二次函数图象和性质

课件11张PPT。二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质义务教育课程标准实验教科书青岛版九年级下册比一比复习回顾：二次函数y=(x-3)2+1的图象是什么形状?是一条抛物线在同一坐标系中作出二次函数y=x2和y=x2+1和y=(x-3)2+1的图象． y=x2y=x2+15 2 1 2 5 10 1726 17 10 5 2 1 2y=(x-3)2+1图像的性质:开口向上,对称轴是x=3,顶点坐标是（3，1)增减性与y=x2类似函数y=(x-3)2+1的图象与y=x2和y=x2+1的图象的位置有什么关系?
想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=-3x2,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? ．.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标和极值:1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.2.填写下表:二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴. ２位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：例题分析:
一条抛物线的形状与抛物线
相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式.解:设函数解析式为又因为所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3所以这个函数的解析式为:即:拓展:如果给我们的函数形式是: 因为所求抛物线的形状与
相同,所以a=-2.图像如何画?相应练习: 一条抛物线的形状与抛物线
相同,其对称轴与抛物线
相同,且顶点的纵坐标是4,写出这条抛物
线的解析式.作业：
1、课本35页练习。
2、练习册。同学们,
再见!