西南师大版五年级数学下册五 方程《用字母表示数》教学设计

用字母表示数
一、教材分析：
“字母表示数”是“简易方程”章节中的第一课时，是学习代数初步知识的开始，也是小学生学习代数知识中的重要内容。这部分知识是由具体的数过渡到用字母表示数。对于学生而言这将是认识上的一次飞跃。同时这些知识和规律又是学习简易方程以及中学时学习代数的主要基础。用字母表示数，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。
二、学情分析：
五年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。
三、教学目标：
1、知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数、数量关系。
2、方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
四、教学重点：
学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教学难点：
通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
六、教学过程
一、歌曲引入
1、大家喜欢唱歌吗？我们一起来唱歌吧！（播放ABC字母歌）
2、孩子们，你们知道吗，会倾听，会观察，都是学习数学的好方法。
3、你们喜欢哪个字母？还在哪些地方见过字母？（品牌、电视台、车牌号）
4、今天咱们就一起走进字母的世界，去探索它们的奥秘！（板书：用字母表示数）
二、探索新知
（一）字母表示特定的数
1、游戏引入，孩子们会用扑克牌玩24点吗
2、出示4张扑克牌：2、4、5、8，每个数用一次，加上运算符号和括号，算出结果等于24。
3、换4张：A、2、6、Q，问：孩子们发现了什么？（有字母）
4、在扑克牌里，A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13，这些字母表示具体的特定的一个数。（板书：字母——特定的数）其他的字母,如a、b、c等字母能不能也用来表示数呢？这一节课我们就来研究这个问题。
（二）字母表示任意数
1、出示算式：a×b=b×a
2、这个算式代表的是：（乘法交换律）
3、这里的a和b代表什么？（两个数）举个例子
4、只能是这一个算式吗？能写多少个？（无数个）
5、也就是说这里的字母不仅表示数，还表示什么样的数？（任意数）
6、板书：任意数
（三）字母式表示运算结果
我发现咱们班的孩子都能做到在课堂上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝，好不好？
出示：存钱罐（晃一晃）有钱吗？没有，看我的，变，多少钱？6元（放入存钱罐）
这个存钱罐是不透明的，如果我想以后一眼能看出里面的钱，怎么办？（生发表不同的意见）
出示另一个存钱罐（晃一晃）有钱吗？有，猜猜有多少元？只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？（字母）
我喜欢X，展示问题
一个存钱罐里面有X元，另一个里面有6元，两个一共多少元？
这里的X+6是表示算式呢？还是表示结果？（生发表不同的意见）
下面我给大家做个小游戏，请注意看。师演示：这个是存钱罐X元，另一个是6元倒出来放到X元的存钱罐，现在的结果是？（X+6)
看来同一个字母式，既表示算式又表示结果。
板书：字母式——运算结果
（四）数和字母、字母和字母相乘，省略乘号
1、接着看这里的问题：
一个存钱罐里有X元，拿走5元，剩（ ）元？
一个存钱罐里有X元，平均分给3个人，每人（ ）元？
一个存钱罐里有X元，4个这样的存钱罐一共（ ）元？
2、X×4，X和×很相似，容易混淆，咱们能想个办法吗？
3、那咱们一起去数学王国看看吧!
4、生读一读这3条规定
（1）数和字母相乘，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母前面。
（2）1与任何字母相乘，1可以省略不写。
（3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。对于相同的字母相乘，如b×b，记作b2，读作b的平方。
5、练习：7×b; a×c; 1×x; x×x；a×b=b×a
（五）字母式表示数量关系
出示我的头像，我今年a岁，a能表示任意数吗？能代表1000吗？能代表5吗？0.3呢？那这里的a能代表多少岁？
也就是这里的a指的是一定的范围（板书：范围）真了不起！
下一个一起来认识一下（出示儿子的头像），给个字母表示它的年龄，为什么不用a？在一个问题中不同量要用不同的字母。
看他的真正年龄：a-26，你发现了什么？（我和儿子之间相差26岁），也就是这里的a-26表示的是我和儿子之间的？（关系）
说得太好了！原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。（板书:数量 关系）
如果我的年龄是27岁，儿子是1岁；我28岁，儿子2岁；我30岁，儿子4岁；我50岁，儿子24岁。在这个过程中，什么一直在变？什么不变？
说得真好，年龄之间的关系永远不变。
再来看一位，看看他的年龄是：a+1，猜猜他是谁？同学们很善于想象，不管他是谁，他与我之间的什么一定？（年龄之间的关系）太聪明了！
如果用a表示儿子的年龄，我的年龄又如何表示？生讨论 a+26；那这个人的年龄呢？a+26+1；a+27。为什么他的年龄一会儿是a+1一会儿又是a+27呢？
看来，a表示谁，重要吗？
练习：来看看这些问题，你会吗？
三、拓展练习：编儿歌
郑老师送你们一首全世界最长的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；
…
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。
（1）想不想试试自己能数到几只青蛙？同桌比赛说儿歌，看谁数得多数得准！
（2）交流：有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？
（有规律：嘴不变，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）
掌握了规律，就好数多了。如果给你足够长的时间，能把它说完吗？怎么数不完呢？（青蛙的只数可以是任意一个自然数）
我们可以用字母来表示青蛙的只数，n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。全世界最长的青蛙歌用最短的语言结束了。
同学们可以编一编人腿歌，三角形歌，五角星歌。
n个人2n条腿
n个三角形3n条边
n个五角星5n个角
有兴趣的同学下课后接着编。
四、共同小结，教师赠言
1、通过这节课的学习，你有什么收获呢？（学生总结：字母可以表示特点的数，任意数，有一定的范围含有字母的式子可以表示运算结果，可以表示数量，也可以表示数量关系。书写时要注意三点。）
2、这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。W＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：W代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。
板书设计：
用字母表示数
字母：特定的数；任意数；有一定范围
字母算式：运算结果；数量 关系