7.1.1数系的扩充与复数的概念 学案（表格式）

数系的扩充及其复数的概念
学习目标 1．理解复数与复平面的点之间的一一对应关系。 2．理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法。
学习重点 复数的基本概念。 学习札记
学习难点 复数相等的充要条件。
学习过程 （一）复习： 1．复数的定义： 2．复数集的分类： 3．两复数相等的充要条件： （二）探究新知： 1．实数与数轴上点有什么关系？类比实数，复数是否也可以用点来表示吗？ 2．复数与从原点出发的向量的是如何对应的？ 3．复数的几何意义你是怎样理解的？ 4．复数的模与向量的模有什么联系？
问题生成记录：
（三）带着以上问题阅读课本相关内容，并完成下面题目 1．复平面：复数z=a+bi（a，b∈R）与有序实数对（a，b）是 的__________叫做复平面，x轴叫做__________，y轴叫做_________。 实轴上的点都表示__________虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示______________。 2．复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是——对应关系，即 复数___________复平面内的点_______平面向量。 3．复数的模：复数z=a+bi（a，b∈R）的模 ______________。 （四）例题 例1已知复数试比较它们模的大小； 例2满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 1．已知复数，且，则 2．设，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ （1） （2） 3．已知复数z的模为2，则│z-i│的最大值为：（ ） A．1 B．2 C． D．3
若方程+（m+2i）x+（2+mi）=0至少有一个实数根，试求实数m的值。 复数复平面内的点平面向量
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