用十字相乘法分解因式

课件13张PPT。分解因式
公因式的确定方法：
(1)系数：取各系数的最大公约数
(2)字母：取各项相同的字母
(3)相同字母指数：取最低指数完全平方公式：
a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2
a2－2ab＋b2 = (a－b)2一、分解因式二、提公因式法
三、运用公式法
平方差公式：
a2－b2= (a＋b)(a－b)多项式整式的积回顾要点1、口答计算结果(1) (x+3)(x+4)
(2) (x+3)(x-4)
(3) (x-3)(x+4)
(4) (x-3)(x-4)2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？(x+a)(x+b)
=x2+(a+b)x+ab
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解 如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。想一想十字相乘法：
对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。请大家记住公式=(x－2)(x－4)
-4x-2x=-6xX
x-2
-4①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式=(x－3)(3x－1)=(5x＋3)(x－4)①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12 对于x2+px+q=（x+a)(x+b)
（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的符号与p的符号﹍﹍。
（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数探索规律用十字相乘法进行因式分解：(x+2)(x-3)(x-3)(x+5)(x+2)(x-5)(x-5)(x-4)(x-7)(x+4)(x+2)(x-4)(x-1)(x-3)(x+3)(x+4)(x+2)(x+3)(x-3)(x+7)比比谁的速度快！小结通过这节课的学习你有什么收获？ 1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。将下列各数表示成两个整数的积的形式（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=
2×3 或 (-2)×(-3)或1×6或(-1) ×(-6)1× (-6)或-1×6或2× (-3)或3× (-2)1× 12或(-1)×(-12)或2× 6或(-2)× (-6) 或3×4 或(-3)× (-4)1× (-12)或(-1)×12或2×(- 6)或(-2)× 6或3×(-4) 或(-3)× 41× 24或(-1)×(-24)或2×12或(-2)×(-12) 或3×8或(-3)×(-8)或4×6或(-4)×(-6) 1×(-24)或(-1)×24或2×(-12)或(-2)×12或3×(-8)或(-3)×8或4×(-6)或(-4)×6