鲁教版七年级数学下册《梯形中的常见辅助线作法》课件

课件11张PPT。转化为三角形或平行四边形等在梯形中常用的作辅助线方法开 动 脑 筋灵 活 应 用平 移 腰1.以上图中相等的线段，相等的角2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.作 高补 三 角 形1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时， ΔOBC是直角三角形？
平 移 对 角 线1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC =BD时，ΔBED又是什么三角形？3、哪个命题的证明应用了此法？对角线相等的梯形是等腰梯形4 、 ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?例题：1、如图,梯形ABCD 中, AB∥CD， ∠D=70 ° ， ∠ C=40 ° AB=4cm,CD=11cm,求BC.解：（平移腰）过B作BE∥AD交DC于E则∠ 1= ∠ D=70°,DE=AB=4∵△BCE中， ∠ C=40°∠1=70°∴ ∠ 2= ∠1= 70 °∴CB=CE=CD─DE=11—4=7(cm)440°70°711分析: ∠D =70 °, ∠ C=40°在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中?4解法2：（补三角形）70°40 °4117延长DA与CB交于O
则∠ OAB=∠ D=70 °
∵∠C=40°，∠ D=70 °
∴ ∠O=70 °
∴ ∠ OAB= ∠O=∠ D=70 °
∴ OB=AB= 4，OC=CD=11
∴ BC=7一题多解！411例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，
DE ⊥CE, 求证： AD+BC=CD。证明：（一）延长DE交CB延长线于F∴ ΔADE≌ΔBFE∴ DE=FE，AD=BF∵ DE ⊥CE∴ CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD∵ AE=BE,∠A= ∠ ABF,∠ AED= ∠ BEF分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？练习：一、填空
1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高 = cm. 先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=54 °，∠C=36°， AD=10 AB=12 ，CD=16 则BC= 。161012平移腰后， 在RtΔBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）201581754o36o60°45 °2233、如图,梯形ABCD 中, AD∥BC, ∠B=60 °, ∠ C=45 °
AB= , AD=2,则梯形周长=