像①、②这样（后面课件出示）只有加减法或只有乘除法的运算，（从左往右依次计算）。
③380-35×7-49
师：像这样（课件出示）既有加减法，又有乘除法的运算，（先算乘除法，再算加减法。）
④380-（35×7+49） ⑤30÷[480÷（24-8）]
师：像④、⑤这样（课件出示）有括号的运算，要（先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的）
2.导入新课
师：看来同学们对整数四则混合运算的运算顺序掌握得都很好了（边说边用课件出示整数混合运算顺序）
师：那小数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？下面我们就一起来探索一下。（板书课题：小数混合运算）
一、创设情境，提出问题
师：我问问你们：喜欢去逛超市吗？（喜欢）老师也喜欢，不过我最近去超市的时候遇到了一个数学问题，这个问题是这样的：我看到它们在搞活动，说是凡购满38元就可以获得一份小礼品，我已经买了这些东西了（课件出示），营业员告诉我，不足38元，兑不了。我想请你们帮我算一算，我至少再买多少钱的东西就可以获得小礼品了？
橘子 3.5元/kg 7kg
青枣 4.9元/kg 1kg
二、交流汇报，分析归纳
师：下面请参照黑板上的要求来完成
1.独立思考
2.列式计算
3.把自己的想法在小组内交流一下
（师巡视指导，请同学到黑板上去板书）
生1：3.5×7=24.5（元） 生2：38-3.5×7-4.9 生3：38-（3.5×7+4.9）
24.5+4.9=29.4（元） =38-24.5-4.9 =38-（24.5+4.9）
38-29.4=8.6（元） =13.5-4.9 =38-29.4
=8.6（元） =8.6（元）
（1）生说想法和运算顺序
师：孩子，请你们等等，请你们分别说说：你是怎么想的？
生1：我先算了买橘子用的钱，所以用3.5×7，再算了买橘子和青枣一共用的钱，用24.5+4.9，最后算还需要多少钱？用38-29.4=8.6元。
师：同意吗？（同意）你的思路真清晰，谢谢你，请回。
生2：我先算了买橘子用的钱，再用38元减去买橘子的钱，最后再用剩下的钱减去买枣子的钱。
师：你能说说你是按什么样的运算顺序来计算的吗？
生2：我先算乘法，再算左边的减法，最后算右边的减法。（生一边说，师一边画运算顺序）
师：同意吗？（同意）谢谢你！（手势告诉ta回座位）
生3：我先算买橘子的钱，再算它们一共用掉的钱，最后再算还需要多少钱。计算时我先算乘法，再算加法，最后算减法
师：同意吗？（同意）也谢谢你！（手势送回）
（2）回顾运算顺序
师：我们发现（手指题）：分步计算的结果是（8.6元），这两个综合算式的结果也是（8.6元），说明按照这样的运算顺序（手指运算顺序）来计算就是（正确的）
师：我们回头再来看看这两个小数混合运算的运算顺序，第一个（手指）先算......再算......最后算......。第二个呢？先算......再算......最后算......。
师：那小数混合运算的运算顺序究竟是怎样的呢？（课件出示问题）请同学们在四人小组内交流一下。
（师一边巡视，一边指导）
师：都有自己的想法了吗？谁愿意把你们小组的想法在全班内交流一下？
生1：小数混合运算的运算顺序和整数混合运算一样
师：哇，你太会总结了！真棒！谁还想说？
生2：小数混合运算的运算顺序和整数混合运算一样
师：嗯，你们的发现是一样的
生3：小数混合运算的运算顺序和整数混合运算一样
师：这三个同学的发现是一样的，通过刚才大家的分析，计算，讨论，我们发现：小数混合运算的运算顺序与整数四则混合运算相同。（贴在黑板上）
师：整数四则混合运算的运算顺序是这样的：
（课件出示整数四则混合运算的运算顺序）
师：那我们可不可以把“小数”也添上去呢？（可以了）（课件添加：小数）
（自由地读一读）
师：刚才我们在探索小数混合运算的运算顺序时，是把整数混合运算的运算顺序迁移过来的（板书：迁移），这是一种非常重要的数学思想，在数学学习中经常会用到。
3、尝试运用，加深理解
师：你们有这么重要的发现，真了不起，我建议：把掌声送给自己！现在我们就运用学到的知识来完成下面的练习。
练习1：请说出下列算式的运算顺序（生说运算顺序，师画计算的步骤）
4）0.36÷[（6.1-4.6）×0.8]
生：第1题先算第一个除法，再算乘法，最后算除法
师：你的意思是第一步算左边的除法，第二步算乘法，第三步算右边的除法？
（是）同意吗？（同意）
师：哇，你们说得又快又准确，真不错！（边说边指屏幕）这些小数混合运算的运算顺序都跟（整数四则混合运算一样）。
四、巩固延伸，拓展反思
师：再来看第2题，你能按要求的运算顺序给算式加上括号吗？请在作业纸上完成。
练习2：按要求的运算顺序给算式加上括号。
0.37+4.5÷7.2×0.21
加→除→乘 乘→除→加 加→乘→除 ④除→加→乘
（师巡视，抽生展示）
师：做好了吗？谁愿意把你的展示一下？
预设④
生1：（0.37+4.5÷7.2）×0.21
师：同意吗？
生2：不同意 [0.37+（4.5÷7.2）]×0.21
师：你不同意，把你的拿来上。看看这个同学的，先 ，再 ，最后 。也是正确的。这两个同学都是正确的，你们更喜欢哪一个的呢？
生：第一个
师：为什么呢？
生：因为......
师：对了，数学提倡简洁美，能用一个括号的就（只用一个括号）
练习3：数学医院
师：嗯，你们当过数学小医生吗？睁大眼睛看看，仔细看看，这两道题问题出在哪里了？
0.25×4÷0.25×4
=1÷1
=1
生发现错误，生汇报错，直接改正错误
师总结：看来找准运算顺序重要，正确计算结果也同样重要。还敢挑战吗？
练习4：
师：打开数学书，翻到第72页，在作业纸上完成练习十七第2题的左边三个题。
师：谁愿意把你的拿上来给同学们看看？第1题，第一步算除法，第二步算加法，结果是14.6 同意吗？（同意） 第2题，第一步算乘法，第二步算减法，结果是（24.63）同意吗？（同意） 第3题，第一步算加法，第二步算中括号里的除法，第三步算括号外的除法，结果是（0.8）同意吗？（同意）
师：有做错的同学吗？愿意把你的展示给同学们看吗？（若没人举手）没关系，那你愿意和同学们分享一下做错的原因吗？
生：......
师：谢谢你孩子，（给ta一个拥抱）王老师以后会注意的，你们呢？
总结引导
师：那么通过本节课的学习，你有什么收获呢？谁愿意分享一下？
生：我.....
…….
师：你们都有很大的收获。老师还发现了你们今天最了不起的一个地方，就是利用旧知识解决了新问题，这是一种非常重要的数学思想，老师希望你们今后也能运用这样的思想，去解决更多的问题。最后老师给你们留一个思考题：
添上适当的运算符号或括号，使等式成立。
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=1
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=1.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=2
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=2.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5=3
1）6.8÷6.8×0.75÷0.5
2）0.5×4.85 + 0.35 ÷ 1.4
3）0.68 ÷（5.2 - 3.5）× 1.25