西南师大版五年级数学下册三 综合实践 设计长方体的包装方案 教案
文档属性
| 名称 | 西南师大版五年级数学下册三 综合实践 设计长方体的包装方案 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 63.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-08 16:32:09 | ||
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文档简介
《设计长方体的包装方案》教学设计
教学内容：
西师版小学数学五年级下册综合应用：《设计长方体的包装方案》。
它是在学生掌握了长方体，正方体的表面积计算，也有了合并、分割长方体、正方体的已有经验的基础上进行教学的。
教学目标：
1、知识与技能：利用学生已有的生活经验和知识（长方体表面积在生活中的运用），培养学生综合运用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力，体现数学的价值。
2、过程与方法：
通过摆一摆，算一算，猜想，验证等学习活动，培养学生有序思考的思维方式和空间概念。
3、情感，态度与价值观：结合实际，探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法，懂得表面积与它的长、宽、高的相关程度有关的道理。合理策划包装式样，体现解决问题策略的多样化。
教学重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
教学难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：每个小组8个笔盒，每组设计记录纸。
教学过程：
一、联系生活导入
1、出示生活中的各种包装图。师：请看大屏幕，你有什么感觉
2、揭示课题：
师：“六一”儿童节到来之际，我们学校准备为乡村小学的贫困儿童赠送学习用品笔。每个学生一盒，如何包装呢？今天，我们就来研究跟包装有关的学问：设计长方体的包装方案（板书：设计长方体的包装方案）。
3、包装需要注意什么？设计包装与什么关系密切？（美观，大小，省料）那要求包装纸的面积就是求什么呢？
4、一起回忆长方体的表面积计算公式。
5、出示教师教具，介绍学生学具。规格16×7× 2的学具。
师：老师手中是一个长16cm，宽7cm，高2cm的长方体笔盒，与孩子们小组内的每一个笔盒大小一样，请摸一摸大面、中面、小面分别有几个？
先算一个大面的面积，一个中面的面积，一个小面的面积，再计算出表面积。
并填写在作业单上，比比谁算得又对又快？（不能口算出得数的用计算器）。
出示准备题及表格。
准备题：
长16cm、 宽7cm、 高2cm
1个大面的面积
1个中面的面积
1个小面的面积
表面积
师：请问一个大面的面积相当于几个中面的面积 一个中面的面积相当于几个小面的面积？一个大面相当于几个小面？请记录好这些数据，对接下来的研究有帮助哦。
二、小小设计师：
（一）、两个笔盒的包装方案：
1、两个完全一样的长方体笔盒，想一想，怎样包装呢？（学生2人小组合作设计包装方案。）
2、学生汇报方案：
3、出示：
三个面：大面、中面、小面。再展示三种包装方法图：上下（大面）重叠，前后（中面）重叠，左右（小面）重叠。比较哪种方案最省料（大面重叠，越省料）。
4、学生分小组计算三种方案重叠面的面积，进行验证。
（板书结论：重叠面积越大，表面积越小，所用的包装纸越少。）
5、小组长填写记录单
我是初级设计师
包装方案 重叠的面 重叠面的面积（） 拼成的长方体的长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（）
方案一
方案二
方案三
师：老师这里有两个笔盒是这样：大面重合最节约包装纸，那3个呢？5个呢？7个呢？
（二）、4个笔盒的包装方案：
1、学生3人小组合作，用4个笔盒设计包装方案，并填写记录单。
我是中级设计师
包装方案 重叠的面 重叠面的面积（）
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
2、比较6种方案，哪种包装方案最节约包装纸？
比较方案一和方案四哪一种最节约包装纸？
方法一： 112×6＝672
