人教版八年级下册16.1 二次根式的性质 课件（共15张PPT）

(共16张PPT)
16.1 二根次式
第十六章 二次根式
第2课时 二次根式的性质
学习目标
【学习目标】
1.经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、猜想的思想方法.
2.了解并掌握二次根式的性质,会运用其进行有关计算.
【学习重点】
( )2＝a(a≥0)及 ＝|a|的应用.
【学习难点】
＝|a|的运用.
问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？
问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？
算术平方根之门
算术平方根之门
a≥0
a为任意实数
全部都能通过
感受新知
算术平方根
平方运算
0
1
a(a≥0)
0
1
观察：两者有什么关系？
填一填：
4
2
0
活动1 ：根据前面得出的结论填一填
根据计算结果，你能把你的发现用字母表示出来吗？
是2的算术平方根，根据算术平方根的意义 是一个平方等于2的非负数
的性质：
一般地， ＝a (a ≥0).
归纳总结
合作探究
例1 计算：
解：
想一想：此小题用到了幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：
（a b）2=a2b2
典例精析
-4
0
1
-1
a
（-4）2=16
02=0
12=1
（-1）2=1
4
0
1
1
的性质
填一填：
平方运算
算术平方根
观察：
两者有什么关系？
合作探究
2
0.1
0
活动2 ：根据前面得出的结论填一填
如何用字母表示你所得的公式呢？
的性质:
一般地， ＝a (a≥0).
归纳总结
合作探究
例：化简
解：
你还有其他解法吗？
=
(a≥ 0)；
(a＜0).
=|a|
a
-a
｛
归纳总结
典例精析
活动3：议一议：如何区别 与 ？
合作探究
从运算顺序看
从取值范围看
从运算结果看
先开方,后平方
先平方，后开方
a≥0
a取任何实数
a
|a|
意义
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
数
表示数的字母
代数式的定义
想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
合作探究
1.化简 得（ ）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4
C
2.当1A.3 B.-3 C.1 D.-1
D
3.化简：
（1） ＝ ; （2） ＝ ;
（3） ;（4） .
３
７
４
随堂练习
-1
0
1
2
a
4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是 .
5.把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ；
1
随堂练习
通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
回顾反思
二
次
根
式
性
质
＝a (a ≥0).
拓
展
性
质
|a|（a为全体实数）
(a ≥0).
课堂小结