9.1随机抽样 教案

随机抽样
教学目标：
理解随机抽样的重要性和用样本估计总体的必要性；
理解三种抽样方法，会用三种抽样从总体中抽取样本；
了解三种抽样方法的区别与联系。
教学重点：三种抽样方法的步骤。
教学难点：
对随机数表的理解；
系统抽样中根据规则确定样本的编号。
教学过程
为什么要抽样？
看下面这则笑话：
妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”
小明答应：“知道了。”
火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈！我买的火柴根根都能着，真是好极了。”
妈妈问：“真的吗？”
小明挺有把握地回答：“当然，因为我每一根都试过了。”
在这则笑话中，同学们可以看到小明用到的是什么调查方法？
普查，就像人口普查一样，逐一检查，小明是普查过了，但是妈妈没法用了。我们发现在这里面有个问题：
一般地，如果检查对个体具有破坏性，则需要通过抽样来推断总体的特性，很多检验是具有破坏性的如产品的寿命，合格率等问题的检查。另外，抽样也能大大减少人力、物力和财力，由此可见抽样的重要性和用样本估计总体的必要性。
抽样中常用的几个关键词
假设一盒火柴里，共有30根火柴，从中随机抽取3根进行检查。请回答此抽样中：
（1）总体是： 30根火柴 ；
（2）个体是： 每根火柴 ；
（3）样本是： 3根火柴 ；
（4）样本容量是： 3 。
温馨提示：请同学们回顾初中学过的统计知识。想不起来的同学参考下面的知识点，回答以上问题。
总 体：所要考察对象的全体。
个 体：总体中的每一个考察对象。
样 本：从总体中抽取的一部分个体。
样本容量：样本中个体的数目。
随机抽样方法
简单随机抽样
问题1（1）某大学为了选拔世博会志愿者，先从报名的18名同学中选取6人组成志愿小组，请同学们思考该如何抽取？
（1）抽签法
问题1（2）今天需要在咱们年级402人中，抽取6名同学作期中考试后的学习调查，请同学们思考该如何抽取？
（2）随机数表法
什么是随机数表？
（1）随机数表是由0~9这10数字随机组成的数表。
（2）对随机数表中行和列的理解：
问题1（2）：今天需要在全年级402人中，抽取6名同学作期中考试后的学习调查，请从随机数表（附表第1行至第5行）的第2行第6列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行的左边开始继续向右读，依次获取的样本号是 315,350,258,392,120,163 。
（1）将全校402人进行编号（001~402）
（2）找到起始点，按规则三位数一组组的读，读取001~402范围内的数。（相同的号只记一次）
归纳升华
随机数表法抽样过程中应注意的三点：
1．编号要求位数相同．
2．第一个数字的抽取是随机的．
3．读数的方向是任意的，且事先定好．
（二）系统抽样（等间距抽样）
问题（2）今天需要在全校1003个学生中，抽取100个进行健康检查，请同学们思考我们该如何抽取？
（1）用随机数表法抽出3人，将剩下的1000人进行编号（1~1000）；
（2）按编号顺序平均分为100组 （1~10，11~20···，991~1000），每组10人；
（3）如果第1组随机抽取的是3号，按等间距抽取，
接下来的三个号依次为： 13，23，33 号，第9组应抽取 83 号，第n组应抽取 3+(n-1) 10 号.
系统抽样的相关步骤：
（1）按样本容量分组;
（2）求出组距k;
（3）在第一组中随机抽取一个号;
（4）按等距抽取原则，加上相应的组距，算出其他组的号码。如果第一组抽取的是l，那么第n组抽取的是l＋(n-1) k
（三）分层抽样（等比例抽取）
问题 （3）某校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人。教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请同学们思考我们该如何抽取？
方法一：抽取比例 20：160=1：8 每层抽取的比例相同
行政人员：162（人）
教 师：11214 （人）
后勤人员：324（人）
方法二：总体中各层比例16：112：32=1：7：2 样本结构与总体结构相同
行政人员：20 2（人）
教 师：20 14（人）
后勤人员：20 （人）
小结：
三种抽样方法