说课标说教材--轴对称
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八年级上册数学第12章说课标说教材
大荔县安仁初级中学 李婉玲
一、说课标
（一）课程目标：
1、数学课程的总体目标包括四个方面：
（1）知识与技能；（2）数学思考；（3）问题解决；（4）情感与态度。
2、《轴对称》的课程目标也可以从这四个方面来说：
（1）知识与技能：探索简单图形之间的轴对称关系,了解等腰三角形、等边三角形的有关概念和性质。
（2）数学思考：建立空间观念，探索轴对称的基本性质，发展形象思维与抽象思维。
（3）问题解决：获得分析和解决轴对称问题的一些基本方法，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，发展学生的创新意识。
（4）情感与态度：发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。
（二）课程内容：
1、数学学科的结果目标可分为4个层次：
了解→理解→掌握→灵活运用
2、《轴对称》的课程内容具体为：
12.1 轴对称
了解：了解轴对称图形的对称轴、两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
理解：理解轴对称图形概念；理解两个图形关于某直线对称的概念。
掌握：掌握线段垂直平分线的性质及判定。
灵活运用：能作出一个轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴；能尺规作图作出线段的垂直平分线。
12.2作轴对称图形
了解：了解作轴对称图形；了解用坐标表示轴对称。
理解：理解轴对称变换的性质和定义。
掌握：掌握作直线对称图形的方法；掌握已知点与其关于x轴、y轴对称点坐标间的关系。
灵活运用：能在已知一条直线的情况下作出一个图形的轴对称图形；能利用轴对称变换进行图案设计；能用坐标表示轴对称。
12.3.1等腰三角形
了解：通过实践观察认识等腰三角形。
理解：理解等腰三角形的性质及判定。
掌握：掌握等腰三角形的性质及判定。
灵活运用：能运用等腰三角形的性质解决实际问题；会用尺规作等腰三角形。
12.3.2等边三角形
了解：了解等边三角形的概念。
理解：理解等边三角形的性质及判定。
掌握：掌握等边三角形的性质及判定；掌握含30°角的直角三角形30°角的对边与斜边的关系。
灵活运用：能运用等边三角形的性质解决实际问题；含30°角的直角三角形性质的应用。
通过学习，能够初步应用本章所学的轴对称知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、现象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学生学习图形与几何的兴趣。
二、说教材
（一）编写体例和编写特点：
1．编写体例：
（1）章前：包括章前图和引言两部分，便于学生预习教师导入新课。
（2）正文：①思考、探究、归纳等栏目，便于发展学生思维，进行合作交流。
②选学栏目的四个模式分别为观察与猜想、阅读与思考、实验与探究、信息技术应用。
③小贴士云朵板块主要介绍背景知识助于学生理解正文。
④练习习题可以在课堂上使用也可以用作课内外作业。
（3）章末：①数学活动，体现数学的综合性、实践性、开放性。
②小结：通过本章的知识结构图，促使学生对本章内容进行整体的回顾与思考。
③复习题：复习全章使用。
2．编写特点：
（1）人教版教材的主要特点：
①章节明了，条理清晰；②内容严谨；③知识的循序渐进。
（2）北师大版教材的主要特点：
①问题导入，注重探究；②注重应用；③知识的跳跃性大。
（二）教材内容结构：
1．初中数学的29章内容可分为四大领域，为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。其中我在这里要说的《轴对称》属于《图形与几何》领域的重要内容。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用．在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形．
2．第十二章《轴对称》的主要内容包括四个内容，轴对称；作轴对称图形；等腰三角形；等边三角形。
3．各节的具体内容结构为：
（1）轴对称：①轴对称图形，注意性质的应用。
②两个图形成轴对称，要注意垂直平分线的性质和判定。
（2）作轴对称图形：①作轴对称图形，使学生学会作直线对称的图形的方法、利用轴对称变换设计图案、解决极值问题。
②用坐标表示轴对称：要理解点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y)；点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y)。
