人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组（几何问题）（word版、无答案）

人教版七年级下册数学二元一次方程组应用题（几何问题）
一、单选题
1．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）
A． B． C． D．
2．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（ ）
A． B．a C． D．
3．如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形．若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
5．如图，长为12，宽为m的长方形，被7个大小相同的边长分别为的小长方形分割成对称的图案（图中每个小于平角的角都为直角），则下列选项正确的是（ ）
①；②；③若，则；④若m为正整数，则不可能同时为正整数．
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
6．如图，，垂足为B，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A、B、C、D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（　）
A． B． C． D．
8．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中另加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为________cm2．
10．已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是20°，则这两个角分别等于 _____．
11．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．
12．两个长方形的长与宽的比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，则大长方形的周长是___________cm．
13．如图，在长方形中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积_______．
14．如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于_____度．
15．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.
16．用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2矩形，则矩形的长与宽分别是______.
17．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2＝_____．
18．一个长方形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为__________．
三、解答题
19．小丽手中有块周长为的长方形硬纸片，其长比宽多．
(1)求长方形的面积；
(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：5，面积为的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由．
20．用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．
21．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．
（1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录：
日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张）
第一次 560 940
第二次 420 1002
①仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请你判断第几次的记录有误，并说明理由；
②记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？
（2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．
试卷第1页，共3页