三年级下册数学教案7 长方形的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案7 长方形的面积冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-08 20:23:58 | ||
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文档简介
长方形的面积
教学目标：
1. 通过系列数学活动建立长度与面积之间量的对应关系，理解并掌握长方形面积计算的算理，会用公式计算长方形的面积。
2. 在动手操作、交流、讨论等活动中，经历探索长方形面积公式的过程，积累推理活动经验。
3.在操作验证和推理的过程，发展学生初步的空间观念。
教学重点：
理解长方形面积计算的算理，掌握长方形面积计算的方法。
教学难点：
通过操作验证、交流讨论，经历推理的过程，理解长方形面积计算的算理。
教学用具：
1cm2的小正方形（每组若干个）、印有不同大小长方形的纸（2×1cm、3×2cm、4×3cm各一个）、、作业纸。
教学过程：
一、估计面积，形成表象。
1.师：通过前两节课的学习，我们知道了什么叫做面积，认识了3个面积单位。（显示1cm2的小正方形）这个小正方形的边长是1cm，它的面积是多少？
生：1平方厘米。
2.师：请大家仔细观察，现在这个图形要发生变化了（隐去单位面积，逐步出示3个分别是2×1cm、3×2cm、4×3cm的长方形）。
师：请你估计一下，现在它们的面积分别是多少？说一说，你是怎样估计的？
生可能的回答如下：
①我估计1号图形的面积是2cm2，它有原来的两个那么大。
②我也认为1号图形是2cm2，它的宽没变，长是原来的2倍，可以放2个小正方形。
③2号图形我认为有5cm2，它有5个小正方形这么大。
④3号图形我估计是10cm2 ……
（如果学生估计的误差较大或理由说不太清楚，进行第3步）
3.师：（重现单位面积的小正方形）让我们再来估计一下这3个图形的面积。
生：1号图按长可以放2个小正方形，所以是2 cm2。
生：2号图按长可以放3个小正方形，按宽可以放2个，所以是6 cm2。
生：3号图横着可以放4个小正方形，竖着可以放3个，所以是12 cm2。
二、操作验证，发现关系。
1.师：我们能不能想一些办法来验证我们的估计呢？
生：拿小正方形放上去试试就知道了。
师：老师准备了一些这样的小正方形，并把这3个图形打印在了纸上，请各小组拿出学具，亲手摆一摆、数一数，看看这些图形的面积到底是多少。
2.学生以小组为单位操作验证，教师巡视、点拨。
（1）师： 1号图和2号图的面积同学们都已验证完毕，1号图形是2 cm2，2号图形是6 cm2。3号图形你们是用多少个小正方形把它铺满的？你是怎么知道用的小正方形的个数的？（出示铺满小正方形的图形）
生：我们用了12个小正方形，我们是一个一个数的。
生：我们也用了12个小正方形，每行用4个小正方形，有3行，所以4×3＝12个。
师：（板书）也就是说“总个数＝每行个数×行数”。
（2）师：刚才同学们用12个小正方形铺满这个长方形，知道了它的面积是12平方厘米，方法正确。不过呀，一个一个摆小正方形非常费力，有没有省事一点儿的办法，比如少摆几个小正方形，就能算出它的面积。各小组的同学一起想一想，动手摆一摆。
学生经过讨论，发现有以下摆法（根据学生汇报，在中记录摆法）：
（4）师：通过刚才的交流，我们发现用较少的小正方形摆放，我们也可以看出每行摆4个，可以摆3行，从而算出一共用了12个小正方形，也就是它的面积是12 cm2。
那如果一个小正方形也不摆，你能想出办法直接计算出它需要多少个小正方形（也就是它的面积是多少）吗？（出示空白正方形）
讨论交流：长和宽的厘米数对应着长和宽可摆放的小正方形的个数。
长方形的面积＝ 长 × 宽
（5）师：是不是所有的长方形的面积都可以用长×宽来计算呢？下面我们来验证一下。请你们用手中的小正方形任意摆出一个长方形，记录一下它的长、宽和面积。
学生操作记录，汇报交流，在上形成如下表格。
长方形 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
师：观察上面表中的数据，你有什么发现？
根据学生回答，师适时归纳：看来所有长方形的面积都可以用长×宽来计算。
师：要想计算一个长方形的面积需要哪些条件？（长和宽各是多少）
三、实践应用，巩固方法。
1.计算下面各图形的面积。
2.（出示球场图）篮球场的长是28米，宽是15米。篮球场的面积是多少平方米？
3.拿出你的数学课本，先估计一下它的封面的面积，再实际量一量它的长和宽（保留整厘米数），并算出它的面积，把计算过程写在答题纸上。
四、总结收获，拓展延伸。
1.学完今天这节课，你有哪些收获？