（3）等腰三角形：①定义（有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）。②性质（等边对等角、三线合一）。③判定（等角对等边）④作图（用尺规作等腰三角形）。
（4）等边三角形：①定义（三条边都相等的三角形）。②性质（等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°）。③判定（三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）④直角三角形的性质（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）。
轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
按照整套教科书对于推理证明的安排，对于本章一些图形的性质，仍要求学生证明。但是相对于上一章全等三角形，推理的依据增多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点，教学时要注意帮助学生克服这一难点。
（三）教材立体整合：
1．从“平移”的角度进行立体整合：
平移(七下第五章) → 轴对称(八上第十二章) → 旋转(九上第二十三章) → 综合应用平移、轴对称、旋转进行图案设计(九上第二十三章)
三、说建议：
（一）教学建议：
1．把握好教学的要求（注意课标对教材的要求，加强小组交流与合作）。
2．感悟数学思想，积累数学活动经验 （注意培养学生的合作意识和建模意识，同时还要注意帮助学生积累解题技巧和经验）。
3．重视信息技术的应用（可以使图形的变化演示更加直观，更加方便）。
（二）评价建议：（可以从以下几个方面来评价）
1．对重点内容的掌握；2．对几何知识的应用能力；3．对说理、推理过程分层要求。
（三）课程资源开发建议：
1．教材资源：
（1）思考、探究、归纳等栏目；（2）数学活动；（3）选学栏目（观察与猜想、阅读与思考、实验与探究、信息技术应用）。
2．课外资源：
（1）各类教具；（2）图书馆、报刊、杂志；（3）信息技术；（4）数学课外活动小组；
数学来源于生活，服务于生活。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。通过本章学习，不仅要教会学生利用轴对称知识，解决现实生活中存在的一些问题，而且要教会学生一些重要的数学思想和方法，使学生会学数学，学会学习。
作为一名教师，愿我们带着新理念，新做法去耕耘，去创造新课程下课堂教学的新成效。
大荔县安仁初级中学 李婉玲
一、说课标
（一）课程目标：
1、数学课程的总体目标包括四个方面：
（1）知识与技能；（2）数学思考；（3）问题解决；（4）情感与态度。
2、《轴对称》的课程目标也可以从这四个方面来说：
（1）知识与技能：探索简单图形之间的轴对称关系,了解等腰三角形、等边三角形的有关概念和性质。
（2）数学思考：建立空间观念，探索轴对称的基本性质，发展形象思维与抽象思维。
（3）问题解决：获得分析和解决轴对称问题的一些基本方法，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，发展学生的创新意识。
（4）情感与态度：发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。
（二）课程内容：
1、数学学科的结果目标可分为4个层次：
了解→理解→掌握→灵活运用
2、《轴对称》的课程内容具体为：
12.1 轴对称
了解：了解轴对称图形的对称轴、两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
理解：理解轴对称图形概念；理解两个图形关于某直线对称的概念。
掌握：掌握线段垂直平分线的性质及判定。
灵活运用：能作出一个轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴；能尺规作图作出线段的垂直平分线。
12.2作轴对称图形
了解：了解作轴对称图形；了解用坐标表示轴对称。
理解：理解轴对称变换的性质和定义。
掌握：掌握作直线对称图形的方法；掌握已知点与其关于x轴、y轴对称点坐标间的关系。
灵活运用：能在已知一条直线的情况下作出一个图形的轴对称图形；能利用轴对称变换进行图案设计；能用坐标表示轴对称。
12.3.1等腰三角形
了解：通过实践观察认识等腰三角形。
理解：理解等腰三角形的性质及判定。
掌握：掌握等腰三角形的性质及判定。
灵活运用：能运用等腰三角形的性质解决实际问题；会用尺规作等腰三角形。
12.3.2等边三角形
了解：了解等边三角形的概念。
理解：理解等边三角形的性质及判定。
掌握：掌握等边三角形的性质及判定；掌握含30°角的直角三角形30°角的对边与斜边的关系。
灵活运用：能运用等边三角形的性质解决实际问题；含30°角的直角三角形性质的应用。
