西师版数学三年级下册第七单元总复习长方形和正方形的面积——解决问题 教学设计
文档属性
| 名称 | 西师版数学三年级下册第七单元总复习长方形和正方形的面积——解决问题 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 75.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-08 16:41:32 | ||
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文档简介
《长方形和正方形面积的解决问题》教学设计
【教学内容】
西师版数学三年级下册第七单元总复习长方形和正方形的面积——解决问题。
【教学目标】
1．通过学习，巩固长方形、正方形面积计算的方法,体会知识的内在联系。
2．经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3．让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。
【教学重点】
学生对长方形和正方形的周长面积知识进行自我梳理，理解各种公式间的联系，并能准确计算。
【教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学准备】长方形、正方形。
【学生准备】练习本 、笔、任务单、题单。
【教学过程】
一、激趣导入，揭示课题。
师：数学小故事：阿凡提帮国王解决了一个难题，国王只好赏他，国王给了他36米长的绳子，让他随便圈地，但只能是长方形或正方形的，圈到多少就给他多少。国王是个非常吝啬的人，阿凡提确是个非常聪明的人，他把地圈好后，国王气得直跺脚。大家猜猜什么原因？你们知道他圈地的面积是多大吗？
二、同桌交流，梳理知识。
这就要用到长方形和正方形的面积来解决问题。(板书课题：长方形和正方形的面积解决问题)
师：课前我让孩子们对长方形和正方形的相关知识进行了整理，都有哪些知识点？（展示任务单）孩子们先在小组内交流一下。
周长的含义 长度单位 周长计算公式 长度单位的换算
围图形一周的长度。 km，m，dm，cm，mm 长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4 1km=1000m 1m=10dm1dm=10cm 1cm=10mm
面积的含义 面积单位 面积计算公式 面积单位的换算
物体表面或平面图形的大小 平方厘米平方分米平方米 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
师：谁来说说什么是周长？
生：围图形一周的长度。
师：我们学过的长度单位有哪些？
生：千米，米，分米，厘米，毫米。
师：怎样计算长方形的周长？
生：长方形周长=（长+宽）×2
师：怎样计算正方形的周长？
生：正方形周长=边长×4
师：长度单位的换算我们可以用“手指记忆法”，请全体同学拿出的左手，我们一起说“1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。”
师：既然我们要用长方形、正方形的面积来解决问题，那什么是面积？
生：物体表面或平面图形的大小。师：我们一起来读一读。（板书）
师：要计量面积的大小要用到（面积单位）。
师：（真聪明）那么常用的面积单位有哪些？
生：平方厘米、平方分米、平方米
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。生：纽扣的面的大小、指甲面的大小等
师：边长是1dm的正方形，面积是1平方分米。
生：手掌面的大小，粉笔盒一个面的大小等（生互动）
师：边长是1m的正方形，面积是1平方米。
师：怎么计算长方形和正方形的面积？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
让我们一起回忆一下长方形面积计算公式是怎么推导出来的吧。（孩子们请看大屏幕）生回答：(幻灯)我们用边长1厘米的正方形将长方形摆满，沿长摆5个1平方厘米的正方形，共摆2排，因为每排个数5×排数2=总个数10（个），这里的每排个数5相当于长方形的长5厘米，排数2相当于长方形的宽2厘米，正方形的总个数相当与长方形的总面积，所以，长5cm×宽2cm=总面积10cm2。由此也就推导出长方形的面积=长×宽。（板书）正方形的面积=边长×边长。（板书） 追问：为什么？（因为正方形是长和宽都相等的特殊的长方形）
师：要计算长方形的面积要知道哪些条件？（长和宽）
师：要计算正方形的面积要知道什么条件？（边长）幻灯出示边长，怎样计算这个正方形的面积？
生：1×1=1（平方分米）
师：这里的1平方分米也可以等于100平方厘米。追问？怎么得到的？
生：因为1分米等于10厘米，10×10=100平方厘米 。两个方法都是计算同一个正方形的面积，由此我们就可以得出： 1平方分米=100平方厘米，因为沿1分米的边我们可以摆10个1平方厘米的面积单位，可以摆成这样的10排，所以1平方分米等于100平方厘米。
