人教版数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系(第１课时）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
回忆旧知：
点和圆的位置关系有几种？
点在圆外
点在圆上
点在圆内
O
A
B
C
（1）d>r
d是什么？
（2）d=r
（3）d数量
位置
1.请你画出你所想到的直线和圆的位置关系。
2.小组进行总结，将你们组同学所想到的关系进行总结。
自主探究：
图 形
直线与圆的 位置关系
公共点个数
2个
1个
0个
相交
公共点名称
直线名称
交点
割线
相切
切点
切线
相离
合作探究
1.若⊙O半径为r，O到直线 的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？
Ｏ
r
Ｏ
┐
d
r
Ｏ
r
┐
d
2.反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线与圆的位置关系吗？
┐
1.已知圆的半径是3cm，设直线和圆心的距离为d：
(1)若d=4cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点；
(2)若d=3cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点；
(3)若d=2cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
试一试：
相离
0
相切
1
相交
2
2.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：
(1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点；
(2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点；
(3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
试一试：
相交
2
相切
1
相离
0
例1：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm
B
C
A
4
3
D
d
⊙C和AB相离
B
C
A
4
3
D
d
B
C
A
4
3
D
d
⊙C和AB相切
⊙C和AB相交
D
B
C
A
4
3
d
变式：
在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3cm，BC=4cm，以C为
圆心，r为半径作圆。
(1)当r满足___________时，⊙C与直线AB相交。
(2)当r满足__________ 时，⊙C与直线AB相切。
(3)当r满足___________时，⊙C与直线AB相离。
B
C
A
4
3
D
d
r>2.4
r=2.4
r<2.4
0<
巩固应用
基础训练：
1.直线和圆有2个公共点,则直线和圆_____;
直线和圆有1个公共点,则直线和圆_____;
直线和圆没有公共点,则直线和圆_____;
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则 直线和⊙O的位置关系是（　　）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与⊙O没有公共点，则d为（　）：
A．d＞3 B．d<3 C．d≤3 D．d=3
相交
相切
相离
C
A
综合运用：
1.等边三角形ABC的边长为2 则以A为圆心,半径为1.5的圆与直线BC的位置关系是 , 以A为圆心 为半径的圆与直线BC相切.
2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB
的距离为d,根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,则 ;
2)若AB和⊙O相切,则 ;
3)若AB和⊙O相交,则 .
相离
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
0cm≤
3.已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
C
拓展提高
在△ABC中，∠C=90O,AC=3,AB=6,若以C为圆心，以r为半径作圆,那么:
当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是 ；当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是 ；当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是 。
C
A
B
3
6
D
解：作CD⊥AB，垂足为D
通过本节课的学习你学了哪些知识？怎么学习的？懂得了哪些方法？和大家交流一下。
本节课我们用类比点和圆的位置关系的学习方法，学习了直线和圆的三种位置关系，以及图形和相应数量之间的转化，体现了数学的数形结合。以后我们要学会运用这样的方法来学习数学知识。
归纳总结：
必做题：课时练51页基础限时练。 选做题：课时练52页能力拓展练