通过学习，能够初步应用本章所学的轴对称知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、现象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学生学习图形与几何的兴趣。
二、说教材
（一）编写体例和编写特点：
1．编写体例：
（1）章前：包括章前图和引言两部分，便于学生预习教师导入新课。
（2）正文：①思考、探究、归纳等栏目，便于发展学生思维，进行合作交流。
②选学栏目的四个模式分别为观察与猜想、阅读与思考、实验与探究、信息技术应用。
③小贴士云朵板块主要介绍背景知识助于学生理解正文。
④练习习题可以在课堂上使用也可以用作课内外作业。
（3）章末：①数学活动，体现数学的综合性、实践性、开放性。
②小结：通过本章的知识结构图，促使学生对本章内容进行整体的回顾与思考。
③复习题：复习全章使用。
2．编写特点：
（1）人教版教材的主要特点：
①章节明了，条理清晰；②内容严谨；③知识的循序渐进。
（2）北师大版教材的主要特点：
①问题导入，注重探究；②注重应用；③知识的跳跃性大。
（二）教材内容结构：
1．初中数学的29章内容可分为四大领域，为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。其中我在这里要说的《轴对称》属于《图形与几何》领域的重要内容。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用．在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形．
2．第十二章《轴对称》的主要内容包括四个内容，轴对称；作轴对称图形；等腰三角形；等边三角形。
3．各节的具体内容结构为：
（1）轴对称：①轴对称图形，注意性质的应用。
②两个图形成轴对称，要注意垂直平分线的性质和判定。
（2）作轴对称图形：①作轴对称图形，使学生学会作直线对称的图形的方法、利用轴对称变换设计图案、解决极值问题。
②用坐标表示轴对称：要理解点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y)；点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y)。
（3）等腰三角形：①定义（有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）。②性质（等边对等角、三线合一）。③判定（等角对等边）④作图（用尺规作等腰三角形）。
（4）等边三角形：①定义（三条边都相等的三角形）。②性质（等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°）。③判定（三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）④直角三角形的性质（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）。
轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
按照整套教科书对于推理证明的安排，对于本章一些图形的性质，仍要求学生证明。但是相对于上一章全等三角形，推理的依据增多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点，教学时要注意帮助学生克服这一难点。
（三）教材立体整合：
1．从“平移”的角度进行立体整合：
平移(七下第五章) → 轴对称(八上第十二章) → 旋转(九上第二十三章) → 综合应用平移、轴对称、旋转进行图案设计(九上第二十三章)
三、说建议：
（一）教学建议：
1．把握好教学的要求（注意课标对教材的要求，加强小组交流与合作）。
2．感悟数学思想，积累数学活动经验 （注意培养学生的合作意识和建模意识，同时还要注意帮助学生积累解题技巧和经验）。
3．重视信息技术的应用（可以使图形的变化演示更加直观，更加方便）。
（二）评价建议：（可以从以下几个方面来评价）
1．对重点内容的掌握；2．对几何知识的应用能力；3．对说理、推理过程分层要求。
（三）课程资源开发建议：
1．教材资源：
（1）思考、探究、归纳等栏目；（2）数学活动；（3）选学栏目（观察与猜想、阅读与思考、实验与探究、信息技术应用）。
2．课外资源：
（1）各类教具；（2）图书馆、报刊、杂志；（3）信息技术；（4）数学课外活动小组；
数学来源于生活，服务于生活。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。通过本章学习，不仅要教会学生利用轴对称知识，解决现实生活中存在的一些问题，而且要教会学生一些重要的数学思想和方法，使学生会学数学，学会学习。
作为一名教师，愿我们带着新理念，新做法去耕耘，去创造新课程下课堂教学的新成效。