师：我们也可以用这样的方法得出1平方米=100平方分米
师：这就是面积单位的换算。换算方法：大化小添0，小化大去0。
师小结：通过大家的共同努力，我们用表格的方法对长方形和正方形的相关知识进行了系统的整理。数学来源于生活，又服务于生活，让我们一起运用所学知识走进生活，解决问题吧！
三、走进生活，解决问题。
（一）我是小法官（全班集体手势回答）
听老师口令，对的用，错的用(让生跟着演示)
1. 一个正方形的边长是4cm，周长和面积相等。 （ ）
2. 下图中，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的周长和面积都相等。（ ）
（二）数学大闯关。(游戏规则：现在我们都是蛋宝宝，动作：左手摸头，右手放背后，全班一起做动作。如果能顺利闯过第一关，你就能变成一只可爱的小鸡，左手放在头顶上，右手放背后，如果能顺利闯过第二关，你就能变成一只可爱的大鸡，动作：两手握拳，平放胸前，上下移动。如果你还能顺利闯过第三关的话，就能变成一只美丽的凤凰展翅高飞，变成凤凰的孩子将会得到雷老师的神秘大奖。)（游戏规则：蛋宝宝——小鸡——大鸡——凤凰）
第一关：基础练习
1.蔬菜大棚占地是长40m，宽15m的长方形。大棚占地多少平方米？如果沿着大棚走一圈，至少要走多少米？追问：“什么是占地面积”？
占地面积：40×15=600（m2） 周长：（40+15）×2=110（m）
答：大棚占地600平方米；沿大棚走一圈，至少要走110米。
（这道题做对的孩子，恭喜你们变成了可爱的小鸡，请你跟我一起做，左手放在头顶上，右手放在背后面，请你跟我一起说“小鸡小鸡我真棒，小鸡小鸡我最棒”）
第二关：综合练习
1、用一根绳子围成一个长13米，宽5米的长方形。这个长方形的面积是多少平方米？如果把这根绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方米 （重点理解：“如果把这根绳子围成一个正方形”，你想到了什么？）
长方形面积：13×5=65（m2）
长方形周长：（13+5）×2=36（m）
正方形边长：36÷4=9（m）
正方形面积：9×9=81（m2）
答：这个长方形的面积是65平方米；正方形面积是81平方米。
让学生带着计算公式读算式，然后引导学生观察这道题长方形和正方形什么相等（周长相等），谁的面积更大？（正方形面积更大）得出结论：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。从而明白在阿凡提圈地故事中国王为什么气得直跺脚，因为阿凡提圈的是一块面积最大的正方形的土地。所以，数学学好了，在生活中的用处可大了。
2、一辆洒水车每分行驶40米，洒水的宽度是8米。如果洒水车行驶5分，洒水的面积是多少平方米？
方法一：40×8=320（m2） 320×5=1600（m2）
方法二：40×5=200（m） 200×8=1600（m2）
答：洒水的面积是1600平方米。
师小结：（好了，孩子们，刚刚我们在解决问题时，可能一个人的方法只有一种，但把几十个人的想法分享给大家，我们就有很多种方法，我们要学会分享。环卫工人天天维护环境那么辛苦，所以我们也应该更加爱护环境！）
（2题都全对的孩子，恭喜你们变成了可爱的大鸡，请你跟我一起做，两手握拳，平放胸前，上下移动，我们一起说 “大鸡大鸡我真棒，大鸡大鸡我最棒！”
第三关：拓展练习
在一块长11米，宽6米的草地上修两条宽为1米的小路（如下图）
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
（要减去重叠的部分） （一：利用第1小题算出的小路面积，用总面积减去小路的面积，就是草地的面积。二：也可以通过平移，长边减少1米，宽边也减少1米，得到一个长为10米，宽为5米的新长方形，而这个长方形的面积就是草地的面积。）
1 m
（1）11×1=11(平方米) （2）方法一：11×6=66 (平方米)
6×1=6(平方米) 66-16=50（平方米）
1×1=1 (平方米) 方法二： 11-1=10（米）
11+6-1=16（平方米） 6-1=5（米）
10×5=50 (平方米)
答：小路的面积是16平方米。 答：草坪的面积是50平方米。
（全对的孩子，恭喜你们变成了美丽的凤凰，请你跟我一起做：双臂展翅飞翔，请你跟我一起说：“凤凰凤凰我真棒，凤凰凤凰我最棒”，再次恭喜你们成为了我们今天的学习之星，雷老师的神秘大奖就是获得凤凰称号的孩子在自己的评分本上加20分。）
四．课堂总结。谁来说说这节课我们是怎样解决问题的？解决问题的步骤有哪些？
解决问题的步骤： 仔细读题，找出问题，找已知条件，想计算公式，列式解答。
师：这节课孩子们对长方形和正方形的知识进行了整理和复习，既掌握了所学知识，又知道了他们的内在联系，还应用所学知识解决了一些生活中的实际问题，孩子们表现非常棒！孩子们，让我们在数学知识的海洋里，学无止境，永不停步！
