北师大版（2012） 九年级数学（下册） 3.6.2 直线和圆的位置关系 导学案 （无答案）

第三章 圆
3.6.2 直线和圆的位置关系
【学习目标】：
1. 探索掌握圆的切线判定定理，并能运用．
2.会作三角形的内切圆．
【学习重点】：
1.探索掌握圆的切线判定定理，并能运用．
2.会作三角形内切圆．
【学习难点】：探索圆的切线判定定理
【学习过程】：
一、预学：
1、提出问题，创设情境
问题（1）：直线和圆有哪些位置关系？
问题（2）： 圆的切线性质定理的内容是什么？
2、目标导引，预学探究
（一）问题分析：
问题（1）：如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，
随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化 直线l与⊙O的位置关系如何变化
问题（2）：当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r 此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系 为什么
问题（3）：经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线
问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：1. 已知⊙O上有一点A,过点A作出⊙O的切线
2.如图，直线经过⊙上的点，且，.
求证：直线是⊙的切线.
3.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，求证：OA是⊙D的切线。
探究二：如何作三角形的内切圆
1.在△ABC中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切．
探究三：
总结归纳：
1.切线的判定方法是什么？
2. 运用切线的判定定理时作辅助线的方法是什么？
三、评学
1、积累巩固：
（1）如下图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．
（2）如图在△ABC中，∠A=68°，点I是内心，求∠I的度数
2、拓展延伸：
如图，AB是⊙Ｏ的直径，点C在⊙Ｏ上，AC平分∠DAB ，AD⊥CD。
求证：CD与⊙Ｏ相切。
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
A
B
C
I