人教版A版（2019）课标高中数学必修二8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积 教案

（人教A版必修第二册）
8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 教学设计
（本微课重点分析棱柱、棱锥、棱台体积公式，了解它的生成过程。）
一、课程目标
1．通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式．
2．能运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．
二、数学学科素养
1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的体积公式；
2.数学运算：求多面体或多面体组合体的表面积和体积；
3.数学建模：数形结合，运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.
三、重点：掌握棱柱、棱锥、棱台体积计算公式和应用；
四、难点：棱台的体积公式的理解.
五、教学过程
1.预习课本，引入新课
阅读课本114-115页，思考并完成以下问题
（1）柱体、锥体、棱台体的体积公式是什么？
2、新知探究
演示棱柱、棱锥、棱台的体积的生成过程，得出结论。
1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.
2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.
3．棱台：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝(S′＋＋S)h.
3、典例分析、举一反三
讲解典例
总结解题技巧(求棱柱、棱锥、棱台体积的注意事项)
1．常见的求几何体体积的方法
①公式法：直接代入公式求解．②等积法：如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．③分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．
2．求几何体体积时需注意的问题
柱、锥、台的体积的计算，一般要找出相应的底面和高，要充分利用截面、轴截面，求出所需要的量，最后代入公式计算．
五、课堂小结
让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
六、课后作业
七、教学反思 本节课的重点是掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式和应用，通过本节课的例题及练习，学生基本掌握.而本节课的难点可以通过三组体积公式对比，寻找其联系(棱台上底面和下底面面积一样时，图形变成棱柱，对应的公式，经推导也就变成棱柱的体积公式了; 棱台上底面无限缩小至点时，图形变成棱锥，对应的公式，经推导也就变成棱锥的体积公式了.)使学生对其更加理解.再有解决实际问题时可先抽象出几何图形，再利用相关公式解决.但由于缺少实验器材，学生还没有完成动手操作演示实验步骤，所以有待加强。