附：板书设计
长方形、正方形面积的解决问题
面积 面积单位 面积计算 面积单位的换算
物体表面 1平方厘米 长方形的面积=长×宽 1平方分米=100平方厘米或平面图 1平方分米 正方形的面积=边长×边长 1平方米=100平方分米形的大小。 1平方米
11m
6 m
1 m
【教学内容】
西师版数学三年级下册第七单元总复习长方形和正方形的面积——解决问题。
【教学目标】
1．通过学习，巩固长方形、正方形面积计算的方法,体会知识的内在联系。
2．经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3．让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。
【教学重点】
学生对长方形和正方形的周长面积知识进行自我梳理，理解各种公式间的联系，并能准确计算。
【教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学准备】长方形、正方形。
【学生准备】练习本 、笔、任务单、题单。
【教学过程】
一、激趣导入，揭示课题。
师：数学小故事：阿凡提帮国王解决了一个难题，国王只好赏他，国王给了他36米长的绳子，让他随便圈地，但只能是长方形或正方形的，圈到多少就给他多少。国王是个非常吝啬的人，阿凡提确是个非常聪明的人，他把地圈好后，国王气得直跺脚。大家猜猜什么原因？你们知道他圈地的面积是多大吗？
二、同桌交流，梳理知识。
这就要用到长方形和正方形的面积来解决问题。(板书课题：长方形和正方形的面积解决问题)
师：课前我让孩子们对长方形和正方形的相关知识进行了整理，都有哪些知识点？（展示任务单）孩子们先在小组内交流一下。
周长的含义 长度单位 周长计算公式 长度单位的换算
围图形一周的长度。 km，m，dm，cm，mm 长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4 1km=1000m 1m=10dm1dm=10cm 1cm=10mm
面积的含义 面积单位 面积计算公式 面积单位的换算
物体表面或平面图形的大小 平方厘米平方分米平方米 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
师：谁来说说什么是周长？
生：围图形一周的长度。
师：我们学过的长度单位有哪些？
生：千米，米，分米，厘米，毫米。
师：怎样计算长方形的周长？
生：长方形周长=（长+宽）×2
师：怎样计算正方形的周长？
生：正方形周长=边长×4
师：长度单位的换算我们可以用“手指记忆法”，请全体同学拿出的左手，我们一起说“1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。”
师：既然我们要用长方形、正方形的面积来解决问题，那什么是面积？
生：物体表面或平面图形的大小。师：我们一起来读一读。（板书）
师：要计量面积的大小要用到（面积单位）。
师：（真聪明）那么常用的面积单位有哪些？
生：平方厘米、平方分米、平方米
师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。生：纽扣的面的大小、指甲面的大小等
师：边长是1dm的正方形，面积是1平方分米。
生：手掌面的大小，粉笔盒一个面的大小等（生互动）
师：边长是1m的正方形，面积是1平方米。
师：怎么计算长方形和正方形的面积？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
让我们一起回忆一下长方形面积计算公式是怎么推导出来的吧。（孩子们请看大屏幕）生回答：(幻灯)我们用边长1厘米的正方形将长方形摆满，沿长摆5个1平方厘米的正方形，共摆2排，因为每排个数5×排数2=总个数10（个），这里的每排个数5相当于长方形的长5厘米，排数2相当于长方形的宽2厘米，正方形的总个数相当与长方形的总面积，所以，长5cm×宽2cm=总面积10cm2。由此也就推导出长方形的面积=长×宽。（板书）正方形的面积=边长×边长。（板书） 追问：为什么？（因为正方形是长和宽都相等的特殊的长方形）
师：要计算长方形的面积要知道哪些条件？（长和宽）
师：要计算正方形的面积要知道什么条件？（边长）幻灯出示边长，怎样计算这个正方形的面积？
生：1×1=1（平方分米）
师：这里的1平方分米也可以等于100平方厘米。追问？怎么得到的？
生：因为1分米等于10厘米，10×10=100平方厘米 。两个方法都是计算同一个正方形的面积，由此我们就可以得出： 1平方分米=100平方厘米，因为沿1分米的边我们可以摆10个1平方厘米的面积单位，可以摆成这样的10排，所以1平方分米等于100平方厘米。
师：我们也可以用这样的方法得出1平方米=100平方分米
师：这就是面积单位的换算。换算方法：大化小添0，小化大去0。
师小结：通过大家的共同努力，我们用表格的方法对长方形和正方形的相关知识进行了系统的整理。数学来源于生活，又服务于生活，让我们一起运用所学知识走进生活，解决问题吧！