112×4 ＋32×4＝576
答：第一种方案最最节约包装纸。
方法二： 112×2＝224
32×4＝128
224＞128
答：第一种方案最节约包装纸。
得出结论：重合面积越大，表面积越小越节约包装纸。
（三）、拓展思维：将8个笔盒包装成一大盒，看看有几种包装方案？哪种最节约包装纸？
活动要求：1、利用小组的8个笔盒，6人合作拼一拼，摆一摆，有几种方案？
2、每种方案分别有几个什么面重合？小组长做好记录，并一起完成记录单填写数据。还要对每种方案进行简单介绍。
（教师巡视，让学生完成后上台展示并作简单介绍。)
方案一 方案二
14个大面重合 12个大面和8个中面重合
方案三 方案四
8个大面12个小面重合 8个大面和12个中面重合
方案五 方案六
12个中面和8个小面重合 8个大面8个中面8个小面重合
方案七 方案八
14个中面重合 14个小面重合
方案一： 重叠的面积 112×14＝1568
方案二：重叠的面积：112×12＋32×8＝1600
1568＜1600
答：第二种方案最节约包装纸。
从而得出结论：拼成的长方体中，长、宽、高的长度相差越小则表面积越小，越节约包装纸。
三、大胆尝试思考：
将8个长16cm、宽8cm、高4cm
的长方体拼成一个正方体，是否是最节约包装纸呢？
请你用计算器算一算，至少需要多少包装纸？
四、比较不同的包装方案，找出规律。
规律一：把同样多的长方体物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面越小。
规律二：物体重合的面积越大，需要的包装纸越少。
规律三：体积一定，当长、宽、高相等时，表面积最小。
五、活动拓展
找一找生活中还有哪些涉及省材料的问题，与大家分享一下。
师：同学们真棒，说得真好！包装问题运用在生活中可以节约包装纸，节省包装材料，省料问题在生活中的运用很多呢！如：做服装的时候精心设计，节省布料，可以多做衣服，使用节能灯可以节约用电，制造飞机、轮船、汽车等等，可以节约资源，降低成本，创造利润……当今社会，我们要提倡节约，从小养成节约的好习惯。
六、说说你的收获。
师：数学来源于生活也服务于生活，数学问题在生活运用中非常广泛。所以我们要不断学习，永无止境地学习，探索出规律，做一个善思、善学、善于总结的好孩子。
七、板书设计：
大面重合，表面积越小，越节约包装纸。
重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
长、宽、高越接近，表面积越小，越节约包装纸。
教学内容：
西师版小学数学五年级下册综合应用：《设计长方体的包装方案》。
它是在学生掌握了长方体，正方体的表面积计算，也有了合并、分割长方体、正方体的已有经验的基础上进行教学的。
教学目标：
1、知识与技能：利用学生已有的生活经验和知识（长方体表面积在生活中的运用），培养学生综合运用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力，体现数学的价值。
2、过程与方法：
通过摆一摆，算一算，猜想，验证等学习活动，培养学生有序思考的思维方式和空间概念。
3、情感，态度与价值观：结合实际，探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法，懂得表面积与它的长、宽、高的相关程度有关的道理。合理策划包装式样，体现解决问题策略的多样化。
教学重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
教学难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：每个小组8个笔盒，每组设计记录纸。
教学过程：
一、联系生活导入
1、出示生活中的各种包装图。师：请看大屏幕，你有什么感觉
2、揭示课题：
师：“六一”儿童节到来之际，我们学校准备为乡村小学的贫困儿童赠送学习用品笔。每个学生一盒，如何包装呢？今天，我们就来研究跟包装有关的学问：设计长方体的包装方案（板书：设计长方体的包装方案）。
3、包装需要注意什么？设计包装与什么关系密切？（美观，大小，省料）那要求包装纸的面积就是求什么呢？
4、一起回忆长方体的表面积计算公式。
5、出示教师教具，介绍学生学具。规格16×7× 2的学具。
