北师大版九年级上册1.3 菱形的性质与判定(无答案)

1.3. 菱形的性质与判定
课型：新授课 设计： 审核： 审批：
课题：1.3. 菱形的性质与判定 第 3课时 累计 3课时
流程及学习内容 教法学法
学习目标：1．理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定；2．能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明．二、复习回顾知识梳理1：菱形的定义： 菱形的性质： （边） （角）21教育网 （对角线） （对称性） 菱形的面积等于 ．知识梳理2：如图，小聪在作线段AB的垂 ( http: / / www.21cnjy.com )直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于1,2AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 形，你判定的理由是： ．归纳： 三、探究学习（一）自主学习：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积.强化巩固：菱形两条对角线、边长之间的关系：1. 已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为___ ___cm．2． 菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC:BD=4:3，那么对角线AC=_____cm，BD=_____cm．21世纪教育网版权所有4．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 ．（二）合作探究：有一个内角为60°的菱形：如图如图所示，在菱形ABCD中，若AB＝6， ∠DAC＝60°则： ①BD＝ ． ②AC＝ ． ③S菱形ABCD＝ ．归纳：有一个内角为60°的菱形，短的对角线等于 ；长的对角线等于 ．3. 菱形的两邻角之比为1:2，边长为2，则菱形的面积为__________．四、达标测评1. 已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 21cnjy.com2．(11 南京)如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则S菱形ABCD= cm2．21·cn·jy·com3．(10 荷泽) 如图，菱形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为 cm．www.21-cn-jy.com4.如图，在Rt△ACB=90 ( http: / / www.21cnjy.com )°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.21五、拓展训练1.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（ ）www.21-cn-jy.comA.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形2. 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，证求：(1)△ADE≌CDF；(2) ∠DEF=∠DFE.六、课堂小结在应用菱形的性质与判定解决问题中你有哪些收获？
的平行四边形是菱形
的四边形是菱形
第1题图 第2题图 第3题图