人教版A版（2019）课标高中数学必修二7.2复数的四则运算 学案（word版含答案解析）

复数的四则运算
【学习目标】
1．了解复数四则运算法则与方法；能熟练的进行复数的四则运算。
2．了解共轭复数，掌握共轭复数的概念及应用。
【学习重难点】
1．复数四则运算法则及其应用；共轭复数的相关概念与应用。
2．能准确运用运算法则解决相关问题。
【学习过程】
一、课前检测
1.“复数为纯虚数”是“”成立的 条件。
2.满足方程的实数对的个数是 个。
二、问题情境
1.前面我们学过向量的加减法运算法则 如已知向量，那么 ；。
2.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？
三、新课讲授
1.复数的加法：
2.复数的减法：
3.复数的乘法：
4.共轭复数：
5.复数的除法：
三、典例精讲
例1．计算
例2．计算
思考：，方程的解是什么？
例3．计算； 计算
思考：设，在复数集内，你能将因式分解？
例4．设，且满足，求复数。
跟踪练习：已知复数，且满足，求实数。
【达标检测】
一、填空题：
1．设，则 ； 。
2. 复数等于 。
3.如果复数是实数，则实数 。
4．复数，要使的实部与虚部相等，则实数 。
5．已知复数，则 。
6．设，则 。
7．已知复数满足，则 。
8．已知，则 。
9．设且，若是和的等比中项，则的值分别为 ； 。
二、解答题：
10．计算：（1） （2）
11．若且，求的值。
12．求同时满足下列两个条件的所有复数：
（1）为实数，且；（2） 的实部和虚部都是整数。
13．（思考题）求：的平方根。
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