2.这节课就上到这里，请你们课后，用今天所学到的摆一摆、算一算的方法，找出正方形的面积的计算方法？比一比，和长方形面积的计算方法有什么相同点和不同点？下课！
板书设计：
长方形的面积
小正方形个数＝每行个数×行数
长方形面积＝ 长 × 宽
教学目标：
1. 通过系列数学活动建立长度与面积之间量的对应关系，理解并掌握长方形面积计算的算理，会用公式计算长方形的面积。
2. 在动手操作、交流、讨论等活动中，经历探索长方形面积公式的过程，积累推理活动经验。
3.在操作验证和推理的过程，发展学生初步的空间观念。
教学重点：
理解长方形面积计算的算理，掌握长方形面积计算的方法。
教学难点：
通过操作验证、交流讨论，经历推理的过程，理解长方形面积计算的算理。
教学用具：
1cm2的小正方形（每组若干个）、印有不同大小长方形的纸（2×1cm、3×2cm、4×3cm各一个）、、作业纸。
教学过程：
一、估计面积，形成表象。
1.师：通过前两节课的学习，我们知道了什么叫做面积，认识了3个面积单位。（显示1cm2的小正方形）这个小正方形的边长是1cm，它的面积是多少？
生：1平方厘米。
2.师：请大家仔细观察，现在这个图形要发生变化了（隐去单位面积，逐步出示3个分别是2×1cm、3×2cm、4×3cm的长方形）。
师：请你估计一下，现在它们的面积分别是多少？说一说，你是怎样估计的？
生可能的回答如下：
①我估计1号图形的面积是2cm2，它有原来的两个那么大。
②我也认为1号图形是2cm2，它的宽没变，长是原来的2倍，可以放2个小正方形。
③2号图形我认为有5cm2，它有5个小正方形这么大。
④3号图形我估计是10cm2 ……
（如果学生估计的误差较大或理由说不太清楚，进行第3步）
3.师：（重现单位面积的小正方形）让我们再来估计一下这3个图形的面积。
生：1号图按长可以放2个小正方形，所以是2 cm2。
生：2号图按长可以放3个小正方形，按宽可以放2个，所以是6 cm2。
生：3号图横着可以放4个小正方形，竖着可以放3个，所以是12 cm2。
二、操作验证，发现关系。
1.师：我们能不能想一些办法来验证我们的估计呢？
生：拿小正方形放上去试试就知道了。
师：老师准备了一些这样的小正方形，并把这3个图形打印在了纸上，请各小组拿出学具，亲手摆一摆、数一数，看看这些图形的面积到底是多少。
2.学生以小组为单位操作验证，教师巡视、点拨。
（1）师： 1号图和2号图的面积同学们都已验证完毕，1号图形是2 cm2，2号图形是6 cm2。3号图形你们是用多少个小正方形把它铺满的？你是怎么知道用的小正方形的个数的？（出示铺满小正方形的图形）
生：我们用了12个小正方形，我们是一个一个数的。
生：我们也用了12个小正方形，每行用4个小正方形，有3行，所以4×3＝12个。
师：（板书）也就是说“总个数＝每行个数×行数”。
（2）师：刚才同学们用12个小正方形铺满这个长方形，知道了它的面积是12平方厘米，方法正确。不过呀，一个一个摆小正方形非常费力，有没有省事一点儿的办法，比如少摆几个小正方形，就能算出它的面积。各小组的同学一起想一想，动手摆一摆。
学生经过讨论，发现有以下摆法（根据学生汇报，在中记录摆法）：
（4）师：通过刚才的交流，我们发现用较少的小正方形摆放，我们也可以看出每行摆4个，可以摆3行，从而算出一共用了12个小正方形，也就是它的面积是12 cm2。
那如果一个小正方形也不摆，你能想出办法直接计算出它需要多少个小正方形（也就是它的面积是多少）吗？（出示空白正方形）
讨论交流：长和宽的厘米数对应着长和宽可摆放的小正方形的个数。
长方形的面积＝ 长 × 宽
（5）师：是不是所有的长方形的面积都可以用长×宽来计算呢？下面我们来验证一下。请你们用手中的小正方形任意摆出一个长方形，记录一下它的长、宽和面积。
学生操作记录，汇报交流，在上形成如下表格。
长方形 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米）
师：观察上面表中的数据，你有什么发现？
根据学生回答，师适时归纳：看来所有长方形的面积都可以用长×宽来计算。
师：要想计算一个长方形的面积需要哪些条件？（长和宽各是多少）
三、实践应用，巩固方法。
1.计算下面各图形的面积。
2.（出示球场图）篮球场的长是28米，宽是15米。篮球场的面积是多少平方米？
3.拿出你的数学课本，先估计一下它的封面的面积，再实际量一量它的长和宽（保留整厘米数），并算出它的面积，把计算过程写在答题纸上。
四、总结收获，拓展延伸。
1.学完今天这节课，你有哪些收获？
2.这节课就上到这里，请你们课后，用今天所学到的摆一摆、算一算的方法，找出正方形的面积的计算方法？比一比，和长方形面积的计算方法有什么相同点和不同点？下课！
板书设计：
长方形的面积
小正方形个数＝每行个数×行数
长方形面积＝ 长 × 宽