浙教版四年级下册数学倍数和因数表格式教案

课题 倍数和因数2 课的类型 新授
教学目标 （注：教学目标制定应根据教材、学生、教师实际，体现“三位一体”的思想） 1、通过用动手操作活动丰富感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数。 2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。 3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重难点 建立乘法与倍数、因数的内在联系。
课前准备 PPT课件
教学过程：(修改内容用红色)
环节意图 教师活动 学生活动 体现
一、创设情景，操作诱疑——明确探究目标 二、操作实践，内化建构——促进自主探究。 三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化。 四、创生文化，享受数学——感悟文化魅力。 1、操作激活。 请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形，你能想出几种不同的拼法？并想一想：每排摆几个，摆了几排？并用一个算式表达出你的拼法。 2、全班交流。 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3×4=12 2 ×6=12 1×12=12 揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。 ㈠自学尝试，举例内化——认识因数和倍数 1、自学尝试： 师请学生自学课本第103页的内容，并让学生说一说看懂了什么？还有什么疑问？ 根据学生自学情况的汇报和交流，教师适时指出：因为4×3=12，所以我们可以说12是4的倍数，12也是3的倍数。4是12的因数，3也是12的因数。（同时板书） 问：你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式呢？ 2、举例内化： 你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子） 相互依存的关系：请学生结合生活实例说明。 教学预设：预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5×5＝25、7×1＝7、0×8＝0等，如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。 指出：我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。 3、变式拓展： 出示数字百宝箱：写有“4、60、15、1、2、3、10、20、8、40”等数，请学生任意抽两张数字卡片，思考能否用倍数和因数造句说话。 ㈡自主探究，意义建构——找因数和倍数 1、创设情境，自主探究： 请学生写出3的倍数。预计学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（ ）÷3＝1、（ ）÷3＝2、（ ）÷3＝3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。 请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法：评价时突出有序思维的策略： 一是用想乘法的方法，根据3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等； 二是用想除法的方法，根据3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等； 三是用递加的方法，即根据3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等： 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21……（板书） 2、迁移内化，自主探究： ⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。 2的倍数有：2，4，6，8，10，12……（板书） 5的倍数有：5，10，15，20，25……（板书） ⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？ （一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。） 3、拓展提升，主动建构： ⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。 ⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。 ⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有： 用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写； 或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书） ⑷引导观察：尝试写出30、16的所有因数。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板书） 16的因数有：1，2，4， 8，16。（板书） 观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。） 1、实例感悟。 指导学生做书本“联系与应用”的第1、2题和第3题。 2、判断正误： ⑴5×4＝20，5是因数，20是倍数。………………………………（ ） ⑵9的所有因数是1，9。 （ ） ⑶8的倍数一定比8大。 （ ） ⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。（ ） 3、游戏激趣： （学生各拿写有自己学号的卡片）游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。 例如，师：我是15，我找我的倍数。我是20，我找我的因数。 我是几，你们的学号都是我的倍数？我是你们的因数？ 教师引导学生一起探索完美数的奥秘。 自学尝试，举例内化。 学生互说，教师巡视找出典型例子。 请学生写出3的倍数。 请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。 独立练习。 拼一拼，全班交流。 汇报和交流。 请学生任意抽两张数字卡片，思考能否用倍数和因数造句说话。 引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。 帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。 教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。
参考资料 《数学教学参考》
板书设计 倍数和因数 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21 2的倍数有：2，4，6，8，10，12 5的倍数有：5，10，15，20，25 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 16的因数有：1，2，4， 8，16。
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