三、走进生活，解决问题。
（一）我是小法官（全班集体手势回答）
听老师口令，对的用，错的用(让生跟着演示)
1. 一个正方形的边长是4cm，周长和面积相等。 （ ）
2. 下图中，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的周长和面积都相等。（ ）
（二）数学大闯关。(游戏规则：现在我们都是蛋宝宝，动作：左手摸头，右手放背后，全班一起做动作。如果能顺利闯过第一关，你就能变成一只可爱的小鸡，左手放在头顶上，右手放背后，如果能顺利闯过第二关，你就能变成一只可爱的大鸡，动作：两手握拳，平放胸前，上下移动。如果你还能顺利闯过第三关的话，就能变成一只美丽的凤凰展翅高飞，变成凤凰的孩子将会得到雷老师的神秘大奖。)（游戏规则：蛋宝宝——小鸡——大鸡——凤凰）
第一关：基础练习
1.蔬菜大棚占地是长40m，宽15m的长方形。大棚占地多少平方米？如果沿着大棚走一圈，至少要走多少米？追问：“什么是占地面积”？
占地面积：40×15=600（m2） 周长：（40+15）×2=110（m）
答：大棚占地600平方米；沿大棚走一圈，至少要走110米。
（这道题做对的孩子，恭喜你们变成了可爱的小鸡，请你跟我一起做，左手放在头顶上，右手放在背后面，请你跟我一起说“小鸡小鸡我真棒，小鸡小鸡我最棒”）
第二关：综合练习
1、用一根绳子围成一个长13米，宽5米的长方形。这个长方形的面积是多少平方米？如果把这根绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方米 （重点理解：“如果把这根绳子围成一个正方形”，你想到了什么？）
长方形面积：13×5=65（m2）
长方形周长：（13+5）×2=36（m）
正方形边长：36÷4=9（m）
正方形面积：9×9=81（m2）
答：这个长方形的面积是65平方米；正方形面积是81平方米。
让学生带着计算公式读算式，然后引导学生观察这道题长方形和正方形什么相等（周长相等），谁的面积更大？（正方形面积更大）得出结论：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。从而明白在阿凡提圈地故事中国王为什么气得直跺脚，因为阿凡提圈的是一块面积最大的正方形的土地。所以，数学学好了，在生活中的用处可大了。
2、一辆洒水车每分行驶40米，洒水的宽度是8米。如果洒水车行驶5分，洒水的面积是多少平方米？
方法一：40×8=320（m2） 320×5=1600（m2）
方法二：40×5=200（m） 200×8=1600（m2）
答：洒水的面积是1600平方米。
师小结：（好了，孩子们，刚刚我们在解决问题时，可能一个人的方法只有一种，但把几十个人的想法分享给大家，我们就有很多种方法，我们要学会分享。环卫工人天天维护环境那么辛苦，所以我们也应该更加爱护环境！）
（2题都全对的孩子，恭喜你们变成了可爱的大鸡，请你跟我一起做，两手握拳，平放胸前，上下移动，我们一起说 “大鸡大鸡我真棒，大鸡大鸡我最棒！”
第三关：拓展练习
在一块长11米，宽6米的草地上修两条宽为1米的小路（如下图）
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
（要减去重叠的部分） （一：利用第1小题算出的小路面积，用总面积减去小路的面积，就是草地的面积。二：也可以通过平移，长边减少1米，宽边也减少1米，得到一个长为10米，宽为5米的新长方形，而这个长方形的面积就是草地的面积。）
1 m
（1）11×1=11(平方米) （2）方法一：11×6=66 (平方米)
6×1=6(平方米) 66-16=50（平方米）
1×1=1 (平方米) 方法二： 11-1=10（米）
11+6-1=16（平方米） 6-1=5（米）
10×5=50 (平方米)
答：小路的面积是16平方米。 答：草坪的面积是50平方米。
（全对的孩子，恭喜你们变成了美丽的凤凰，请你跟我一起做：双臂展翅飞翔，请你跟我一起说：“凤凰凤凰我真棒，凤凰凤凰我最棒”，再次恭喜你们成为了我们今天的学习之星，雷老师的神秘大奖就是获得凤凰称号的孩子在自己的评分本上加20分。）
四．课堂总结。谁来说说这节课我们是怎样解决问题的？解决问题的步骤有哪些？
解决问题的步骤： 仔细读题，找出问题，找已知条件，想计算公式，列式解答。
师：这节课孩子们对长方形和正方形的知识进行了整理和复习，既掌握了所学知识，又知道了他们的内在联系，还应用所学知识解决了一些生活中的实际问题，孩子们表现非常棒！孩子们，让我们在数学知识的海洋里，学无止境，永不停步！
附：板书设计
长方形、正方形面积的解决问题
面积 面积单位 面积计算 面积单位的换算
物体表面 1平方厘米 长方形的面积=长×宽 1平方分米=100平方厘米或平面图 1平方分米 正方形的面积=边长×边长 1平方米=100平方分米形的大小。 1平方米
11m
6 m
1 m