人教版数学九年级上册24.1 弧、弦、圆心角课件(23张ppt)

(共23张PPT)
人教版九年级上册
24.1 弧、弦、圆心角
古希腊数学家这样描述圆：
在一切平面图形中，圆是最美的！
1.圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里
把圆绕圆心旋转任意一个角度后，你发现了什么？
.
动画
圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.
定理：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与
原来的圆重合.
创设情境 导入新课
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
以下四个角中是圆心角的是（ ）
创设情境 导入新课
C
（1)画两个相等的圆心角，观察它们所对的弧，弦有什么关系？
探究一
合作交流 探究新知
活动要求：①独立画图，在图上标上相应的字母.
②画好图后，小组交流所画的图.
③小组交流所得到的关系.
情况一：在同圆中
·
Aˊ
Bˊ
A
B
O
AB= A′B′
⌒
AB
⌒
A′B′
=
动画
情况二：在等圆中
AB= A′B′ ，
⌒
AB
⌒
A′B′
=
·
O
A
B
·
Oˊ
Aˊ
Bˊ
·
O
A
B
情况三：不在同圆或等圆中
B′
A′
O
AB≠A′B′
⌒
AB
⌒
A′B′
≠
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对
的弧相等，所对的弦也相等．
注意：定理中前提条件在同圆或等圆中不能去掉.
2.你能用文字语言归纳你得到的结论吗？
在同圆或等圆中
3.如图，你能用几何语言表述弧、弦、圆心角
关系定理吗？
∵∠AOB =∠AˊOBˊ
∴AB= A′B′ ，
⌒
AB
⌒
A′B′
=
·
A
B
O
Bˊ
Aˊ
(1)画两条等弧，它们所对的圆心角，所对的弦有什么关系？
探究二
合作交流 探究新知
(2)你能用文字语言归纳你得到的结论吗？请归纳.
合作交流 探究新知
探究三
(1)画两条等弦，它们所对圆心角，所对的弧有什么关系？
(2)你能用文字语言归纳你得到的结论吗？请归纳，并与同学交流.
动画
合作交流 探究新知
推论：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等．
推论：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，
所对的弦也相等．
思考：通过以上的探究，两个圆心角，两条弧，两条弦
中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量有什
么关系？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦
中有一组量对应相等，则它们所对应的其余各组量都
相等。
归纳总结
弦
圆心角
弧
整体理解
∴AB=AC, △ABC 等腰三角形．
又∠ACB=60°，
∴ △ABC是等边三角形，
AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
证明：∵AB=AC
⌒
⌒
例题讲解 运用新知
当堂演练 巩固新知
。
1.已知：如图所示，AD=BC.求证：AB=CD
变式练习2：如图，AB是直径，BC＝AD,∠DOC＝60°，
求∠BOC的度数.
变式练习1：已知：如图所示，AB=CD.求证：AD=BC.
1.回顾整节课，你学到了哪些知识？你掌握了哪些数学思想方法？
归纳反思 拓展延伸
2.作业布置：
（1）课本P85练习第1题,第2题.
（2）整理导学案
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
拓展延伸
结论拓展：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量对应相等，则它们所对应的其余各组量都相等。
教师寄语：
带着梦，向前冲，
不要怕，放轻松。
努力去追梦，
愿你更成功！