师：老师手中是一个长16cm，宽7cm，高2cm的长方体笔盒，与孩子们小组内的每一个笔盒大小一样，请摸一摸大面、中面、小面分别有几个？
先算一个大面的面积，一个中面的面积，一个小面的面积，再计算出表面积。
并填写在作业单上，比比谁算得又对又快？（不能口算出得数的用计算器）。
出示准备题及表格。
准备题：
长16cm、 宽7cm、 高2cm
1个大面的面积
1个中面的面积
1个小面的面积
表面积
师：请问一个大面的面积相当于几个中面的面积 一个中面的面积相当于几个小面的面积？一个大面相当于几个小面？请记录好这些数据，对接下来的研究有帮助哦。
二、小小设计师：
（一）、两个笔盒的包装方案：
1、两个完全一样的长方体笔盒，想一想，怎样包装呢？（学生2人小组合作设计包装方案。）
2、学生汇报方案：
3、出示：
三个面：大面、中面、小面。再展示三种包装方法图：上下（大面）重叠，前后（中面）重叠，左右（小面）重叠。比较哪种方案最省料（大面重叠，越省料）。
4、学生分小组计算三种方案重叠面的面积，进行验证。
（板书结论：重叠面积越大，表面积越小，所用的包装纸越少。）
5、小组长填写记录单
我是初级设计师
包装方案 重叠的面 重叠面的面积（） 拼成的长方体的长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（）
方案一
方案二
方案三
师：老师这里有两个笔盒是这样：大面重合最节约包装纸，那3个呢？5个呢？7个呢？
（二）、4个笔盒的包装方案：
1、学生3人小组合作，用4个笔盒设计包装方案，并填写记录单。
我是中级设计师
包装方案 重叠的面 重叠面的面积（）
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
2、比较6种方案，哪种包装方案最节约包装纸？
比较方案一和方案四哪一种最节约包装纸？
方法一： 112×6＝672
112×4 ＋32×4＝576
答：第一种方案最最节约包装纸。
方法二： 112×2＝224
32×4＝128
224＞128
答：第一种方案最节约包装纸。
得出结论：重合面积越大，表面积越小越节约包装纸。
（三）、拓展思维：将8个笔盒包装成一大盒，看看有几种包装方案？哪种最节约包装纸？
活动要求：1、利用小组的8个笔盒，6人合作拼一拼，摆一摆，有几种方案？
2、每种方案分别有几个什么面重合？小组长做好记录，并一起完成记录单填写数据。还要对每种方案进行简单介绍。
（教师巡视，让学生完成后上台展示并作简单介绍。)
方案一 方案二
14个大面重合 12个大面和8个中面重合
方案三 方案四
8个大面12个小面重合 8个大面和12个中面重合
方案五 方案六
12个中面和8个小面重合 8个大面8个中面8个小面重合
方案七 方案八
14个中面重合 14个小面重合
方案一： 重叠的面积 112×14＝1568
方案二：重叠的面积：112×12＋32×8＝1600
1568＜1600
答：第二种方案最节约包装纸。
从而得出结论：拼成的长方体中，长、宽、高的长度相差越小则表面积越小，越节约包装纸。
三、大胆尝试思考：
将8个长16cm、宽8cm、高4cm
的长方体拼成一个正方体，是否是最节约包装纸呢？
请你用计算器算一算，至少需要多少包装纸？
四、比较不同的包装方案，找出规律。
规律一：把同样多的长方体物体包装成长方体，长、宽、高越接近，表面越小。
规律二：物体重合的面积越大，需要的包装纸越少。
规律三：体积一定，当长、宽、高相等时，表面积最小。
五、活动拓展
找一找生活中还有哪些涉及省材料的问题，与大家分享一下。
师：同学们真棒，说得真好！包装问题运用在生活中可以节约包装纸，节省包装材料，省料问题在生活中的运用很多呢！如：做服装的时候精心设计，节省布料，可以多做衣服，使用节能灯可以节约用电，制造飞机、轮船、汽车等等，可以节约资源，降低成本，创造利润……当今社会，我们要提倡节约，从小养成节约的好习惯。
六、说说你的收获。
师：数学来源于生活也服务于生活，数学问题在生活运用中非常广泛。所以我们要不断学习，永无止境地学习，探索出规律，做一个善思、善学、善于总结的好孩子。
七、板书设计：
大面重合，表面积越小，越节约包装纸。
重叠面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
长、宽、高越接近，表面积越小，越节约包装纸。